2021-2022学年山东省泰安市成考专升本高等数学二自考真题含答案

2021-2022学年山东省泰安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

A.1B.0C.2D.1/2

3.

4.

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.

16.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

17.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

18.【】

A.0B.1C.2D.3

19.

20.

21.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)27.

28.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

29.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.y=cose1/x,则dy=_________.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

第

17

题

48.

49.

50.

51.52.53.54.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

108.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.A此题暂无解析

6.B

7.A

8.C

9.A

10.A

11.D

12.C

13.C

14.D此题暂无解析

15.C

16.C

17.D

18.C

19.C

20.A

21.D

22.C

23.15π/4

24.B

25.D

26.B

27.D

28.B

29.C

30.A

31.1/432.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

33.e

34.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

35.11解析：

36.

37.

38.39.-2或3

40.0

41.

42.43.(-∞,+∞)

44.

45.

46.

47.48.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

49.

50.

51.52.x=4

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

87.88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(