初中数学-平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学七年级下册《平行线的性质》教学设计教材分析本节书中所给出的平行线的性质，是指两条平行直线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角之间所具有的数量关系。教科书通过画图、剪拼、叠合、猜想、推理等活动，让学生通过独立思考与合作交流，探索得出性质，并加以应用。平行线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，它为今后三角形全等、三角形相似、三角形中位线、平行四边形等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。【教学目标】知识与技能：1.通过实际操作，探索“两直线平行,同位角相等”的性质，并通过说理，认识“两直线平行,内错角相等”和“两直线平行,旁内角互补”的性质。2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。3.了解两条平两条平行线之间的距离的意义，能度量行线之间的距离过程与方法：经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。情感、态度与价值观：通过创设问题情境，让学生主动参与，做学习的主人，在数学活动中，发展和丰富数学活动经验，体会合作、探究、创造的乐趣。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。【教学重难点】教学重点：平行线的三个性质及运用（推理及计算）以及平行线之间的距离的概念。教学难点：平行线性质的合情推理及其语言表达。【教法与学法】教学方法：创设问题情境，激发学生思维的主动性。新课程的理念要求培养学生自主学习与合作学习，学生是主体，教师是合作者、参与者起的是主导作用。学生真正成为课堂的主人，采用“点拨引导——自主与合作探究教学法”。学生在教师组织、引导、点拨下积极自主参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。并且精心设计习题来巩固和提高学生所学知识，课堂尽量为学生提供探索．交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。学习方法：自主探究，合作学习交流【教学准备】教师准备：PPT课件片，教具（三角尺、量角器）学生准备：A4纸纸片、小刀、三角尺、量角器。【教学过程】一、情境导航如图，一辆汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐弯形成一个角是140，第二次拐弯形成另一个角∠C是多少度？为什么？【设计意图：爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师.”教师展示问题情境，通过生活中的实例引入，一则能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活，二则引起学生的好奇心，激发学生的探究欲，使学生带着问题进入本节内容的学习，由此引出本节的课题。】二、自主探究，合作交流1、【自主探究】认真阅读35页观察与思考内容(课件展示)已知：直线AB∥CD,直线EF与AB、CD相交形成八个角．结合课本P35图9-12，用量角器量一下各个角的度数，并完成下表。它们的大小有什么关系？角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数它们的大小有什么关系是：∠1∠5∠2∠6∠3∠7∠4∠8【合作探究一】画两条平行线CD//AB，然后画一条截线EF与CD、AB相交，标出如图的角.用剪刀剪取任选一组同位角、并通过叠合法比较角的关系。它们的大小有什么关系是：∠1∠5∠2∠6∠3∠7∠4∠8环节要求：教师要给学生留有充分探索和交流的空间，鼓励学生运用多种方法进行探索，并尽可能发现有关的事实。特别地，教师应重视学生的实际操作以及在操作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念、理解平行线的性质是非常重要的。另教科书只提供了运用测量进行探索的活动，教师还可以鼓励学生利用其他的方法进行探索，如可以剪下一组同位角中的一个，把它贴在另一个上面观察两个角是否重合。【设计意图：通过度量和叠合的方法，引导学生学生自己探索得出结论，使学生认识到平行线的性质之一两直线平行，同位角相等这一事实。同时培养学生观察发现善于思考的能力。为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。】课件展示：性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行,同位角相等。数学符号表示为：∵CD∥AB（已知）∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）【合作探究二】如图：已知a//b,那么Ð2与Ð3相等吗？为什么?课件展示：性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行,内错角相等。数学符号表示为：∵a∥b,∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）【合作探究三】如图,已知a//b,那么Ð2与Ð4有什么关系呢？为什么?课件展示：性质3:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行,同旁内角互补。数学符号表示为：∵a∥b,∴Ð2+Ð4=180°（两直线平行，同旁内角互补）归纳：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.