初中数学-二次函数教学课件设计

第一节二次函数第二章二次函数九年级下册数学主讲人：复习：1、什么是函数？

在某个变化过程中，有两个变量x

和y

，如果对于x的每一个可取的值，都有唯一一个y值与它对应，那么y称为x的函数。一次函数反比例函数形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0)形如y=

(k为常数，k≠0)温故知新2、我们学过的函数有哪些？源于生活的数学

某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。想一想http://问题一

某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。

(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?http://

(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?

(100+x)棵(600-5x)个问题一

(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．

y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000

某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。http://

银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.亲历知识的发生和发展想一想

银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.

设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).亲历知识的发生和发展问题二填写表格存款100元利率为x

本金

利息本息和一年

二年100100x100（1+x）100(1+x)100(1+x)xhttp://

y=-5x²+100x+60000,y=100x²+200x+100.有何特点?y是x的函数吗？y是x的一次函数吗？y是x的反比例函数吗？思索归纳你能用一个一般形式来表示这两个关系式吗？经化简后都具有y=ax²+bx+c

的形式.(a,b,c是常数,)a≠0定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.思索归纳http://称：ax2叫做二次项a为二次项系数，

bx叫做一次项b为一次项系数，

c为常数项,提示:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.http://定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.（3）几种不同表示形式:

(1)y=ax²-----(a≠0,b=0,c=0,).

(2)y=ax²+c----(a≠0,b=0,c≠0).

(3)y=ax²+bx----(a≠0,b≠0,c=0).1、下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断?（是）（是）（不是）（不是）（是）大胆尝试，练一练！http://2、下列函数中,哪些是二次函数?抓住机遇展示自我是不是是不是先化简后判断不是

3、在二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)中，a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项.填表：y=ax²+bx+c(a≠0)

a

b

cy=6x²y=x²+3x-2y=(2x+3)(x-1)y=2+(x-1)²6003-210-2621-31-23y=-2x²+6要确定二次项系数、一次项系数、常数项，需先把二次函数的解析式化为一般形式。

5、如果函数是二次函数,则m的值一定是______.开拓创新试一试http://4、如果函数y=是二次函数，则m______.1≠-1

6、圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时,

圆的面积增加ycm².（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm,2cm时,圆的面积增加多少？开拓创新挑战自我http://(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.http://一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.（3）几种不同表示形式:

(1)y=ax²-----(a≠0,b=0,