山西省忻州市智村学校2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

山西省忻州市智村学校2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若曲线在点处的切线方程是，则（

）A.， B.， C.， D.，参考答案：D【分析】将代入切线方程求得；根据为切线斜率可求得.【详解】将代入切线方程可得：

本题正确选项：【点睛】本题考查已知切线方程求解函数解析式的问题，属于基础题.2.若复数，则（

）A. B.10 C.4 D.2018参考答案：A【分析】根据复数除法的运算法则和的幂运算性质，化简复数，最后根据复数模的公式，求出.【详解】，，故本题选A.【点睛】本题考查了复数的除法运算、的幂运算性质、复数求模公式，考查了数学运算能力.3.不等式2x2﹣axy+y2≤0对于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a≤ B．a≥ C．a≥ D．a≥参考答案：D【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【专题】不等式的解法及应用．【分析】将不等式等价变化为，则求出函数的最大值即可．【解答】解：不等式2x2﹣axy+y2≤0等价为，设t=，∵x∈[1，2]及y∈[1，3]，∴，即，∴，则，∵，当且仅当t=，即t=时取等号．但此时基本不等式不成立．又y=t在[]上单调递减，在[，3]上单调递增，∵当t=时，，当t=3时，t．∴的最大值为．∴a．故选：D．【点评】本题主要考查不等式的应用，将不等式恒成立转化为求函数的最值是解决本题的关键，要求熟练掌握函数f（x）=x+图象的单调性以及应用．4.命题“，”的否定是（

）A．不存在，使 B．，使C．，使 D．，使≤参考答案：C5.函数的导函数的部分图象为（

）参考答案：D6.点在圆的内部，则的取值范围是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．或

Ｄ．参考答案：A7.若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为(

)A.10B.20C.30D.120参考答案：B【考察目标】考察学生运用二项式定理解决与二项展开式系数有关问题的能力【解题思路】解：因为(x＋)n展开式的二项式系数之和为64，即为2n=64,n=6,那么展开式中常数项就是x的幂指数为0的项，即为20.8.x>1是x>2的什么条件：（

）A.充分不必要;

B.必要不充分;

C.充分必要;

D.既不充分也不必要.参考答案：B9.一个多面体的三视图如右图所示，则该多面体的体积为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略10.某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是A．一定不会淋雨

B．淋雨的可能性为

C．淋雨的可能性为

D．淋雨的可能性为参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B12.函数y=f（x），定义域为（，3），其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为．参考答案：[﹣，1]∪[2，3）【考点】利用导数研究函数的单调性；其他不等式的解法．【分析】利用导数的符号和单调性之间的关系，确定不等式的解集，f′（x）≤0对应f（x）的图象中，函数为单调递减部分．【解答】解：∵f′（x）≤0，∴对应函数f（x）的单调递减区间，由函数f（x）图象可知，当﹣≤x≤1和2≤x＜3时，函数单调递减，∴不等式f′（x）≤0的解集为[﹣，1]∪[2，3）．故答案为：[﹣，1]∪[2，3）．13.在长方体中，，，点，分别为,的中点，点在棱上，若平面，则四棱锥的外接球的体积为

.参考答案：

14.若a2+b2=0，则a=0b=0；（用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”）．参考答案：且【考点】逻辑联结词“且”．【分析】由a2+b2=0，则a=0，且b=0【解答】解：“由a2+b2=0，则a=0，且b=0”，中间使用了逻辑联结词“且”，故答案为：且15.已知是椭圆上的点，则的取值范围是

.参考答案：16.

如图所示的流程图的输出结果为sum＝132，则判断框中？处应填________．参考答案：1117.已知，则不等式的解集是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足f(－a2+2a－5)<f(2a2+a+1),求实数a的取值范围.参考答案：解：∵为R上的偶函数，

∵在区间上单调递增，而偶函数图象关于y轴对称，

∴在区间（0，+∞）上单调递减，

∴实数a的取值范围是（－4，1）.略19.在△中,角,,对应的边分别是,,.已知.(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若△的面积,,求的值.参考答案：20.（13分）已知函数在点处的切线方程为6x+3y-10=0，且对任意的恒成立．⑴求a,b的值；

⑵求实数k的最小值；

⑶证明：参考答案：（Ⅰ），∴①

将代入直线方程得，∴②

①②联立，解得

.……3分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴在上恒成立；即在恒成立；

设，，∴只需证对于任意的有设，1）当，即时，，∴在单调递增，∴

2）当，即时，设是方程的两根且由，可知，分析题意可知当时对任意有；∴，∴

综上分析，实数的最小值为.

.……8分

（Ⅲ）令，有即在恒成立令，得∴

∴原不等式得证..……13分21.(本小题满分14分)已知等差数列满足：，，的前项和为．(Ⅰ)求及；(Ⅱ)令，求数列的前项和．参考答案：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；=