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平方根选自华师版第11章《数的开方》12345例题讲解巩固练习课堂小结回顾思考探究新知回顾思考

我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中：★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？本节课我们就来学习研究这个问题。1回顾思考底数幂指数13分米一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算回顾思考1如果边长是x分米,它的面积是多少？学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？探究新知

实际上就是要求出一个数x，使它的平方等于25，即：显然，x=±5,但－5不符题意.∴这块正方形画布的边长应是5分米.2

一般地，如果，那么叫的平方根.

正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，

记作，读作“根号a”.记作：探究新知2定义：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？探究新知

实际上就是要求出一个数x，使它的平方等于25，即：显然，x=±5,但－5不符题意.∴这块正方形画布的边长应是5分米.2探究新知2求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。平方与开平方是互为逆运算.定义：探究新知2（1）1的平方根是

；

（2）16的平方根是

；

（3）121的算术平方根是

；

（4）0.25的平方根是

；

（5）的算术平方根是

；快速抢答±1±411±0.5探究新知2（6）8100的平方根是

；

（7）

0.64的算术平方根是

；

（8）的平方根是

；

（9）0的平方根是

；

（10）－4

的平方根是

.快速抢答±900.8±30无探究新知2归纳：1.一个正数有两个平方根，这

两个平方根互为相反数.

2.零的平方根是零（也叫做0

的算术平方根）.3.负数没有平方根.例题讲解31.求下列各数的平方根及算术平方根.（1）49；（2）0.01；

（3）2.求下列各式的值.

巩固练习41.

下列说法对吗？错的请你加以改正.（1）－9的平方根是－3；（2）49的平方根是7；（3）1是1的平方根；（4）0的算术平方根是0；（5）7的平方根是±49；（6）的平方根是－2；（7）

的算术平方根是4.（✔）（✘）（✘）（✔）（✘）（✘）（✘）巩固练习42.

能否把两个面积为1dm2的小正方形适当剪裁后拼成一个面积为2dm2的大正方形？你能知道这个大正方形的边长是多少吗？课堂小结51.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.4.平方根的性质

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