机械行业原理之轮系及其设计

机械原理第六章轮系及其设计第六章轮系及其设计§6-1轮系的类型与应用※§6-2轮系的传动比计算§6-3行星轮系的效率§6-4行星轮系的设计

§6-5其它行星传动简介§6-1轮系的类型与应用一、轮系的分类1．定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。21432．周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类：1）差动轮系自由度为2系杆中心轮（主动）行星轮行星轮系杆中心轮（主动）２）行星轮系自由度为１行星轮系杆中心轮（主动）中心轮（固定）双排2K－H型3K型单排2K－H型根据基本构件不同2K－H型3K型复合轮系两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同二、轮系的功用1．实现相距较远的两轴之间的传动2．实现分路传动3．实现变速变向传动4．实现大速比和大功率传动5．实现运动的合成与分解运动输入运动输出§6-2轮系的传动比计算一、定轴轮系的传动比一般定轴轮系的传动比计算公式为：(6-1)平面定轴轮系：定轴轮系中各对啮合齿轮均为圆柱齿轮传动，即各轮的轴线都相互平行。空间定轴轮系：定轴轮系中含有圆锥齿轮、蜗杆蜗轮等空间齿轮传动，即各轮的轴线不都相互平行。平面定轴轮系和空间定轴轮系的传动比大小均可由式（6-1）计算，但转向的确定有不同方法。如何确定平面定轴轮系中的转向关系？如果轮系中有m对外啮合齿轮，在式（6-1）右侧分式前加。如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运动简图线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向机构运动简图如何确定空间定轴轮系中的转向关系？空间定轴轮系传动比前的“+”、“－”号没有实际意义不平行不平行“+”、“－”不能表示不平行轴之间的转向关系，采用画箭头方法1）输入、输出轮的轴线不平行的情况传动比方向判断表示画箭头2）输入、输出轮的轴线相互平行的情况传动比方向判断：画箭头表示：在传动比大小前加正负号如何表示一对圆锥齿轮的转向？

表示齿轮回转方向机构运动简图线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向箭头对箭头或箭尾对箭尾如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？向方影投蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点线速度方向机构运动简图右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向如何判断蜗杆、蜗轮的转向？右旋蜗杆左旋蜗杆右旋用左手规则左旋用右手规则蜗杆的转向总结：

1）定轴轮系（平面和空间）的传动比大小均用式（6-1）来计算；2）传动比的方向表示有所不同。如果是平面定轴轮系即各齿轮轴线都互相平行，采用在式（6-1）右侧分式前加上表示转向相同或相反；如果是空间定轴轮系分两种情况：①首末两轮轴线平行经过箭头判断后在传动比大小前加正负号(相同为“+”，不同为“-”）；②首末两轮轴线不平行只能用箭头来表示转向。二、周转轮系的传动比周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）周转轮系

定轴轮系（转化机构）定轴轮系传动比计算公式求解周转轮系的传动比反转法构件名称原周转轮系中各构件的角速度转化机构中各构件的角速度给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度ωHωH系杆ＨwＨ中心轮1行星轮２中心轮3在转化机构中系杆H变成了机架把一个周转轮系转化成了定轴轮系构件名称原周转轮系中各构件的角速度转化机构中各构件的角速度系杆ＨwＨ中心轮1中心轮3计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：输入轴输出轴等式右边“一”号表示在转化机构中齿轮1和齿轮3的转向相反同理，将以上分析推广一般情况。设周转轮系的两个中心轮分别为齿轮A、K，则转化机构中齿轮A与K之间的传动比为对于差动轮系，给定三个基本构件的角速度中的任意两个，便可由(6-2)式求出第三个，从而可求出三个中任意两个之间的传动比。(6-2)当时对于行星轮系，其中一个中心轮是固定的推广公式为：表示中心轮K固定，活动中心轮A对系杆H的传动比，等于1减去转化机构中的中心轮A对原固定中心轮K的传动比

（6-3）应用式（6-2）时应注意：1）该式只适用于齿轮A、K与系杆H的回转轴线重合或平行时的情况。2）等号右侧“”号的判断方法同定轴轮系。如果由A到K之间只有圆柱齿轮传动，由来确定。如果含有圆锥齿轮传动或蜗杆蜗轮传动，则用画箭头的方法来确定。若齿轮A、K的轴线平行，则齿轮A、K的箭头方向相同时为“+”号，相反时为“—”号。若齿轮A、K的轴线不平行，只能以箭头方向表示转向。3）将各个角速度的数值代入时，必须带有“”号。可先假定某一已知构件的转向为正号，则另一构件的转向与其相同取正号，反之取负号。(6-2)例6-1如右图所示的2K—H型行星轮系中，已知试求输入系杆H对输出齿轮1的传动比解：齿轮1、双联齿轮2—2’、齿轮3和系杆H组成行星轮系，由式（6-3）有所以例6-2

