初中数学-关于原点对称的点的坐标教学设计学情分析教材分析课后反思

教与学互动设计：（一）☆复习引入1、什么叫中心对称？（二）合作交流、探究规律1、如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写它们的坐标，并回答：这些点与已知点的坐标有什么关系？分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？（让每组派代表发表本组的结论，并利用三角形全等证明规律。）【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵坐标分别互为相反数。两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点P′(-x,-y).【引申】：反过来：若P与P′的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y),P′（-x,-y）,则点P与点P′关于原点O成中心对称。③关于x,y轴对称的坐标与中心对称点的坐标符号规律有什么区别？（找学生说的看法）④老师随意举几个点的坐标让学生口答说出其对称点的坐标。2、☆例题精析如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的线段A′B′。分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可．变式：（1）△ABO和△A′B′O的位置关系？（2）教材P67页例2：如果△ABC的三个点的坐标分别为A（-4，1），B(-1,-1),C(-3,2),你能做出与△ABC关于原点对称的图形吗？【点评】：在平面直角坐标系中，做关于原点的中心对称的图形的步骤：写出各点关于原点对称的点坐标；在坐标平面内描出这些对称点的位置；顺次连接各点即为所求作的对称图形。（三）、应用迁移巩固提高☆练一练1．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P′的坐标是P′_______．2、已知点P（a,3）和P′（-4，b）关于原点对称，则（a+b）的值为（）A、1B、-1C、7D、-7（分析略）3、若点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点是第一象限的点，则a整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个（分析略）4、想一想:如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于babaA''A'A点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？（四）、总结反思拓展升华本节课你学会了什么?1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题．2、本节课学习的数学方法是:数形结合。☆作业设计1、课本P683，4题2、如图，已知△ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）。（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2（3）将△ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的△A3B3C3（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中：△与△成轴对称，对称轴是△与△成中心对称，对称中心的坐标是（＿，＿）。学情分析：学生在前面就学习了平面直角坐标系，因此学习点的坐标及原点的有关概念已经很熟悉，并且在前两节课学习了中心对称的知识，所以说学生已经具备了一定的知识经验和基础准备，因而教会学生学习本节知识并不难，并且学生已经具备了基本的作图能力，对学生而言比较容易从旧知识迁移到新知识．效果分析本节课内容浅显，学生接受起来难度不大，课堂教学比较顺利。评测练习适当增加了难度。教材分析《关于原点对称点的坐标》是人教版九年级上册的内容，教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于原点对称点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个关于原点对称的图形。本节课的目的在于让学生感受图形中心变换之后的坐标变化，把“形”和“数”紧密地结合在一起，把坐标思想和变换思想联系起来。本节课在中心对称、中心对称图形和他们的性质学习之后，并且在以往学习平移、轴对称的特点的基础上，进一步研究中心对称在平面直角坐标系中的坐标的特点，并利用这一特点解决一些问题，掌握了这部分知识为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的运用打下基础。附件2.日照市“一师一优课”“一课一名师”活动议课记录单学校：五莲县第二中学授课人：戴常玉学科：数学日期：2016.4议课人数：6负责人：陈祥敏课题关于原点对称的点的坐标班级9.3节次第5节教学过程评价主要优点教学设计合理，课堂上善于调动学生的积极性，采用了讨论、启发、诱导等多种教学手段，课堂气氛活跃，从检测结果来看，课堂教学效果较好。存在问题本节课的教学内容简单，可放手让学生大胆探索，教师从中点拨，更多的发挥学生的主动性。教师的普通话水平须进一步提高。多媒体技术与课堂教学的结合上不够融洽。改进建议加强学习，锤炼课堂教学语言，进一步锤炼课堂教学水平。注：本表作为学校开展“一师一优课”“一课一名师”活动存档必备材料。评测练习一、选择1、已知，则点P()关于原点的对称点P′在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C关于原点对称．D．既关于x轴对称，又关于y轴对称3、将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A’,点A’关于y轴对称的点的坐标为（）A．(-3,2)B．(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)4、已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三象限的交点B为（）A．(-1,-3)B．(-3,-1)C.(-2,-6)D.(-6,-2)5.已知点A的坐标为（-2，3）,点B的坐标为（0，1）,则点A关于点B的坐标为（）A．（-2,2）B.（2,-3）C.（2,-1）D.（2,3）二、填空6、点P（x，y）关于x轴对称的点P为______；关于y轴对称的点P为______；关于原点的对称点P为______。7.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为,关于y轴对称的点M’的坐标为,关于原点对称的点的坐标为.8.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；点G(4,0）与点H（-4,0）关于_________对称.9、直线上有一点P(3,)，则点P关于原点的对称点P′为________.10.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为.11.已知点M(－,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是三、解答12.如下图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.13.直角坐标系中,已知点P(－2,－1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标;(2)当t取何值时,△P′TO是等腰三角形?14.已知点A(2m，－3)与B(6，1－n)关于原点对称,求出m和n的值.15.如果点A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围.课后反思

成功之处：本节课是关于原点成中心对称的第三课时。本课通过复习与轴特征以及关于原点成中心对称的图形的作法，引入新课，从而探究与原点成中心对称的点的学生通过作一点关于原点的中心对称点，写出它的坐标，进行比较，横坐标和纵坐标都互为循序渐进，逐步深入，教师适当点拨和学生充分讨论从而形训练，学生能对所学知识融会贯通。学生之间的合作与交流也比较充分，不足之处：在运用中有两个问题，一受前两节课的影响，部分学生不知道直接运用今天这节课的结论，而是还在运用对称作图。这样就浪费了很多时间。二是在联系以前的知识运今后主意的几个问题：1.注意师生互动，提