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文档简介

用公式法进行因式分解

同学们和老师比一比看谁算得快：

(1)982-22

(2)962_952

(3)1232-1222一、情境导入：2、什么叫因式分解？因式公解和整式乘法的关系?我们学过哪种分解因式的方法?

把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式）。

1、我们学过哪两个乘法公式?提公因式法(a+b)(a-b)=a2-b2

(2)完全平方公式：

(1)平方差公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2互逆关系二、回顾与思考：

你能用提公因式法把下列多项式进行因式分解吗?

(1)a2-b2=(2)a2+2ab+b2=

大胆猜想：a2-b2=

(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2

把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。三、探索新知重要特征a2-b2=

(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2这两个公式的特点形象的表示成：22平方差公式：完全平方公式：2222下列各式能否用平方差公式分解因式？如果不能说明理由。①x2+y2②x2-y2

③-x2+y2

④-x2-y2快乐练习例题讲解22解：(1)4x2-25=(2x)2-52=(2x

+5)(2x-5)独立完成第2题，你能行!我很行判断下列各式能否用完全平方公式进行因式分解:(1)x2+2xy-y2(2)x2-xy+y2(3)2x2-2xy+y2(4)-x2+2xy-y2(5)x2-4xy+4y2(6)-x2-2xy-y2快乐练习例题讲解解：(1)25x2+20x+42222=(5x)2+2×5x·2+22=(5x+2)2我能行课堂小结公式法因式分解：平方差公式完全平方公式

把乘法公式反过来,对某些多项式分解因式的方法叫做公式法.a2-b2=

(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2因式分解的第二种方法:公式法拓展

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