初中数学-12.2完全平方公式教学设计学情分析教材分析课后反思

创设情境、引发新知（1）、计算（m+2）（m+2）=（2）、计算通过计算，引导学生得出（3）总结的特点：学生讨论后教师板书公式特点：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数乘积的2倍。（4）引导学生观察公式的左右边，进一步挖掘公式的结构特征①公式左边是两项（数）的和的平方。②公式的右边有三项，两个平方项，且符号相同，一个两项乘积的两倍。（首平方，尾平方，成绩的两倍放中央，中间符号同前方。（5）多层面多方位考察完全平方公式，加深理解①（）++（）②（2m）+()+（6）完全平方公式的几何证明打开多媒体课件：/view/e4966c2e2af90242a895e599.html?st=1学生刚过多项式的乘法，学生在解题时由于思维定势，往往还是用多项式乘法的方法来做这节课的题目，因此在教学中要让学生体验应用平方差公式计算多项式乘法的简便性这一课主要研究完全平方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全平方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全平方公式解决相关问题。教学后我进行反思如下：本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。《完全平方公式》是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.通过对公式的学习来简化某些整式的运算，为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础.因此，完全平方公式在初中阶段的教学中具有很重要地位。完全平方公式测试题一、选择题１．下列各式中，能够成立的等式是（）．A．B．C．D．2．下列多项式不是完全平方式的是（）．A、B、C、D、3．若，则M为（）．A．B.C．D．4．一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（）．A．B．C．D．以上都不对5．如果是一个完全平方公式，那么a的值是（）．A．2B．－2C．D．6．若一个多项式的平方的结果为，则（）A．B．C．D．7．已知a－b＝3，ab＝10，那么a2＋b2的值为（）.A．27B．28C．29D．308.A．25B．23C．12D．11二、计算题（每小题10分）9.10.11.12.13.999214.102215.16.(a+2b+c)(a+2b-c)17（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）；18（a＋b＋c）（a＋b－c）；19（２a＋１）－（１－２a）；20（３x－y）－（２x＋y）＋５x（y－x）.21，先化简。再求值：（x＋２y）（x－２y）（x－４y），其中x＝２，y＝－１.22，解关于x的方程：（x＋）－（x－）（x＋）＝.23，根据已知条件，求值：已知x－y＝９，x·y＝５，求x＋y的值.已知a（a－１）＋（b－a）＝－７，求－ab的值.24.已知，求的值。25、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同．相乘的结果是两数的平方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意：

（1）切勿把此公式与平方差公式混淆，而随意写．

（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．

（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．

今后在教学中，要注意以下几点：

1．让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．

2．引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力．一、教学目标(一)知识目标1.完全平方公式的推导及其应用.2.完全平方公式的几何背景.(二)能力目标1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力.2.重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力.(三)情感目标1.了解数学的历史，激发学习数学兴趣.2.鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生