初中数学-7.2 勾股定理教学课件设计

勾股定理BAC图甲图乙A的面积B的面积C的面积448SA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？ABC图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积CAB图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积abcabcCABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,

斜边为c，那么a2+b2=c2

即

：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abc在西方又称毕达哥拉斯定理！勾股勾股弦

我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.辉煌发现3.用拼图法证明勾股定理？a2+b2=c23.用拼图法证明勾股定理？a2+b2=c2aaaabbbbcccc用拼图法证明3.用拼图法证明勾股定理？a2+b2=c2aaaabbbbcccc用拼图法证明aaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab

S大正方形=4S直角三角形+S小正方形

=4·ab+c2

=c2+2ab∴a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2+b2=c2a2+b2+2abc2+2abcabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+

2ab

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c2

该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》。证明2：abcbacABCDE1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”．证明3：你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？拼一拼试一试

例1

.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；

(2)已知：a=40，c=41，求b；

(3)已知：c=13，b=5，求a；

(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法小结如图:一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C试一试:３４【跟踪训练】····c12303.在等腰Rt△ABC中,a=b=1,则c=＿＿＿.CAB第4题图第5题图abcCBA4.在一个直角三角形中,两边长分别为3,4,则第三边的长为________.5

或一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.AB901604040C解：过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则∠ACB=90°，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm)由勾股定理有：AB2=AC2+BC2=502+1202=16900（mm2)∵AB＞0,∴AB=130(mm)答：两孔中心A，B的距离为130mm.3.应用知识之学海无涯勇敢说一说!谈谈你的收获！

１.这节课你的收获是什么？２.理解“勾股定理”应该注意什么问题？３.你觉得“勾股定理”有用吗？通过本课时的学习，需要我们1.掌握勾股定理的内容：直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方.2.理解勾股定理的证明过程.3.应用勾股定理计算线段的长度.注意使用勾股定理的前提条件是在直角三角形中.····诊断性测试cBB

3星期日老师带领初二全体学生去凌峰山风景区游玩,同学们看到山势险峻,查看景区示意图得知:凌峰山主峰高约为900米,如图:为了方便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车路线,已知山