2017版步步高大二轮专题复习与增分策略通用物理突破3物体曲线运动第1讲力学中

[专题定位]本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题.高考对本专题[应考策略]熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要1讲 1＝2gtθφtanθ＝2tanφ.v≥gR.(2)v>0.合第二定律进行动力学分析.1a的匀加速运动，同时x1所示.()C.tD.t时间内猴子的位移大小为0解析猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动.故B错误；t时刻猴子在水平方向上的分速度为v0，在竖直方向上的分速度为at，所以合速度v＝ v2＋at2.故C错误.在t时间0内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和hs＝D正确答案预测1如图2所示，一经过赤道上空时速度方向与赤道平面夹角为60°，速度大小为v＝1.55×103m/s.此时发动机点火，给一附加速度Δv，使该变轨进入赤道平面内.发动机给的附加速度Δv的最小值和方向为()Δv1.3×103m/sΔv约为1.3×103m/s，方向方Δv2.7×103m/sΔv约为0.8×103m/s，方向方答案解析由题意可知，可看 一个分速度方向与赤道平面夹角为60°，速度大小为垂直合速度时，附加速度达到最小值，如图所示.附加速度的方向为方向，根据三角2识，大小为：Δv＝vsin60°＝1.55×103×2

m/s≈1.3×103m/s，故B正确，A、C、D错误2v0向右运动，运动中要穿过一段有水平ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是()答案解析小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B正确，A、C、D错误.例 PLAPh.A、BLh的关系解析(1)打在AB中点的微粒3＝1 g解得 g

②打在B点的微粒

④同理，打在A点的微粒初速度微粒初速度范围 g≤由能量关系1mv2＋mgh＝1mv 代入④⑤L＝2

g≤v≤L

L＝234MNO处水平抛出.若初速度为vaavbb点.Oa、Ob与竖直方向α、β，不计空气阻力，则( sin

cosA.v＝sin B.v

cosbsinαsinC.sinαsin

cosβcoscosβcosb cos D.v＝sinb答案解析aRcos

2得，t 2Rcos 则va＝Rsinα＝Rsin 2Rcos对b，根据Rcosβ＝1gt2得，t 2Rcosβ，则v＝Rsinβ＝Rsin 2 解得va＝sin cos

2Rcos sin cos45所示，P、Q是固定在竖直平面内的一段内壁光滑弯管的两端，P、Q间的水过弯管的整个过程中小球与弯管无挤压.Pt恰好v0Q端射出.g，不计空气阻力，那么()

5B.v0＝g g答案

2解析P、Q的竖直高度为h，由题意知，第二次运动重力做功等于小球动能的增加量，2g据平抛运动特点得v0＝dg，A、B选项都错误.小球第一次从P运动至Q的时间 gg d，D选项正确g

F＝mr＝mrω＝mωv＝mrT2例3(多选)(2016·浙江理综·20)如图6所示为场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14)，则()455.63vr解析在弯道上做匀速圆周运动时，根据径向静摩擦力提供向心力得，kmg＝mmr速率，故要想时间最短，可在绕过小圆弧弯道后加速，选项A正确；在大圆弧弯道上的速m/s3 3 v2 2×50的加速度大小为 2×50

3错误

答案预测5(2016·甲卷·16)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大7所示.将两球由静止释放.在各自轨迹的最低点()A.PQB.PQC.PQD.PQ答案2＝ L解析vP<vQ，选项AEk＝mgLmP>2＝ L

正确；由2g可知，两球的向心加速度相等，选项D错误68.在框架上套着两个质量相法正确的是()AB答案解析F＝mrω2，已知两球质量、半径和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故A错误；小球A受到的重力和弹力的合力不可能故B球所受摩擦力可能为零，故B错误，C正确；由于不知道B是否受到摩擦力，故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力的变化情况，故D错误.49R＝0.5mABCCDC处平滑连接，OABC的圆心，BOA、OCOB的PA点沿切线方向进入圆弧轨道.CD间的动摩擦因数μ＝0.8g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：y解析(1)由平抛运动规律知：vyvy＝2gh＝4v0＝vytan37°＝3PBmg(h＋R－Rcos53°)＝1mv2－1vB 2mB经

