高中数学-三视图教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE课标分析：《三视图》课标要求：能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型；了解三视图与它们所表示的立体模型之间的内在联系．1.知识与能力：知识:了解三视图的形成过程，能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型；了解三视图与它们所表示的立体模型之间的内在联系．能力:学会观察几何体，并能够根据观察画出相应三视图以及根据三视图还原几何体形状；2.过程与方法：按设计的程序，辅以多媒体教学，学生通过观察实物辩论和讨论等活动，在掌握基础知识的过程中，养成独立思考的习惯，提高观察总结的能力以及同他人合作学习、交流的能力，形成对三视图形成过程的全面认识。3.情感态度与价值观：1．通过本课的学习，了解三视图的形成过程，培养观察能力。2．学生通过学习培养分析解决问题的能力以及小组合作探究的能力。学情分析：《三视图》从学生的认知水平和能力状况来看：学生在初中阶段已经学习了简单的三视图，对如何画出三视图已经有所了解，并在前一阶段的学习中初步了解了两种投影；在学习过程中，学生已初步掌握了归纳和概括问题的能力，初步具备了分析解决问题以及自主学习的能力。从学生存在的学习问题以及学生的学习需要、学习行为来看：学生的兴奋点仍集中在直观教具或有趣的事件上，对数学的认识仍处在感性认识阶段，辩证看待数学问题的能力不强。因此，在教学中要增强直观性和趣味性，调动学生学习的积极性和主动性；通过让学生动口、动手、动脑，活跃思维，提高他们分析问题和认识问题的能力，并能在感性认识的基础上进行理性思考，形成较全面的数学观点，提高分析解决问题的能力。学生基础知识掌握情况分析：学生对该部分内容的掌握情况非常不错，可以继续努力！课前学习准备回顾初中学过的三视图，自己制作简单的几何体模具。评测练习《三视图》1、如右图，若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．43432则该长方体的左视图的面积是．2图（1）3、如图（1），某圆锥的主视图是底边长为2，高为的等腰三角形，2图（1）则该圆锥的俯视图的面积为．左视图的面积为．24、如图是一个柱体的三视图，它的体积等于其底面积乘以高，该柱体的体积为．2223333223 3 2 3 3 2 主视图 左视图 俯视图 5、如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（A）一个圆柱和一个球的组合体（B）一个圆柱和一个圆锥的组合体（C）一个棱柱和一个球的组合体（D）一个棱柱和一个圆柱的组合体学生答题情况分析全对的同学百分之九十，可见大部分同学已经掌握基本知识；教学设计：《三视图》【教学目标】目标内容知识与能力过程与方法情感态度与价值观识记理解根据几何体画出三视图能够正确画出基本几何体的三视图理解三视图的形成过程问题教学法引领学生自主获取知识，并利用多媒体教学，激发思维和兴趣。实物教学法，利用自己亲手做出的几何体，通过实物感知，进一步理解三视图。通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、勇于探索、自主合作的精神。生活中让学生学会多角度全面看问题。根据三视图还原几何体能够根据三视图还原几何体理解三视图的形成过程【教学重点、难点】重点：三视图的形成过程；正确画出简单几何体的三视图；能够根据三视图还原几何体；难点：三视图的形成以及根据三视图还原几何体。【教学方法】1、课前安排学生预习，分组制作简单的几何体；并提出探究问题，让学生通过动手感知几何体。2、采用设置情境，设疑引思，采用自主学习、合作探究的模式，由浅入深，用有效的策略激发学生思考的积极性，让学生在探究中获得知识、提高能力、升华情感，也有助于帮助学生形成完整的知识体系。3、以多媒体为教学手段，让学生动态感知三视图的形成过程，并通过实物，让学生实际观察几何体，感知三视图的形成，拥有实物认知能力。