温馨提示：只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补环节要求：教师要给学生留有充分探索和交流的空间，鼓励学生用自己的语言表述平行线的性质并及时归纳使用的格式。【设计意图：在教师的组织引导下，学生通过自主探索、合作交流的研讨式学习，寓教于乐，进一步让学生体会性质是由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）】【情景再现】如图，一辆汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐弯形成一个角是140，第二次拐弯形成另一个角∠C是多少度？为什么？课件展示：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=140°（已知）,∴∠B=∠C=140°（等量代换）.【例题示范】如图：直线a∥b,c∥d,∠1=106°,求∠2、∠3的度数环节要求：在例题的教学中，应引导学生对照题目中的语言叙述和图形表示，分析哪是已知条件，有哪些位置关系和数量关系，从而找出解决问题的途径方法，并让学生尝试说明理由。初次说理格式不一定很完整。【设计意图：学生思考、尝试运用符号语言进行推理，要求学生会用平行线的性质进行计算。通过情景再现和例题1，使学生对此处知识点更加熟悉。】【合作探究四】如图（1）画两条平行直线l和l.（2）在直线l上任取一点A，经过点A画AC⊥l，垂足是C，那么AC与直线l有什么位置关系？为什么？（3）在直线上再任取一点B，经过点B画BD⊥l，垂足是D，AC与BD有什么位置关系？为什么？（4）用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小，你发现了什么？与同学交流.（5）怎样度量两条平行线之间的距离？与同学交流AABCD课件展示：如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离，叫做这两条平行线之间的距离.【设计意图：用视频展示画图过程，体会“平行线之间的距离”以及“平行线之间的距离处处相等”的结论。】【巩固新知，深化理解】如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.（1）从∠1=110，可以知道∠2是多少度?，为什么？（2）从∠1=110，可以知道∠3是多少度?，为什么？（3）从∠1=110，可以知道∠4是多少度?，为什么？环节要求：学生以小组为单位尝试解答，教师适时给予帮助。【设计意图：进一步培养学生的逻辑思维能力，锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范】三、小节通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？【设计意图：由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面有联系加以归纳，给学生提供一个交流和倾听的机会。学生回顾整个学习过程，使知识得以升华，归海点贝，畅谈收获，体验学习成果，感受成功的喜悦，激发学生后继学习的激情。】课件展示：强调：由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）四、当堂达标1.如图1，直线a与直线b被直线c所截，a∥b，∠1=62°，则∠3=________2.如图2所示，已知AB∥CD,∠1=80°,则∠2=________3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定4.如图.AB∥DE，DF∥BC，∠1=62°，求∠2、∠3的度数.（用数学语言表述求解过程）【设计意图：通过达标测试，使学生进一步巩固所学知识的同时又能发挥学生对所掌握知识的灵活运用，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点。】五、作业：课本P371---4（必做题）5（选做题）【设计意图：设计必做题和选做题，使作业的设计突出一个层次性，满足不同基础水平的学生需要，使不同的人在数学上得到不同的发展。使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性增强创新意识，为后续学习打下基础。】教学反思：《数学课程标准》明确指出：在平行线教学中要让学生经历探索直线平行性质的过程，掌握平行线的性质。并进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实。在本节课设计中，为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，强调自主学习，让学生在探究过程中进行，观察分析，合理猜想，解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人。通过本节课的学习，学生能基本掌握平行线的性质，并利用性质解决相关问题，学生的逻辑思维能力也将进一步的得到加强。在教学中，学生动手操作和画图速度较慢，可以通过提前布置预习作业让学生自己预习来解决。初中数学七年级下册《平行线的性质》学情分析学生在第二学段，已初步学习了平行线的简单知识，从七年级(上)开始认识平面图形，较系统地学习过线段、直线、射线、角的有关内容．本节是在学生已有的认知基础上进行设计安排的，是对以前所学知识的发展和升华。通过本节的学习，不仅丰富和发展学生对平面图形的认识，而且对于培养学生的空间观念，提高学生剖析和组合图形解决问题的能力具有重要的作用。再者七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望，具备了一定的学习能力,同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。