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文档简介

一元二次不等式授课人：火同芳学习目标1、学会解一元二次不等式2、提高数形结合思想一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？

创设情景兴趣导入

由此看到，通过对函数y=ax+b

的图像的研究，可以求出不等式ax+b>0与ax+b<0的解集．

创设情景兴趣导入

Loremipsumdolorsitamet,adipiscingelit.Integerdolorquam134Loremipsumdolorsitamet,adipiscingelit.Integerdolorquam动脑思考探索新知

含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式．一元二次不等式的一般形式：已知二次函数y=x2-x-6，问：1.怎样画这个二次函数的草图？2.根据二次函数的图像，你能求出抛物线y=x2-x-6与x轴的交点吗？其交点将x轴分成几段？3.观察抛物线找出纵坐标y=0、y>0、y<0的点.4.观察图像上纵坐标y=0、y>0、y<0的那些点所对应的横坐标x的取值范围？

小组讨论共同探究抛物线y=x2-x-6与x轴有两个交点，其坐标为（-2，0）、（3，0），将x轴分成3段:x<-2、-2<x<3、x>3.一元二次方程的解对应于二次函数图象与x轴的交点y单击此处添加标题纵坐标y=0、y>0、y<0的点所对应的横坐标x的取值范围：y=0对应x=-2或x=3y>0对应x<-2或x>3y<0对应-2<x<3.−23xyo小组讨论共同探究当x=-2或x=3时，函数对应图像位于x轴上，此时y=0当x<-2或x>3时，函数对应图像位于x轴上方，此时

y>0当-2<x<3时，函数对应图像位于x轴下方，此时

y<0.小组讨论共同探究1.一元二次方程的解对应于二次函数图像与x轴的交点.2.一元二次不等式的解对应于使二次函数图像位于x轴上方（或下方）的自变量x的范围.结论理论升华整体建构

解一元二次不等式的基本步骤：1.判断二次项系数是否为正数，如果不是，那么将不

等式两边同时乘以－1；2.判断对应方程解的情况，如果有解，求出方程的解；3.根据上表写出一元二次不等式的解集．巩固知识典型例题分析先判定对应一元二次方程解的情况，然后对照相应的二次函数的图像写出不等式的解集．注意当a<0时，不等式两边同时乘以-1，转化为a>0．巩固知识典型例题分析

被开方式大于或等于零时，二次根式有意义求解这个不等式

运用知识强化练习归纳小结自我反思

学习了哪些内容？重点和难点各是什么？采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的

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