小学数学教材内容结构解析

人教、北师大版

小学数学教材特点解析甘肃省基础教育课程教材中心张炳意2011年6月一、新课程背景下小学数学教材要具备的

功能与定位◆教材是数学知识、思想方法、文化的载体，教材的设计要有利于教师发现这些隐性的内容。---目标多元◆教材是教师、学生、教材及环境间的互动场景，是“教材”与“学材”的统一，教材有有利于学生自主建构知识。---单向转向互动一、新课程背景下小学数学教材要具备的

功能与定位◆教材是向学生展示有助于理解数学中的关键知识、方法、过程以及数学与其他学科之间的关系、与社会和生活的关系的重要案例。教材要引导学生学会学习，学生学的“不是知识，而是方法”。◆教材是联系数学与学生生活的桥梁，是开放的媒介，教材要注意构建良好的情境，促进学生对数学知识的理解。◆教材是学生参与探究、获得体验的平台，教材要为学生的自主学习提供机会，落实课程目标。便教利学引教导学接受式学习，强调结果，重在记忆建构性学习，结果与过程并重，重在理解二、新课程教材在内容素材的选取上的基本考虑◆教材所选的内容应保证基础性与发展性的统一，实现不同的人学习不同的数学。◆教材的素材要关注学生的生活经验和现实生活，注重学习情境的创设。◆教材要展现数学的背景知识，体现数学的文化价值，让学生找到归属感。◆教材的内容选取要充分考虑数学知识与信息技术的整合，拓宽知识学习的渠道。三、新课程教材在内容编排体系上的创新

如果说数学教材内容的选择着重反映了什么样的数学是重要的，那么教材内容的组织与呈现反映了教材编写者所认为的最优的数学学习序列和学习方式。

螺旋式上升数学课程设计的基本原则，螺旋一般是学习主题相同，而内容的深度、广度的不同；上升是学习层次的提升，是课程深度、广度的加深，而不是简单的再现或重复。用教材教”的必要性与现实性争辩对时间的跨度、内容的分解与承接的批评教材分析与研究的新的视角（知识的、联系的、应用的、开放的等）

教材内容的组织与呈现结构，是数学科学知识体系经教学法加工而得到的学科知识体系。案例分享：小说式教材呈现四、对新课程教材分析的基本维度◆课程内容在教材册次的分布情况分析◆教材内容与课程目标的一致性分析◆教材的基本体例分析与教学启示◆教材对知识的处理及呈现方式分析◆教材中设计的练习题特点及应用分析◆教材中涉及到的数学史料的分析与教学思考◆课程内容在教材册次的分布情况分析人教版教材注重知识体系的完整性，在各册次的分布上适当集中知识点，使学生整体把握各知识要点，教学中更加容易把握。这使得教材的知识体系的相对封闭，在与其他学科的联系和生活的联系性上略显不足，学生主要集中在“数学知识”的学习。北师大教材注重内容编排的螺旋式上升，在各册次的分布上适当分散知识点，注重铺垫性知识的学习，通过不断的“强化”来促进学生的学习，有利于消解学生学习中的难点。但对教师的教学提出了更高的要求，特别是教学中对教学的重难点和学习要求不好把握，难以把握“深浅”。四、对新课程教材分析的基本维度◆教材内容与课程目标的一致性分析各版本教材都依据课程标准的目标要求进行编写，但由于教材对知识体系的处理方式不同，为了确保知识体系的完整性会拓展学习内容，如人教版的正反比例，如北师大版的综合实践活动和探究规律等中，会表现出一种目标多元化的情况。四、对新课程教材分析的基本维度课程目标与教材内容比照例析学段及目标人教版第一学段测量：结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中体会建立统一度量单位的重要性。二年级上册:实际测量中认识厘米；在米尺上认识米三年级上册:测量数学书的长、宽、厚认识毫米、测量课桌有多长认识分米；利用里程牌认识千米第一学段不确定现象：能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，对一些简单事件发生的可能性作出描述。三年级上册:元旦晚会表演，习题6列举一下。第二学段正、反比例：在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。六年级下册:先学习比例的意义、性质、解比例，再学习用比例解决问题。注重概念界定。人教版二上测量认识厘米、米北师大版一下测量认识厘米、米人教版三上可能性人教版三上可能性北师大版三上可能性◆教材的基本体例分析与教学启示●问（问题、模型）——答——术（原理、规则、算法）●概念——公式、定理、法则、公式——应用、强化●问题情境——建立模型——解释应用——拓展反思●问题情境——概念——公理、定理、法则、公式——应用、强化——形成数学内容体系四、对新课程教材分析的基本维度人教版教材编写体例单元内容课节内容问题情境例题做一做生活中的数学你知道吗？整理和复习例题练习综合实践活动主题活动数学广角练习生活中的数学数学游戏总复习分类练习附页人教版六下圆柱的表面积人教版六上负数人教版六上负数北师大版教材编写体例单元内容练习你知道吗？实践活动综合实践活动主题活动课节内容问题情境小实验练一练数学游戏数学万花筒估一估

