循环小数与分数的互化以及分数的应用

PAGE4-分数的应用【知识点讲解】一、循环小数与分数的互化1、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这个小数叫做循环小数。2、循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断的重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。3、能化为循环小数的分数：一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的素因数，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。4、纯循环小数化分数的方法：分数的分子是一个循环节所表示的数，分母的各个位上的数字全是___9____，9的个数等于循环节里数字的个数。5、混循环小数化分数的方法：分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与小数部分中不循环部分的数字所组成的数之差；分母的头几位数字是___9____，9后面的数字是___0____，9的个数和一个循环节中的数字个数相等，0的个数等于不循环部分的数字个数。二、分数与小数的大小比较6、比较几个数的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比较，这样比较简单。类型一：循环小数与分数的互化例题1：将下列分数化成循环小数：例题2：将化成分数。例题3：将化成分数。★巩固练习1、下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？0.333，0.567567…，2.0123123…，4.18576…，0.2020020002…，14.141414…循环小数：____________________________非循环小数：_____________________2、循环小数4.25656…的循环节是________，用简便方法写作____________保留三个小数写作_________________.3、分数化为循环小数：________.4、将各数按从大到小的顺序排列，排在第一位的是____,排在末位的是_____.5、循环小数与在小数点后面第_________位时，在该位上的数字都是4.类型二：应用问题解答应用题的步骤：1、审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。2、选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要从什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。3、检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。★例题分析：例1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？巩固练习：1、甲小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做5小时生产多少个零件？2、一批货物100吨，4小时运走了它的。剩下的要几小时运完？例2、客车从甲地开往乙地需10小时，货车从乙地开往甲地需15小时。两车同时从两地相对开出，相遇时客车距乙地还有192千米。甲、乙两地相距多少千米？巩固练习：甲、乙两人走同一路程需要的时间分别为3小时和2小时，现在他们都要从A地到B地去。A，B相距6千米，要求两人同时到达B地，甲应先走多少千米？（5.）一个三角形的面积平方米，底边长米。求：高为多少米？（请