初中数学-第18章 平行四边形教学课件设计

八年级下册

18.1.1

平行四边形的性质（1）观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你还记得平行四边形的定义吗？

观察抽象形成概念有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:ABＤＣ□ABCD3.读作：4.几何语言:

四边形ABCD是平行四边形AB∥CD

AD∥BC平行四边形ABCD5.对边：AB、CD；

AD、ＢC．对角：1.定义:AB=CD，AD=BCDCAB边：角：

平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性:猜一猜AB∥CD

AD∥BC四边形ABCD是平行四边形

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：

平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。拼一拼已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC不添加辅助线你能证明对角相等吗？平行四边形的性质几何语言：

平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）

∠A=∠C

,∠B＝∠D(平行四边形的对角相等)ADBCHABCDG若a

//b，作AD

//GH//BC，分别交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.两条平行线间的距离则

GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.（应用性质1）若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等

例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEF应用新知应用知识解决问题

例2平行四边形的周长是48cm，相邻两边的差是4cm，求平行四边形各边的长？

如图所示，四边形ABCD是平行四边形1）若周长为30㎝，CD＝6㎝，则AB＝

㎝；

BC＝

㎝；AD＝

㎝.2）若∠A＝70°，则∠B＝

.∠C＝

；∠D＝

.3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝

； ∠D＝

.69970°110°110°40°140°DACB学以致用巩固加深1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.1.概念：

四边形

两组对边

平行四边形

分别平行2.性质：性质一：对边平行，相等

性质二：对角相等，邻角互补

3.两平行线的距离相等

我的收获教材43页1题，教材49页的第1题学习任务：再接再厉1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则ABCD的周长是

cm．2．ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则

ABCD

的两邻边长分别为

．3．ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝

cm，

CD＝

cm．4．如图，在ABCD中，∠B的