《绝对值》七年级数学教案

本文格式为Word版，下载可任意编辑第第页《绝对值》七年级数学教案肯定值用是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||〞来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。一起看看《肯定值》七班级数学教案！欢送查阅！

《肯定值》七班级数学教案1

一、学习与导学目标：

学问与技能：会求出一个数的肯定值，能利用数轴及肯定值的学问，比拟两个有理数的大小;

过程与方法：经受肯定值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;

情感态度：通过创设情境，初步感悟学习肯定值的必要性，促进责任心的形成。

二、学程与导程活动：

A、创设情境(幻灯片或挂图)

1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区分，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……

2、在争论数轴上的点与原点的距离时，只需要观看它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：

1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值(absolutevalue)，记作︱a︱(幻灯片)。因此，上述+10，-8的肯定值分别是10，8。

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的肯定值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互为相反数的两个数的肯定值相同)

2、尝试答复(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=;

(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=;

(3)︱0︱=。(幻灯片)

思索：你能从中发觉什么规律?引导同学得出：(幻灯片)

性质：一个正数的肯定值是它本身;

一个负数的肯定值是它的相反数;

零的肯定值是零。

假如用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，︱a︱=a;

当a是负数时，︱a︱=-a;

当a=0时，︱a︱=0。

解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会肯定值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的肯定值大小、数轴，引出问题：

在引入负数以后，如何比拟两个数的大小，尤其是两个负数的大小?

3、让我们仍旧回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。

明显，结合问题的实际意义不难得到：-4-3-2-1012……。

因此，在数轴上你有何发觉?生争论后发觉：从左往右表示的数越来越大。

再找几个量试试是否如此?这些数的肯定值的大小如何?(可利用P19/6，8为素材)

通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数;

两个负数，肯定值大的反而小。

4、师生活动比拟以下各对数的大小：P17例，P18练习。

5、师生小结归纳(幻灯片)

三、笔记与板书提纲：

1、幻灯片

2、师生板演练习P15/1

四、练习与拓展选题：

P19/4，5，9，10

《肯定值》七班级数学教案2

一、教学目标

1、学问与技能(1)、借助数轴，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值，会利用肯定值比拟两个

负数的大小。(2)、通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义和作用。2、过程与方法目标：(1)、通过运用“||〞来表示一个数的肯定值，培育同学的数感和符号感，到达进展学

生抽象思维的目的(2)、通过探究求一个数肯定值的方法和两个负数比拟大小方法的过程，让同学学会通过

观看，发觉规律、总结方法，进展同学的实践力量，培育创新意识;(3)、通过对“做一做〞“议一议〞“试一试〞的沟通和争论，培育同学有条理地用语言

表达解决问题的方法;通过用肯定值或数轴对两个负数大小的比拟，让同学学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

3、情感态度与价值观：

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数〞的数形结合思想。通过“做一做“议一议〞“试一试〞问题的思索及答复，培育同学乐观参加数学活动，并在数学活动中体验胜利，熬炼同学克服困难的意志，建立自信念，进展同学清楚地阐述自己观点的力量以及培育同学合作探究、合作沟通、合作学习的新型学习方式。

二、教学重点和难点

理解肯定值的概念;求一个数的肯定值;比拟两个负数的大小。

三、教学过程：

1、老师检查组长学案学习状况，组长检查组员学案学习状况。(约5分钟)2.在组长的组织下进行争论、沟通。(约5分钟)3、小组分任务展现。(约25分钟)4、达标检测。(约5分钟)5、总结(约5分钟)

四、小组对学案进行分任务展现

(一)、温故知新:

前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么?

(二)小组合作沟通，探究新知

1、观看下列图,回答下列问题:(五组完成)

大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?

归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的肯定值记作：.

4的肯定值记作，它表示在上与的距离，所以|4|=。

2、做一做：

(1)、求以下各数的肯定值：(四组完成)-1.5，0，-7，2(2)、求以下各组数的肯定值：(一组完成)

(1)4，-4;(2)0.8，-0.8;

从上面的结果你发觉了什么?

3、议一议：(八组完成)

(1)|+2|=，

1=，|+8.2|=;5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.(3)|0|=;

你能从中发觉什么规律?