：z1=z2=48，z2’=18,z3=24，w1=250rad/s，

w3=100rad/s，方向如图所示。求：wH2H2‘31解：将H固定，画出转化轮系各轮的转向，如虚线箭头所示设实线箭头朝上为正，将值代入系杆H的转向与齿轮1的转向相同例6-3

：z1=20，z2=30，z2’=18，z3=68，齿轮1的转速。

求系杆H的转速的大小和方向。解：由于是行星轮系可直接用（6-3）式首先计算转化轮系的传动比系杆H的回转方向与齿轮1回转方向相同三、复合轮系的传动比什么是复合轮系？复合轮系由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成，因此其传动比不能用上面讨论的方法（反转法）直接计算。复合轮系传动比的求解方法：将复合轮系分解为几个基本轮系；分别列出计算各基本轮系的传动比；寻找各基本轮系之间的关系；将各基本轮系传动比方程联立求解。基本轮系的划分行星轮系杆中心轮周转轮系定轴轮系例题6-4已知各轮齿数及ω6，求ω3的大小和方向。周转轮系定轴轮系解：划分定轴和周转轮系周转轮系：1、2-2‘、3周转轮系：1、2（2‘）、3、5（H）定轴轮系：3‘、4、5电动卷扬机减速器例6-5如图所示的电动卷扬机减速器中，各齿轮的齿数为求齿轮1与系杆H的转向相同例6-6：z1=20，z2=30，z2’=20，z3=40，z4=45，z4’=44

z5=81，z6=80求：i16122‘344‘56H定轴行星两个轮系的关系混合轮系的传动比例6-7：已知各轮齿数，求传动比i1H1、分析轮系的组成

1，2，2'，3——定轴轮系

1'，4，3'，H——周转轮系

2、分别写出各轮系的传动比

定轴轮系

：

周转轮系

：

3、找出轮系之间的运动关系

4、联立求解：

§6-3行星轮系的效率机械效率一般计算方法：或Pf（摩擦损失功率）

机械系统Pd（输入功率）Pr（输出功率）计算效率时，可以认为输入功率和输出功率中有一个是已知的。只要能确定出摩擦损失功率，就可以计算出效率。计算行星轮系效率的基本原理行星轮系

定轴轮系（转化机构）计算定轴轮系摩擦损失功率计算行星轮系效率反转法可以近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率是相等的，也就是说可以利用转化机构来求出行星轮系的摩擦损失功率。行星轮系反转法定轴轮系（转化机构）（齿轮1与齿轮2的啮合效率）（齿轮2与齿轮3的啮合效率）转化机构的摩擦损失功率为考虑到与可能同向也可能异向，所以上式中把取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等行星轮系的效率功率由齿轮1输入，由系杆输出时的效率功率由系杆输入，由齿轮1输出时的效率负号机构：其转化机构的传动比正号机构：其转化机构的传动比§6-4行星轮系的设计一、行星轮系的类型选择选择传动类型时，应考虑的几个因素：传动比的要求、传动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。１、满足传动比的要求传动比实用范围：传动比：负号机构减速传动输入输出传动比实用范围：传动比：负号机构负号机构输入输出输入输出传动比实用范围：传动比：负号机构减速传动输入输出输入输出正号机构当其转化机构的传动比时减速传动当时增速传动可达很大值输出输出增速比很大，但自锁输入２、考虑传动效率不管是增速传动还是减速传动，负号机构的效率一般总比正号机构的效率高。如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该采用负号机构。如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动比。正号机构一般用在传动比大、而对效率没有较高要求的场合。二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择1、传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比根据传动比确定各齿轮的齿数2、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同心条件为上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数如采用角变位齿轮传动，则同心条件按节圆半径计算3、装配条件设有k个均布的行星轮，则相邻两行星轮间所夹的中心角为：III两中心轮的齿数z1、z3之和应能被行星轮个数k所整除这种行星轮系的装配条件4、邻接条件保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿顶圆直径，齿顶才不致相碰。采用标准齿轮时1、传动比条件2、同心条件3、装配条件4、邻接条件

为了设计时便于选择各轮的齿数，通常把前三个条件合并为一个总的配齿公式减少行星轮数目k或增加齿轮的齿数确定各轮齿数的步骤：先根据配齿公式选定z1和k使得在给定传动比的前提下