但还远未达到成熟阶段。因而新授时可在教师适当的引导之下，借助一些现代化教育辅助手段，调动学生思维的积极性，激发学生内在的思维潜力，从而做到教与学的充分和谐。认知分析：学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的性质，这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。能力分析：学生通过前面角的内容学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。情感分析：七年级学生的注意力比起六年级更具有稳定性、目的性和选择性，他们已能较长时间地集中注意于他们要完成的工作和感兴趣的事物上；他们的记忆力由机械记忆开始转向理解记忆；他们的逻辑思维能力、抽象思维能力日益发展等等，这些都为孩子的学习提供了有利的条件。再者多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动。初中数学八年级下册《平行线的性质》效果分析一、情境导航如图，一辆汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐弯形成一个角是140，第二次拐弯形成另一个角∠C是多少度？为什么？【效果分析】通过生活中的实例引入，情境生动活泼、自然，能激发学生的学习兴趣，使他们体会到数学就在身边，体会到数学的作用。发现这个环节学生完成的非常好。二、自主探究，合作交流1、【自主探究】认真阅读35页观察与思考内容(课件展示)已知：直线AB∥CD,直线EF与AB、CD相交形成八个角．结合课本P35图9-12，用量角器量一下各个角的度数，并完成下表。它们的大小有什么关系？角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数它们的大小有什么关系是：∠1∠5∠2∠6∠3∠7∠4∠8【合作探究一】画两条平行线CD//AB，然后画一条截线EF与CD、AB相交，标出如图的角.用剪刀剪取任选一组同位角、并通过叠合法比较角的关系。它们的大小有什么关系是：∠1∠5∠2∠6∠3∠7∠4∠8课件展示：性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行,同位角相等。数学符号表示为：∵CD∥AB（已知）∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）【效果分析】：通过动手度量两直线平行下同位角的度数，以及动手裁剪利用叠合法验证两直线平行下同位角相等等一系列活动，让学生体验“两直线平行，同位角相等”这一事实，学生在不知不觉中获取了新知，可以说效果较佳。而陈冠华同学演示更能直观形象的说明了性质的真是性，这个环节完成的非常棒。【合作探究二】如图：已知a//b,那么Ð2与Ð3相等吗？为什么?课件展示：性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行,内错角相等。数学符号表示为：∵a∥b,∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）【合作探究三】如图,已知a//b,那么Ð2与Ð4有什么关系呢？为什么?课件展示：性质3:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行,同旁内角互补。数学符号表示为：∵a∥b,∴Ð2+Ð4=180°（两直线平行，同旁内角互补）归纳：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.【效果分析】：利用合作交流主持形式在教师的组织引导下，学生通过自主探索、合作交流的研讨式学习，寓教于乐，进一步让学生体会性质是由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补），让学生经历了知识的产生与发展的过程，加深学生的印象，能更加牢固的掌握这一知识点。但从学生规范使用几何语言表述性质时，还有少数学生不能完全掌握，在今后训练中还需强化。【情景再现】如图，一辆汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐弯形成一个角是140，第二次拐弯形成另一个角∠C是多少度？为什么？课件展示：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=140°（已知）,∴∠B=∠C=140°（等量代换）.【例题示范】如图：直线a∥b,c∥d,∠1=106°,求∠2、∠3的度数【效果分析】在情景再现和例题的教学中，引导学生对照题目中的语言叙述和图形表示，分析哪是已知条件，有哪些位置关系和数量关系，从而找出解决问题的途径方法，并让学生尝试说明理由。由于初一学生接触说理题目较少，初次说理格式不一定很完整。【合作探究四】如图（1）画两条平行直线l和l.（2）在直线l上任取一点A，经过点A画AC⊥l，垂足是C，那么AC与直线l有什么位置关系？为什么？（3）在直线上再任取一点B，经过点B画BD⊥l，垂足是D，AC与BD有什么位置关系？为什么？（4）用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小，你发现了什么？与同学交流.（5）怎样度量两条平行线之间的距离？与同学交流AABCD课件展示：如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离，叫做这两条平行线之间的距离.【效果分析】用视频展示画图过程，体会“平行线之间的距离”以及“平行线之间的距离处处相等”的结论渗透数学方法的同时，更能直观形象的说明了性质的实用性，鼓励学生用自己的所学解决实际问题，体现了数学来源于生活又服务于生活。这个环节完成的非常棒。【巩固新知，深化理解】如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.