＝vBFN′＝34

FN′ m因μmgcos37°>mgsin37°，物体沿轨道CD向上做匀运动，速度减为零后不会下滑.从B点到上滑至最高点的过程，由动能定理有－mg(1－os37)(mgn37°＋μmgcos37)x01mv x＝135m≈1.09答案(1)3m/s(2)34N(3)1.097ABCDA点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE10所示.A点正上方某处A点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最DD点后()A.AE上答案

RvR解析D

DvD＝知小球在最高点的最小速度为根据R＝12得 g则平抛运动的水平位移为：x＝ 2R＝gAE上.A正确，B、C、D错误811ABCDABCR的半圆形轨道(AC是圆的直径)，CD部分是水平轨道.m的小球沿水平方向进入轨所受空气阻力忽略不计，g10m/s2.求：答案 解析(1)A2R＝1Rgt＝RgCvtanvAA根 ＝vmRFN mR 45°方向航行，速度大小为45°方向航行，速度大小为答案解析v及向北的速度v；由矢量合成可知，二者的合速度v合＝2v，方向北偏东45°. 答案根据矢量的合成法则，及各自速度恒定，那么它们的合速度也确定，则它们所用的时A错误；从A到B，合速度方向垂直于河岸，水流速度水平向右，根据平行四边形定则，则船头的方向偏向上游一侧.从B到A，合速度的方向仍然垂直于河岸，水流速度水平向右，船头的方向仍然偏向上游一侧.故C正确，B、D错误.如图3所示在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度2v水平抛出小球，经过时间t2完成平抛运动.不计空气阻力，则( D.B答案解析Avt1Ptan

2vtan

2v2tan＝vt1

4A2v水平抛出小球，小球将落在水g1∶2t＝2h知，t1∶t2＝1∶2gAABCD是小球运动的一段轨迹.4所示的正交yB的坐标为()

，－2答案解析LLLy＝1(x－L)(x＋L)x＝0LA在∠BAD所在范围内(包括边界)B1C1D1平面内(包括边界).不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面.则下列说法正确的是()1∶答案解析由h＝1gt2得 gA1C1C1时水平位移最大，水平位移的最小值与最大值之比是1∶2，由x＝v0t，t相等得小球初速度的最小值与最大值之比是1∶2，故A错误；落在B1D1B1D1D1B1的小球，落地时机械能最大.B1D1线段中点的小球初速度为v1，水平位移为x1.落在B1D1线段上D1或B1v2x2.由几何关系有x1∶x2＝1∶2x＝v0t1∶2，落地时机械能等于抛出时的机械能，分别为：E1＝mgh＋1mv2，E2＝mgh＋1v 2m1

0AC1θ.则有tanα＝x＝v0t＝2v0vtanθ＝gt，则tanθ＝2tanαθAC1v0D正确6.(多选)637°v0水平抛v0g，则()8v

甲球落地时间为

答案解析53° v

8v

vy＝v0tan53°＝v0，斜面的高度h＝y 0，故A正确；甲球落地的时间t甲＝ B错误；乙球下滑的加速度a＝gsin37°＝3，下滑的距离x＝ ，根据

解得t 20v0，乙球落地的速度v＝at

sinC正确，D错误

2at＝

＝37所示，“伦敦眼”(TheLondonEye)是世界上最大的观景摩天轮，仅次于南昌()7答案解析摩天轮做匀速转动，不是平衡状态.A重力与支持力的合力的方向向下，指向圆心，所以游客处于失重状态.B正确；摩天轮做匀速转动，所以游客的动能不变而重力势能是变化的，所以机械能不守恒，故C错误；游向向上，指向圆心，所以座椅对游客的支持力大于所受的重力.故D错误.8所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，ABA、B两点速度之比为()

答案解析45°＝mvMωNmgtanθ＝mrω2，r＝Rsin ，A项正确

如图9所一陀螺下部是面为等直角角形的圆体部是高为h的圆体其上表面径为，转角速度为现让旋的陀以某水平度从距平地面高为H的光滑桌面水平飞后恰不桌子边发生碰撞螺从桌面平飞出时陀螺上点中相对桌面的大速度为(知运动其转动一直保竖直，空阻力不)( )2222 2 答案

解析h′＝rh′th′＝12 2

2gt2时，对应的速度最大，所以最大速度v＝ωr＋gr，故C正确，A、B、D错误.2DAD<2R，BD＝2R，CD>2R.设三个物体离开半圆形轨道在空中飞行时间 答案解析Rg2R＝12Rg

＝ mR则通过半圆形轨