小结：正数的肯定值是它，负数的肯定值是它的，0的肯定值是。

4、试一试:(二组完成)

假设字母a表示一个有理数,你知道a的肯定值等于什么吗?

(通过上题例子，同学归纳总结出一个数的肯定值与这个数的关系。)

5：做一做：(三组完成)

1、(1)在数轴上表示以下各数，并比拟它们的大小：

-3，-1

(2)求出(1)中各数的肯定值，并比拟它们的大小

(3)你发觉了什么?

2、比拟以下每组数的大小。

(1)-1和–5;(五组完成)(2)?

(3)-8和-3(七组完成)

5和-2.7(六组完成)6五、达标检测：

1：填空：

肯定值是10的数有()

|+15|=()|–4|=()

|0|=()|4|=()2：推断(1)、肯定值最小的数是0。()(2)、一个数的肯定值肯定是正数。()(3)、一个数的肯定值不行能是负数。()

(4)、互为相反数的两个数，它们的肯定值肯定相等。()(5)、一个数的肯定值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。()

六、总结：

1肯定值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的肯定值.

2.肯定值的性质：正数的肯定值是它本身;

负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0.

因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：(1)假如a0，那么|a|=a(2)假如a0，那么|a|=-a(3)假如a=0，那么|a|=0

3、会利用肯定值比拟两个负数的大小：两个负数比拟大小，肯定值大的反而小.

七、布置作业

P50页，学问技能第1，2题

《肯定值》七班级数学教案3

●教学内容

七班级上册课本1112页1.2.4肯定值

●教学目标

1.学问与力量目标：借助于数轴，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值，初步学会求肯定值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解肯定值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义。

3.情感态度与价值观：通过应用肯定值解决实际问题，培育同学深厚的学习爱好，使同学能乐观参加数学学习活动，对数学有奇怪心与求知欲。

●教学重点与难点

教学重点：肯定值的几何意义和代数意义，以及求一个数的肯定值。

教学难点：肯定值定义的得出、意义的理解，以及求肯定值等于某一个正数的有理数。

●教学预备

多媒体课件

●教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点O动身，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。假设规定向右为正，则A处记作­__________，B处记作__________。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

(用生动好玩的引例吸引同学，即复习了数轴和相反数，又为下文作预备)。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受肯定值)。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?

小结：在实际生活中，有时存在这样的状况，无需考虑数的正负性质，比方：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必需引进一个新的概念­———肯定值。

二、建立数学模型

1、肯定值的概念

(借助于数轴这一工具，师生共同争论，引出肯定值的概念)

肯定值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的肯定值。比方：-5到原点的距离是5，所以-5的肯定值是5，记|-5|=5;5的肯定值是5，记做|5|=5。

留意：①与原点的关系②是个距离的概念

2..练习1：请同学举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数肯定值。[温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，假如我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，假如存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，假如我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]

(通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)

三、应用深化学问

1、例题求解

例1、求以下各数的肯定值

-1.6,,0,-10,+10

2、依据上述题目,让同学归纳总结肯定值的特点。(老师进行补充小结)

特点：1、一个正数的肯定值是它本身

2、一个负数的肯定值是它的相反数

3、零的肯定值是零

4、互为相反数的两个数的肯定值相等

3.出示题目

(1)-3的符号是_______，肯定值是______;

(2)+3的符号是_______，肯定值是______;

(3)-6.5的符号是_______，肯定值是______;

(4)+6.5的符号是_______，肯定值是______;

同学口答。

师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和肯定值两个局部构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今日学习了肯定值以后，你能给相反数一个新的解释吗?

5、练习3：答复以下问题

①一个数的肯定值是它本身，这个数是什么数?

②一个数的肯定值是它的相反数，这个数是什么数?

③一个数的肯定值肯定是正数吗?

④一个数的肯定值不行能是负数，对吗?

⑤肯定值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗?

(由同学口答完成，进一步稳固肯定值的概念)

6、例2.求肯定值等于4的数

(让同学考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由同学去争论，启发同学从数与形两个方面考虑，培育同学的发散思维力量。)

分析：

①从数字上分析

∵|+4|=4，|-4|=4∴肯定值等于4的数是+4和-4画一个数