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文档简介
第三节、匀变速直线运动的位移与时间的关系
物体做匀速直线运动时,位移与时间有什么样的关系?如果知道速度和时间,你有几种方法求它的位移?成正比x/t=v一.匀速直线运动的位移1.公式法
x=vtvt结论:匀速直线运动的位移就是图线与t轴所夹的矩形“面积”。思考:在匀速直线运动中,如果知道速度和时间,你有几种方法求它的位移?2.图像法匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是否也有类似的关系?思考?思考与讨论
一次课上,老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录(见下表),表中“速度v”一行是这位同学用某种方法(方法不详)得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.380.630.881.111.381.62以下是关于这个问题的讨论。老师:能不能根据表中的数据,用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移?学生A:能。可以用下面的办法估算:
x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1=……思考与讨论思考与讨论学生B:这个办法不好。从表中看出,小车的速度在不断增加,0.38m/s只是0时刻的瞬时速度,以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1s,得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。
学生A:老师要求的是“估算”,这样做是可以的。
老师:你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差,但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候,可以这样估算。要提高估算的精确程度,可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑:如果当初实验时时间间隔不是取0.1s,而是取得更小些,比如0.06s,同样用这个方法计算,误差是不是会小一些?如果取0.04s、0.02s……误差会怎样?欢迎大家发表意见。思考与讨论v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010分割匀变速直线运动的v-t图象中的位移是否会与匀速直线运动的v-t图象中的位移有相似呢?
梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度为v0)到t(此时速度为v)这段时间的位移。哈哈即时应用(即时突破,小试牛刀)1.如图2-3-7所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v-t图象.请用“图象面积法”求出这列火车在8s内的位移.图2-3-7答案:120mV0ttV0ABCS=(OC+AB)×OA12—v=v0+at0二推导:匀变速直线运动位移公式V位移公式1位移公式2理解:1.公式中的x、v0、a均为矢量,应用时必须选取正方向(一般以v0的方向为正方向,加速时,a为正,减速时,a为负
).2.特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.3.代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)4.此公式仅适应匀变速直线运动。例1:一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少?解:以汽车运动的初速v0为正方向由得答案:50m
例2、在平直公路上,一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度运动,问刹车后5s末车离开始刹车点多远?变式:若改成求刹车后10s末车离刹车点多远呢?(2011年泉州高一检测)一辆汽车原来匀速行驶,然后以2m/s2的加速度加快行驶,从加快行驶开始,经12s行驶了264m,则:(1)汽车在此12s内的平均速度是多少?(2)汽车开始加速时的初速度是多大?答案:(1)22m/s
(2)10m/s练习交流与讨论
位移与时间的关系也可以用图象来表示,这种图象叫位移—时间图象,即x-t图象。你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗?试试看。小结一、匀速直线运动的位移公式:x=vt三、在v-t图象中,物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。(其中横轴上方的面积代表位移为正方向,横轴下方的面积代表位移为负方向。)二、匀变速直线运动的位移公式:类型一(2011年保定高一检测)一物体做匀加速直线运动,初速度为v0=
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