（1）从∠1=110，可以知道∠2是多少度?，为什么？（2）从∠1=110，可以知道∠3是多少度?，为什么？（3）从∠1=110，可以知道∠4是多少度?，为什么？【效果分析】利用此题使学生进一步巩固平行线的性质，上台讲解锻炼学生的能力，加深对性质的理解，更培养了学生的逻辑思维能力和自信心。这个环节，体现了学生为主体的课堂氛围，效果还是不错的，只是老师后来的点评有点不够精炼。三、小节通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？【设计意图：由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面有联系加以归纳，给学生提供一个交流和倾听的机会。学生回顾整个学习过程，使知识得以升华，归海点贝，畅谈收获，体验学习成果，感受成功的喜悦，激发学生后继学习的激情。】课件展示：强调：由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）【效果分析】由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面有联系加以归纳，给学生提供一个交流和倾听的机会。学生回顾整个学习过程，使知识得以升华，归海点贝，畅谈收获，体验学习成果，感受成功的喜悦，激发学生后继学习的激情。四、当堂达标1.如图1，直线a与直线b被直线c所截，a∥b，∠1=62°，则∠3=________2.如图2所示，已知AB∥CD,∠1=80°,则∠2=________3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定4.如图.AB∥DE，DF∥BC，∠1=62°，求∠2、∠3的度数.（用数学语言表述求解过程）【效果分析】这个环节中的题目设计很好，循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，，但是由于时间关系，学生没有充分思考，学生没有给予参与的机会，这个环节完成的效果不是很理想。初中数学七年级下册《平行线的性质》教材分析一、教材地位和作用《平行线的性质》是初中数学七年级下册第九章《平行线》第3节的内容。在此之前，学生已学习了线段、直线、射线、角的有关内容在第二阶段学生在小学也接触过平行线的相关知识。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，它为今后三角形全等、三角形相似、三角形中位线、平行四边形等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。二、教材处理教学目标根据数学课程标准的要求（课程标准的要求是：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。）和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：知识与技能：1、通过实际操作，探索探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言。2、会运用平行线的性质，解决与“三线八角”简单的计算、证明。过程与方法：经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。情感、态度与价值观：通过创设问题情境，让学生主动参与，做学习的主人，在数学活动中，发展和丰富数学活动经验，体会合作、探究、创造的乐趣。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。3、教学重难点教学重点：平行线的三个性质及运用（推理及计算）。教学难点：平行线性质的合情推理及其语言表达。4、教具设备：制作多媒体课件，准备相关教具：三角板、直尺、量角器等。初中数学七年级下册《平行线的性质》评测练习山东省肥城市边院镇初级学1.如图1，直线a与直线b被直线c所截，a∥b，∠1=62°，则∠3=________2.如图2所示，已知AB∥CD,∠1=80°,则∠2=________3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定4.如图.AB∥DE，DF∥BC，∠1=62°，求∠2、∠3的度数.（用数学语言表述求解过程）初中数学七年级下册《平行线的性质》课后反思《数学课程标准》明确指出：在平行线教学中要让学生经历探索直线平行性质的过程，掌握平行线的性质。并进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实。在本节课设计中，为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，强调自主学习，让学生在探究过程中进行，观察分析，合理猜想，解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人。通过本节课的学习，学生能基本掌握平行线的性质，并利用性质解决相关问题，学生的逻辑思维能力也将进一步的得到加强。本节课在学生已有知识和经验的基础上，通过自己动手、自主探索、合作交流比较系统的得出平行线的性质并将所学知识加以应用，在学习过程中充分体现教师引导，学生自主学习的教学理念。由于学生对于证明说理接触较浅，教师要借助规范的板书进行示范，力求步步有据。但也正由于学生还不习惯使用规范的证明，学生的证明不规范现象也难免，因此，教师要允许学生少有时滞，不要期盼一次到位。另外根据学生的实际情况，在教学中注意了加强个别指导。在练习中突出几何直观和数形结合的思想方法，帮助学生更优化的解决习题。初中数学七年级下册《平行线的性质》课标分析本节书中所给出的平行线的性质，是指两条平行直线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角之间