做一做说一说想一想议一议整理和复习你学到了什么？练习我的成长足迹总复习分类练习附页本学期你学到了什么？问题银行北师大版六下圆柱的表面积北师大版四上负数北师大版四上负数北师大版六上负数●整体上来看，各版本教材在教材的编写体例方面注重问题情境的创设，在“任务”的驱动下，引导学生经历“数学化”的过程，注意引导学生进行体验性学习，内容呈现符合儿童的认知习惯。

●两版本教材在编写体例上基本相同，主要的差异在课节内容的栏目安排上，在知识呈现的顺序和方式上，人教版教材注重知识的逻辑推演与完备性，而北师大版更加注重“做中学”，揭示知识背后的故事。◆教材对知识的处理及呈现方式分析人教版教材仍然传承了以往知识体系完整，知识脉络清晰的特点，以数学知识为主线展开内容增加了贴近现实生活的问题情境和学生乐于接受的趣味性活动，易于教师驾驭。北师大版教材更加关注到数学学习的过程性和探究性，以情境（生活的、问题的）为主线展开内容将丰富的教学内容与问题情境很好地融合为一体，需要教师在使用时将数学知识剥离出来，把握起来更富有挑战性。具体表现在以下方面：四、对新课程教材分析的基本维度1.课题名称的不同

●人教版教材以知识线索为主命名

●北师大教材以情境名称和知识线索相结合命名人教版六下正、反比例人教版六下正、反比例人教版六下正、反比例北师大版六下正、反比例北师大版六下正、反比例2.选材及呈现方式不同●人教版教材情境更加中性化，问题的指向性更强，知识是外显的●北师大教材情境更加生活化，问题意识的培养凸现，知识是内隐的人教版五上小数除法北师大版四下小数除法3.知识运用的综合程度不同●人教版教材注重数学思想方法的揭示与运用●北师大版教材密切数学与生活的广泛联系，给予数学更加广泛的应用背景人教版四上数学广角人教版四上数学广角北师大版五上数学与生活◆教材中设计的练习题特点及应用分析四、对新课程教材分析的基本维度两种教材在练习编排上都注重设计一些开放性、探究性、应用性的练习，但是，在练习比重上还存在一些差异，侧重点各有不同。

1.人教版教材更加注重基础知识的巩固与练习，安排了一定数量的基础性练习题目，练习与例题的吻合度高。解决问题类题目数学化色彩浓厚，直接指向知识点。

2.北师大教材的题型设计更加注重创新，形式多样、活泼，问题情景丰富，注重学生在问题解决中的思考性和现实性。

3.北师大教材练习设计的应用背景更加生活化，更加贴近学生的生活实际，题目的开放性更强，但全套书在练习编排中的文字阅读量整体较大。

4.北师大教材的练习设计按照课题进行编排，练习的对应性强，使用方便。

5.各版本教材都注重加强对学生共环保、爱国等方面的思想教育，相比较而言，北师大教材更加关注社会生活的变化，而人教版教材更加注重思想教育。人教版四上三位数乘两位数（练习）