、和N均为正整数验算邻接条件满足不满足结束三、行星轮系的均载1、柔性浮动自位均载方法假设在三个行星轮的条件下，行星轮与中心轮的三个啮合点就能确定一个圆周的位置（三点定圆），而这个圆周位置的确定，则是靠浮动构件在各啮合点处作用力作用下移动到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均匀分配的目的。柔性浮动自位是靠中心轮、行星轮或行星架三个构件之一或之二浮动，并且通常还使中心轮具有足够的柔性来保证行星轮间的载荷均布。2、采用弹性结构的均载方法利用弹性构件的弹性变形使各个行星轮均匀分担载荷（1）靠齿轮本身弹性变形的均载机构薄壁内齿轮细长挠性轴太阳轮的弹性均载（2）采用弹性衬套的均载方法

内齿轮与内齿轮的支承座之间或行星轮与行星轮轴间加入弹性元件，利用弹性元件的弹性变形达到均载的目的。§6-5其它行星传动简介一、渐开线少齿差行星传动中心轮1固定系杆H为输入轴V为输出轴行星轮2等角速比机构3销孔销轴这种轮系的传动比越小齿数差传动比越大当时传动比出现最大值1）一齿差行星传动输入轴和输出轴的转向相反。2）为保证一齿差行星传动的内外齿轮装配，两个齿轮均需要变位，以避免产生干涉而不能转动。注意二、谐波齿轮传动H为波发生器，它相当于行星轮系中的系杆，运动由此输入。齿轮1为刚轮，其齿数为z1，它相当于中心轮齿轮2为柔轮，其齿数为z2，可产生较大的弹性变形，它相当于行星轮。运动由此输出。谐波齿轮传动的传动比与渐开线少齿差行星传动的传动比计算公式完全一样。三波传动双波传动双波传动最常用谐波传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍为了实际加工的方便，谐波齿轮的齿形，多采用渐开线齿廓。三、摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动的工作原理和结构与渐开线少齿差行星传动基本相同中心轮1（内齿轮）系杆H行星轮2（摆线齿轮）摆线针轮行星传动的传动比计算与渐开线少齿差行星传动的计算相同，只是这种传动的齿数差总是等于1摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星传动的不同之处在于齿廓曲线。其中心轮上的内齿是带套筒的圆柱销形针齿，而摆线齿轮的行星轮齿廓曲线则是短幅外摆线的等距曲线。教師專業發展評鑑

推動策略姚素蓮一、學校擁有發展課程的決定權：我們如何決定？課程決定的信心多大？課程決定規準是主觀？客觀？專業？隨意？檢視課程理論與學校現場二、教師自主決定：１.課程設計２.教學實施３.學生輔導４.教學評量５.班級經營教師的專業知能如何？

三、教師專業表現１.建構學校課程、教材２.靈活有效啟發學生３.培養學生帶著走的能力四、教師專業自主的省思１.教師自主VS.專業提升２.自主衝突VS.專業判斷３.判斷標準VS.衝突、和諧４.職場現象VS.專業知識五、評鑑為溝通與協商的歷程推動策略宣導→溝通→實作

↑↓培訓檢討評鑑回饋←結果運用←人員

實用正當可行具體壹、宣導一、對象：行政人員、教師、家長二、教師專業發展需求日殷三、評鑑的本質與目的是為教師專業發展四、試辦是找可行性和發現執行問題五、學校對教師專業發展評鑑提供支持六、試辦的選擇權在學校和教師七、並非為解決不適任教師八、試辦期程自９５年～９８年有補助經費，加速學校本位發展貳、溝通一、澄清疑慮１.與不適任教師、考績..等脫鉤２.是教師專業形象的重塑二、透過對話建立互信三、評鑑計劃回歸學校本位四、實施計畫、配套措施、支持系統同步規劃實施計畫含：（一）評鑑內容：１.課程設計與教學２.班級經營與輔導３.研究發展與進修４.敬業精神與態度（二）評鑑人員（三）評鑑方式（四）評鑑時程（五）評鑑結果的運用五、引領教師了解評鑑指標意涵＊評鑑指標可自訂，亦可參考已研發之規準評鑑人員在評鑑時，以所列規準和項目為依據。工具若有錯誤，結果必打折。好的工具應符合：1.教育現場需求2.有效評量出所要達到的目標。參、實作一、掌握回歸教學現場，化評鑑於無形的原則二、輔導建置教學檔案三、擬訂實用可行的評鑑方式四、開發簡易具體的評鑑工具一、掌握回歸教學現場，化評鑑於無形的原則1.全面宣導。自願參與鼓勵參與全面參與。2.成立評鑑推動委員會，討論評鑑計劃。3.透過工作坊(讀書會)方式詮釋評鑑規準、內涵、示例..等。4.經由討論決定評鑑模式、工具..等二、輔導建置教學檔案教育專業被挑戰！專業的尊嚴－是贏來的，而非爭來的.