【教学资源】自制几何体；自制教学课件。【教学框架】温故知新（学生和老师一起完成，通过温习上节课所学内容，加强学生对投影的认识并引入新知识）问题探究（以问题探究为载体，教师引导学生一起，通过动画让学生感知，引入三视图形成的本质）画出如图所示几何体的三视图（学生以小组为单位上黑板画图，通过画几何体的三视图加深对三视图的形成的理解）根据三视图还原几何体（学生根据学过的知识独立还原，并说明原因，增强学生的解题能力。）七、小结八、自我检测。【教学设计】过程教师活动学生活动设计意图温故知新问题：生活中的平行投影和中心投影？课件展示：中心投影和平行投影。学生回忆上节内容，相互提点。根据理解，用自己的语言回答问题。为三视图的形成原理做好铺垫。知识概述问题：图（2）和图（3）同样是平行投影，有何区别？课件展示：正投影：投射线与投射面的投影。学生观看图片，相互讨论交流，体会含义，得到感悟：投射线与投射面垂直的投影是正投影。使学生能够认识到全面细致的观察分析，提高学生的兴趣，引入本节内容。新知探究问题：利用初中学习的三视图知识说出你所看到的长方体的主视图、左视图和俯视图。展示：自制长方体模具。强调：初中知识中注重“看”。展示：三视图的形成过程。探究一：问题1：主视图、左视图、俯视图是如何形成的？问题2：三个视图是如何排列的？问题3：三个视图分别反映了几何体长、宽、高中的哪些量？问题4：三个视图间有怎样的数量关系？穿插问题：①长方体的长、宽、高分别指长方体的哪些量？②这个长方体的三视图分别是什么形状的？③正三棱柱的长、宽、高分别是什么？④一个空间几何体的长、宽、高分别是什么？⑤主视图和左视图中有没有相同的线段？主视图和俯视图呢？左视图和俯视图呢？展示：长方体三视图的形成，形状，三视图与长方体大小关系。正三棱柱的长、宽、高基本题型一：画出如图所示几何体的三视图小试牛刀： 例1：画出如图所示正三棱柱的三视图学以致用：画出如图所示正三棱柱的三视图小结：怎样画三视图1.分别从几何体的正前方、正左方、正上方观察分析。2.左视图在主视图右边，俯视图在主视图下边。3.按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。它是指：主视图和俯视图一样长：主视图和侧视图一样高：俯视图和左视图一样宽。4.作图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。探究二：1.如图是一张图片，试判断它们的关系。2.展示正确答案：展示：三个三视图分三次给出，让学生判断是什么几何体。问题：以上是根据几何体画三视图，反之，你能依据三视图得出几何体的形状吗？基本题型二：根据三视图还原几何体小试牛刀：1.分别给定一个圆锥、正方体、正三棱锥、长方体，选择适当的投影方向，若这个几何体的三视图分别为：（1）都是矩形，则是;（2）都是正方形，则是;（3）都是三角形则是;（4）两个等腰三角形一个圆及圆心，则是;俯视图主视图俯视图主视图左视图图（4）则该几何体是（）（A）一个圆柱和一个圆锥的组合体（B）一个圆柱和一个棱锥的组合体（C）一个棱柱和一个圆锥的组合体（D）一个棱柱和一个棱锥的组合体主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图则该几何体是（）（A）一个圆柱和一个圆锥的组合体（B）一个棱台和一个圆锥的组合体（C）两个圆锥的组合体（D）一个圆台和一个圆锥的组合体42例2：如图是一个42学以致用：1、某长方体的主视图、左视图如右图所示，则该长方3体的俯视图的面积是（）42（A）6（B）8（C）12（D）16图（2）图（2）主视图俯视图2、主视图俯视图是正方形，图（1）俯视图是半径为2的圆，图（1）则其左（侧）视图的面积是．323222主视图左视图俯视图图（3）体积等于其底面积乘以高，该柱体的体积等于．回答问题，互相补充。观看三视图的形成过程，进一步了解三视图的含义学生探究几何体与其三视图的形状大小关系：长对正，高平齐，宽相等。学生探究画几何体的三视图时，不同的棱用不同的线表示：能够看见的轮廓线和棱用实线，不能看见的轮廓线和棱用虚线。