北师大版四上两位数与三位数乘法（练习）

人教版六上分数乘法解决问题（练习）

人教版六上分数除法解决问题（练习）

北师大版五下分数混合运算（练习）

人教版四上角（练习）

北师大版四上角（练习）

人教版六上整理与复习北师大版四上整理与复习◆教材中涉及到的数学史料的分析与教学思考

各版本的教材都在关注数学史料的展现，也是与以往教材变化最大的地方。教学中要引导学生去阅读数学史料，促进学生对于多元文化的理解与认同，寻找生活中的数学，将数学文化引向大众。条件可行的前提下，可以考虑在教学中开设有关数学史料或者文化的专题讲座与校本课程等。四、对新课程教材分析的基本维度人教版教材中涉及到的数学史料统计1序号主题内容册次、页码栏目名称1中国古代的乘法九九表二上90你知道吗2+、-号的演变三上31你知道吗3中国古代的七巧板三上40你知道吗4中国古代刻漏计时三上66你知道吗5×号的演变三上82你知道吗6中国古代分数的表示法三上103你知道吗7中国古代指南针三下7你知道吗8÷号的演变三下15你知道吗9闰年和24时的产生三下51、54你知道吗10小数点的演变三下94你知道吗11数字的演变四上7你知道吗12数的产生四上19情境图13数字的记数法四上22你知道吗14计算工具的演变四上25数学阅读15中国古代筹算四上32你知道吗16古意大利人的格子乘法四上57你知道吗17神奇的莫比乌斯带四上77数学游戏人教版教材中涉及到的数学史料统计2序号主题内容册次、页码栏目名称18数字黑洞五上31你知道吗19古代各国对方程问题的研究五上54你知道吗20《九章算术》中的三角形面积计算五上85你知道吗21中国古代对图形面积的计算五上96你知道吗22数学与艺术：镶嵌五下6生活中的数学23完全数五下14你知道吗24歌德巴赫猜想五下26你知道吗25欧几里德与几何学五下35你知道吗26《九章算术》中的体积计算五下47你知道吗27《九章算术》中的约分术五下87你知道吗28《九章算术》中的分数四则运算五下112你知道吗29黄金分割六上57你知道吗30《周髀算经》中的数学六上14你知道吗31鸡兔同笼问题六上112问题情境32负数的认识六下4你知道吗33斐波那契数列六下53阅读资料34七桥问题六下95你知道吗北师大版教材中涉及到的数学史料统计1序号主题内容册次、页码栏目名称1算盘，这是中国古代人民发明的计算工具一下33数学万花筒2七巧板是我国古代的一种图形游戏一下45你知道吗3乘法口诀是我们的祖先留下来的二上11你知道吗4指南针是我国古代…二上61数学万花筒5指南针是我国古代…二下21你知道吗6中国古代记数法二下32数学万花筒7计算机中的二进制三上82数学万花筒8《九章算术》中的小数三下3你知道吗9图案设计：镶嵌三下13你知道吗10大数记数时的通用写法四上8你知道吗11从结绳记数起谈数字的发展四上13数学阅读12计算机中的二进制四上40你知道吗13计算工具的演变四上44数学阅读14负数的认识，中国最早四上89你知道吗15中国古代的小数表示法四下11你知道吗16建筑物中的图案四下22数学万花筒17古埃及数学家对未知数的应用四下103你知道吗18古希腊数学家发明的寻找质数的方法五上11你知道吗19歌德巴赫猜想五上12你知道吗北师大版教材中涉及到的数学史料统计2序号主题内容册次、页码栏目名称20分数的产生五上32你知道吗21《九章算术》中关于分数的计算五上45你知道吗22单位分数五上65你知道吗23鸡兔同笼问题五上79你知道吗24《庄子·天下》中关于分数乘法的论述五下7问题情境25古埃及的胡夫金字塔中的分数运算五下12你知道吗26阿基米德测皇冠五下55数学万花筒27《算法统宗》中的趣题五下