專業的權威－是來自別人的肯定，而非自我的認定.建置教學檔案是展現教師專業能力簡易、具體的措施教學檔案的定義一、教師是教學檔案的主體二、教學檔案的要項是有系統的、有結構的三、教學檔案的內容是反省與對話的歷程四、教學檔案的目的是促進教學專業發展教學檔案含一、教學目標與教學理念之陳述二、檔案計畫與組織三、課程的計畫四、作業的樣本（含對作業的解說與標題）五、師生的互動情形六、學習成就記錄七、個人的成長及反省八、他人的回饋及建議九、自我專業成長的記錄十、對檔案的評述三、實用可行的評鑑方式:(一).對話(二).審閱教學檔案(三).教室觀察(四).教學計畫(五).作業調閱對話訪談模式有:1.非正式訪談2.導引式訪談3.標準化開放式訪談4.封閉式訪談(一).對話說明目的→使參與者感到輕鬆→促使人際互動1.要有議題.2.對話內容要有準備.3.論述要有辯証,勿淪於各抒己見.訪談要領1.確認錄音(錄影)正常運作2.一次只問一個問題3.過程保持中立4.鼓勵多發表意見5.紀錄時不忘注意受訪者表情6.順利移轉主題訪談方法與發問技巧

1.選取符合主題需要人員.2.先談事實的問題,再談爭論性問題.3.先討論現況,再討論過去或未來的事4.讓受訪者自由發揮感覺.對話(訪談)1.以開放性問題引起討論問題.如:您以為目前的教學環境如何?2.激發與會者提出不同想法.如:我不認為有那麼糟,您以為呢?3.達到初步共識後:引入更深入討論.如:我們可以怎麼做?4.討論離題時,需回到主題.5.盡量不要過度贊同與會者意見.6.盡量不發表個人意見.7.錄音或即時紀錄要點.(二).審閱教學檔案評量要項一.檔案目錄二.個人專業背景三.課程教學設計與省思四.學習成果評量五.班級經營與輔導六.個人專業成長*注意事項1.不論是教師成長或學生作品樣本均須同一教學單元,其因為:a.能真正深入教學整體的各細部,有效協助教師反思與專業成長.b.一次一個單元不會造成過度負擔較易引導教師分析反省自己.2.簡要解釋每一個作品內容的標題和註解3.對教學及作品反省思考.4.檔案內容要逐年更改.屬直接觀察教學行為、察看環境與設備,以了解實際行為、環境現況的方法.含:1.教學環境佈置.2.學習形式組織.3.師生互動.4.靜態文件資料.如:教師檔案、學習檔案、作業、會議記錄.(三).教室觀察:教室觀察方法:1.準備紀錄單／檢核表.2.觀察並紀錄每一項的行為或存在事實.3.可同時紀錄次數、人數,以符合程度、量化依據.4.留意紀錄單未載之行為或情形.5.簡單紀錄行為發生或事物存在之現場環境.6.觀察次數要足夠,避免斷章取義.教室觀察注意事項:一.要蒐集具有代表性的事實資料,不必蒐集全部資料二.掌握新發現問題,並進一步蒐集相關資料以為驗證三.有效運用時間:1.觀察教師教學與學生學習2.與學生晤談

3.觀察對象要廣泛,觀察要完整a.觀察課外活動情形b.查閱評鑑與績效管理情形c.分析學生近期表現資料d.分析特殊學生學習紀錄4.把重點擺在影響學生表現的原因(四).教學計畫一.教學目標1.掌握教材內容~能連結舊經驗與新概念.2.設計教學方案~依據教學目標設計教學活動並提供切合教學目標的補充教材.3.系統呈現教材二.活用教學策略~善用不同教學方法；善於發問.三.善用評量回饋~評估學習表現提供回饋與指導.

