高中数学-三角函数的图像和性质教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一．课题引入：利用单摆做简谐振动的实验引出正余弦函数图象。学生看本章章头图表示的“简谐运动”的实验，由沙漏运动得到的曲线引出正余弦函数图象。二．利用正弦线画出正弦函数图象。1.通过实验印象引导学生思考如何得到正弦曲线上的点？如何利用正弦线描点？2.作图步骤：将单位圆均分为12等份，把x轴上从0到2分成12等份；在单位圆中画出对应于角0，，，，的正弦线。把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点；用光滑曲线把这些正弦线的终点连接起来，就得到正弦函数，【0,2】图象。根据终边相同的同名三角函数值相等，将上述图象沿着x轴向右和向左连续的平行移动，每次移动距离为2，就得到的图象三．利用图象变换得出余弦曲线。回顾诱导公式及两个函数间的平移关系作出余弦函数图象四．五点法作正余弦函数的图象。观察正余弦函数图象，找出确定函数图像的关键点五．应用举例。五点法作图及利用图像解决三角不等式问题。六．归纳小结。七．布置作业。（7）测评练习练习1.作出下列函数图象y=1-cosx,x∈[0，2π]练习2分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合：学情分析学生已经学习了三角函数线及简单应用，熟练掌握了诱导公式和简单应用，因此本节课比较自然引入三角函数线来画正弦函数的图像。效果分析在教学过程中利用多媒体增强了教学的直观性，学生能比较快速的理解并掌握正余弦函数的作图过程。在利用五点法作图时对于列表、描点环节需要重点强调，画图时图像的变化趋势及形状还需强化。基本效果还可以。教材分析为了使学生对三角函数图象有一个直观的认识，教科书利用单摆做简谐振动的实验引出正余弦函数图象。在简谐振动实验的基础上，先介绍用正弦线作出比较精确的图像，然后引导学生观察图象，确定出五个关键点，从而得到在精确度要求不太高时常用的五点法。这里借助正弦线比较麻烦，也不太容易理解，但是在开始作图时是必须的。教科书对于画出正弦函数图象分为两步：第一步，利用正弦线画出它在[0，2π]上的图象；第二步，根据终边相同角的三角函数值相同，把[0，2π]上的图象向左、向右连续地平行移动，就得到完整的正弦曲线。在讲五点法时，先通过思考提出问题，然后引导学生观察图像得出五个关键点，并说明在精确度要求不太高时，用五点法作图是方便、有效地。学生应熟练掌握。由于利用余弦线作图较麻烦，教科书采用了在正弦曲线的基础上，利用诱导公式六，通过图像变换得出余弦曲线。这样处理降低了难度，同时也加强了正余弦函数的联系，给学生提供了通过图像变换作出函数图象的机会，渗透数形结合的思想。测评练习练习1.作出下列函数图象y=1-cosx,x∈[0，2π]练习2分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合：课后反思在学生已经学习了三角函数的定义及三角函数线的基础上有局部到整体得出正余弦函数的图象，符合学生的认知规律，有利于学生接受与理解。在教学过程中利用多媒体增强了教学的直观性，在内容上数形结合让学生体会学以致用的乐趣。课标分析教科书在回顾三角函数的定义的基础上，利用单位圆中的正弦线画