2023年新高考天津数学高考真题（试卷）

2023年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）={2,3,4,5,A1,3,B}={}=1,2,4}A=1.已知集合U，则UðB（）1,3,5}{}1,31,2,4}4,5}D.A.B.C.2.“a2=b2”是“a2+b2=2ab”）A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件3.若a0.5,b0.6,c0.60.5，则a,b,c===的大小关系为（）A.c>a>bC.a>b>cB.c>b>aD.b>a>c()的图象如下图所示，则()的解析式可能为（）fxfx4.(−e−+2))5exxx5sinxx+12A.CB.D.x2(+e−+25ex5cosx+1x2x2()的一条对称轴为直线fx，一个周期为()的解析式可能为（）fx5.已知函数x=24π2π2sinsinxxA.C.B.D.ππxx44第1页共5页{}为等比数列，为数列{}的前项和，=+，则的值为（）anSnannan12Sn246.A.3B.18C.54D.7.r0.8245=）A.花瓣长度和花萼长度没有相关性B花瓣长度和花萼长度呈现负相关C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8245132P−ABCPM=PCPBNPN=PB8.在三棱锥中，线段上的点满足M，线段上的点满足3P−AMNP−ABC三棱锥和三棱锥的体积之比为（C.）11342A.B.D.999x22y2−(ab0)>>FFF29.双曲线P12ab222=2PF的斜率为1知A，直线，则双曲线的方程为（）4x2y2x2y2−−==11−−=1B.D.8448x2y2x2y2=1C.4224二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．5+14i2+10.i是虚数单位，化简的结果为_________．第2页共5页16x在2x3−的展开式中，x2项的系数为_________．12.过原点的一条直线与圆C:(x+2)值为_________．2+y2=3y2=2px(p>0)=8于点p的P13.甲乙丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为5:4:6．这三个盒子中黑球占总数的比40%,25%,50%_________例分别为个盒子混合后任取一个球，是白球的概率为_________．14.在中，∠A=60，BC=1，点D为AB的中点，点E为CD的中点，若设ABa,ACb，==1BF=BC_________．则可用a,b表示为_________，则的最大值为⋅3()=fxax22xx2ax+1有且仅有两个零点，则a的取值范围为_________−−−．15.若函数三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.在中，角（1B的值；,B,C所对的边分別是a,b,c．已知a=39,b=∠A=120．c（2的值；sinB−C)．(（3ABC-ABCAA⊥ABC,AB⊥AC,AB=AC=AA=AC=1M,N面，分别是111117.三棱台中，若111BC,BA中点.AN平面11（1）求证：；第3页共5页C11A所成夹角的余弦值；1（2）求平面与平面（3）求点C到平面C的距离．1x22y22+=a>b>0)的左右顶点分别为A,AFAF=AF=118.设椭圆，右焦点为，已知．1212ab（1）求椭圆方程及其离心率；（2）已知点P2Py轴于点QA1交，若三角形的面积是三角2FP2P的方程．形面积的二倍，求直线{}等差数列，+=−=4．aa255a319.n2n1∑（1）求{}的通项公式和aa．in1i=2n（2）已知{}为等比数列，对于任意kN*，若2k1n2−1，则b<a<b，k1bn∈≤≤kkn（Ⅰ）当k≥2时，求证：2k−1<k<2+1；k（Ⅱ）求{}的通项公式及其前项和．bnn11x2()=fx+(+)．lnx120已知函数y=f(x)在x=