重点强调在正三棱柱中的左视图和俯视图的宽相等学生总结画三视图的方法及注意事项。学生踊跃回答，不拘一格根据三视图想象得出空间几何体的形状。个人尝试，小组交流，得出组合体的三视图。个人尝试，小组交流，大胆回答个人独立完成，挑战自我学生唤醒记忆，提高学习的信心。使学生体会三视图的形成原理，正确深入理解三视图的本质。使学生理解几何体与其三视图之间的大小关系，熟练正确地画出三视图。使学生理解什么样的棱画实线，什么样的棱画虚线，能够正确画出各个线条。同时要使学生清楚的知道对于圆柱、圆锥和圆台来说，主视图和左视图都和他们的轴截面是完全一样的图形使学生加深对三视图的理解，掌握画三视图的方法。利用学生的猎奇心理调动学生的积极性。同时也告诉学生，看问题不能只看单方面。加深对三视图的认识，提高学生的识图能力，培养学生的空间想象力。提高学生的空间想象力，加深对三视图的理解。提高学生对数的升华，使学生由体会由量变到质变的转变。勇敢地展示自我，提升自我实力小结问题：本节我们学习到了哪些内容？展示：本节内容回顾本节所学知识巩固成果作业1、课后探究：设计一个几何体：使它的三视图都是圆但它却不是球。2、课本P24练习A，练习B3、预习：空间几何体的直观图。加深学生对三视图的理解，提高空间想象力、观察分析能力。自我检测1、如右图，若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．43432则该长方体的左视图的面积是．2图（1）3、如图（1），某圆锥的主视图是底边长为2，高为的等腰三角形，2图（1）则该圆锥的俯视图的面积为．左视图的面积为．24、如图是一个柱体的三视图，它的体积等于其底面积乘以高，该柱体的体积为．2223333223 3 2 3 3 2 主视图 左视图 俯视图 5、如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（A）一个圆柱和一个球的组合体（B）一个圆柱和一个圆锥的组合体（C）一个棱柱和一个球的组合体（D）一个棱柱和一个圆柱的组合体学生自主完成，自我检测加深学生对三视图的理解，并进一步检验学生的学习成果。教后记：有些环节衔接不太自然，课件展示不够生动。可以展示更多空间几何体的模型，或让学生提前自己制作更多模型，使学生能够亲身体验。学生语言表达能力有待提高。效果分析：《三视图》从课堂实施以及学生后续学习的情况来看，本设计取得了良好的教学效果。经过近半年的学习，学生的思考问题、解决问题的能力有了明显的提高，尤其是自主发言时，学生的争相发言让我感到十分欣慰。当然本设计仍存在着有待修正的地方，如多媒体手段的利用不够充分，教师对学生的学法指导还是有所欠缺等。假如以后有机会再进行这一课的教学，我会在这两方面进一步完善。课后反思：《三视图》本教学设计是我在学习高中数学《课程标准》、分析教材和学生水平的基础上，制定符合实际的教学目标，采用科学的教学方法并结合多媒体教学手段设计的。在教学中，教师灵活运用多样化的教学手段和方法，如讨论、辩论、自由发言、实物展示与观察，自己制作模具等，为学生的自主学习创造了多样化、开放式的学习环境，充分发挥了学生的主体性、积极性与参与性，培养了学生探究数学问题的能力和实事求是的科学态度，提高了他们的创新意识和实践能力。通过这些方法的掌握和能力的培养，使学生能从本质上认识三视图的形成过程以及如何通过三视图还原几何体，充分体现出高中数学新课程标准有关课程目标的理念。学生在课堂上也能主动参与，从不同的角度去发现问题、积极探索解决问题的方法；独立思考，对相关的问题进行较为全面的比较、概括和阐释；与其他同学合作探究，共同思考解决问题的方法，较好地完成了课程标准的各项目标要求。内容处理方面，详略得当。我在准备第一个知识点时，考虑到学生初中学过初步的三视图，再加上学生具备一定的自主学习能力，所以，我以观察实物长方体的形式，让学生利用初中学习的知识说出相应的三视图，效果很好。但在涉及到正三棱柱的长、宽、高的时候，学生碰到了问题，不能清楚地表达出正三棱柱的长、宽、高，进而无法理解一个普通几何体的长、宽、高到底是什么。于是我通过引导，让学生