高中数学-等差数列教学设计学情分析教材分析课后反思

本节的主要内容是等差数列概念以及它们的一些基本数量关系。通过本节学习，要使学生达到如下学习目标：1．通过日常生活中的实例，了解等差数列的概念和通项公式的表示方法（列表、图象、通项公式），了解等差数列是一种特殊函数．2．通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．体会等差数列与一次函数的关系．学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。1、已知是等差数列.⑴是否成立？呢？为什么？⑵是否成立？据此你能得出什么结论？

是否成立？据此你又能得出什么结论？2、已知等差数列的公差为d.求证：等差数列观课记录本节课授课教师制定的目标为：掌握等差数列的定义，通项公式及应用。

教师通过本节课的教学,圆满地完成了教学目标，并通过例3的教学，进一步拓展,加深了对通项公式的理解。本节课提出需要解决的问题

1．等差数列的定义，基本量的求解；

2．等差数列的通项公式的理解。

对策1：：教师为了让学生能清楚的认识等差数列定义的本质，让学生在感性认识的过程中,上升到理性认识,并总结出判定一个数列是等差数列的基本方法；

对策2：针对事物之间是普遍联系的,教师抓住等差数列的5个基本量之间相互联系的两个等式:

,通过例1和例2的教学,以解方程(组)的思想到达问题求解的目标，进一步培养了学生的基本运算能力，并挖掘了学生对待定系数法的理解和运用。等差数列在日常生活中有着广泛的应用，并且大量存在于学生周围．教科书首先从学生熟悉的四个实例入手，引出了等差数列的概念，并且结合实例（衬衫的尺码）对等差数列作了说明。随后由等差数列的概念导出等差中项的概念，然后推导出了等差数列的通项公式。这种通过对日常生活中大量实际问题的分析、建立等差数列模型的过程，加强了对等差数列基本概念、性质的理解，初步培养了学生运用等差数列模型解决问题的能力。用函数观点去看等差数列，可以帮助学生理解等差数列的本质：是在特殊定义域上的一次函数，通项公式就是这个特殊函数的解析式．2.2节例3和探究题注意到了等差数列与一次函数（包括代数式和图像）之间的联系。另外，有关等差数列的概念、通项公式的推导都是由归纳得到，对培养学生观察分析、探索归纳能力提供了很好的素材。[创设情景]上节课我们学习了数列。在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学习一类特殊的数列。[探索研究]由学生观察分析并得出答案：由学生归纳和概括出，以上数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数（即：每个都具有相邻两项差为同一个常数的特点）。[等差数列的概念]对于以上几组数列我们称它们为等差数列。请同学们根据我们刚才分析等差数列的特征，尝试着给等差数列下个定义：[等差数列的通项公式]⑴、我们是通过研究数列的第n项与序号n之间的关系去写出数列的通项公式的。⑵、那么，如果任意给了一个等差数列的首项和公差d，它的通项公式是什么呢？[例题分析]例1、⑴求等差数列8，5，2，…的第20项.⑵-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？例2．某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？例3已知数列的通项公式为其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？[探究]引导学生动手画图研究完成以下探究：⑴在直角坐标系中，画出通项公式为的数列的图象。这个图象有什么特点？⑵在同一个直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系。[随堂练习][课堂小结]在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清，通过问题激发学生求知欲，