(五).作業調閱1.作業內容要項分布是否平均?2.學生作業品質.3.教師批閱是否適切~批閱的時間、方式進度、評語..等等作業訂正是否追蹤?四、開發簡易具體的評鑑工具1.課程計畫編寫自我檢核表2.課程計畫編寫課發會檢核表3.教學檔案建置指標檢核表4.教學環境佈置檢核表5.教室觀察表6.班級經營表現(檢核表)教室觀察量表1.教室管理技巧2.維持適當的教室行為3.集中並維持學生的注意力4.提供學生複習與練習的機會5.展現發問技巧6.呈現多種教學方式7.營造一個積極的教室氣氛8.促進正向的自我概念9.佈置積極教室環境教學效能教室觀察表一.學科教學能力1.導引學習方向2.清楚呈現教材3.運用多種教學技巧4.提供練習與回饋5.有效利用時間二.班級經營能力1.維持班級秩序2.鼓勵正向行為表現3.實施生活教育4.表達清晰5.板書適當6.正向的師生互動教學效能教室觀察表臺北縣○○國小教師教學評鑑—「教室觀察」檢視表

基本資料授課教師（）老師學習領域（）學習領域授課班級（）年（）班教材來源□教科書（）版本□其他

教學日期

年月日時分觀察者指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議1瞭解學校課程計畫的內涵□持續參與領域課程計畫□徹底執行彈性學習課程□設計校本課程相關主題與活動設計□規劃補救或銜接教學□自編教材或學習單□教學札記□□2瞭解學校課程的架構□了解學校願景□了解校本課程主題□參與教科書評選□了解重大大議題融入領域教學□□□□□□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議3參與學校課程的發展□參與課程發展小組的座談、研討□與行政人員、教師意見交流、對話□學校課程地圖充分運用□積極參與學年（班群）、班親會會議□學生課程活動紀錄□教學札記□

4分析可運用的教學資源□思賢公園□文化藝術中心□新莊運動公園□署立台北醫院□大眾廟□慈祐宮□廣福宮□文昌祠□新莊老街□傳統行業□導護商店□自然公園

5研擬適切的教學計畫□教學計畫設計週延□活動安排與學校行事曆相結合□運用家庭聯絡簿進行個別輔導□注意學生學習經驗□流暢的教學歷程

6編選適切的教學材料□教材與學生身心發展相合□採用教科書版本經過分析、整理□社區資源融入教材□教學材料與學生生活經驗相融合□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議7規劃適切的學習評量□筆試□口試□表演□實作□自我評量□小組討論□實踐□同儕互評□

8編選適當的評量工具□文字描述的□圖畫的□量化的測驗□檔案記錄的評量□口語的評量□□□□□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議9.營造有利於學習的情境□配合教學單元佈置教室□佈置欄分類呈現□佈置欄內物品沒有掉落□掃除用具排列整齊□粉筆槽整理乾淨□黑板只呈現該單元內容□學生桌面整潔□學生抽屜不雜亂□教師桌面整齊□桌椅排放整齊□公物維修良好□打開窗戶讓教室光線充足、通風□美化、綠化教室□教室內外保持整潔□維護教室內設備如CD收錄音機、電視、錄放影機等清潔。□上課秩序良好□□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議10.建立有助於學習的常規□準時上、下課□學生秩序井然有序□學生學習氣氛熱絡□師生互動頻繁□學生對教師問題樂意回答□學生學習態度認真□學生對課程有興趣□學生穿著整齊□教師說話語調自然□教師說話語詞合適、比喻恰當□教師教學態度自然、舉止適合□教師穿著得體□眼神關愛全班□表情□以手勢動作輔助表達□身體動作□儀態大方□模仿動作□幽默、滑稽動作□指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議11.積極落實班級學生輔導.□快樂的學習氣氛□良好的教室常規□傾聽□讚美□口頭鼓勵□良性的師生互動□活絡的親師互動□和諧的同儕互動□適才適性的原則□鼓舞團隊士氣□公開獎勵□私下規勸□妥適規劃合作學習小組□肢體語言溫婉□晤談12.建立人力資源網絡與管理□班親會□親師懇談□家庭訪問□電話聯絡□聯絡簿聯絡□約談□通知書聯絡□E-Mail聯絡□由學生轉達□親職講座□□指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議13.善用教學媒體進行教學□自製教具□合製教具□多媒體使用：電腦結合電視、等□投影機使用□實物使用□網路資源□學術專書□雜誌資源□刊物資源□圖書館資源14.靈活運用多元的教學方法□講授法□問答法□討論法□比較法□練習教學法□欣賞教學法□角色扮演□價值澄清□問題解決□小組討論□合作學習□發現教學法□建構式教學法□創意思考教學法□編序教學法□精熟學習法□發現教學法□協同教學法指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議15.系統呈現學習單元的教材內容□簡介單元之重要性□資料蒐集整理□教學活動設計周延□□□□□□□16.熟練有效的教學技巧□講解□問答□討論□示範□參觀□訪問□表演□觀察□測量□紀錄□實驗□操作□角色扮演□分組報告□閱讀□資料蒐集□創作指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議17.實施多元化的學習評量□筆試□口試□表演□實作□作業□報告□資料蒐集整理