二次根式的性质

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16.1二根次式第十六章二次根式第2课时二次根式的性质情境引入学习目标1.理解二次根式的两个性质.

2.运用二次根式的两个性质进行化简计算.算术平方根

平方运算

1a(a≥0)

01观察：两者有什么关系？（a≥0）的性质填一填：讲授新课420思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由．

是2的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于2的非负数.你能把所得的公式用字母表示出来吗？归纳总结二次根式的性质1一般地，＝a(a

≥0).典例精析例1

计算：解：想一想：本小题用到了幂的哪条基本性质呢？积的乘方：（ab）2=a2b2平方运算算术平方根-4

01-1a（-4）2=1602=0

12=1（-1）2=1（）2=

1观察：两者有什么关系？的性质填一填：20.10如何用字母表示你所得的公式呢？思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由．归纳总结一般地，＝a(a

≥0).思考：当a＜0时，=？二次根式的性质例3：化简解：你还有其他解法吗？想一想：如何化简呢？=

(a≥0)；

(a＜0).=∣a∣a-a辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错．（）（）（）（）××√√议一议：如何区别与？从运算顺序看从取值范围看从运算结果看先开方,后平方先平方，后开方a≥0a取任何实数a∣a∣用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_

或

连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.概念学习数表示数的字母

想一想：到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？代数式整式分式二次根式代数式的定义当堂练习1.化简得（）A.±4

B.±2

C.4D.-4C2.化简：（1）＝

;（2）＝

;

（3）

;（4）

.３７４-1012a3.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是

.14.利用a

＝（a

≥0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：(1)9；(2)5；随堂演练7.(1)已知a为实数，求代数式的值.解：由题意得a+2≥0，-4-2a≥0，∴a=-2，∴.(2)已知a为实数，求代数式的值.解：由题意得-a2≥0，又∵a2≥0，∴a2=0，∴a=0，∴

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