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文档简介

解三角形

授课人：(2015湖北文)一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度CD=

m.考情聚焦

正弦定理和余弦定理及解三角形问题是高考考查的重点，单独命题的频率较高，主要考查内容如下：

（1）利用正、余弦定理解三角形；（2）三角形形状的判定；（3）解三角形与其他知识的综合运用；（4）正、余弦定理的实际应用。学习目标(明确方向，有的放矢）1.熟记正、余弦定理及相关知识；2.会利用正、余弦定理解三角形；3.会利用边角互化判断三角形的形状。自主复习（课前复习，课上展示）1.正弦定理2.正弦定理变形得到的边角互化公式：边化角：角化边：3.余弦定理4.余弦定理变形得到的角化边公式：5.三角形面积公式6.用正、余弦定理解三角形时的常用关系合作助学（小组合作，共同进步）【考点一】利用正、余弦定理解三角形【方法规律】三角形六要素知道其中三个（三个角除外）如何求出其他三个？已知条件应用定理一般解法步骤

一边和两角(如)

两边和夹角(如)三边

(

)两边和其中一边的对角

(如)正弦定理余弦定理余弦定理正弦定理余弦定理思考：如果可以求出三角形的六个要素，如何判断三角形形状？三边满足勾股定理等边三角形等腰三角形直角三角形等腰直角三角形三角形形状边角有一个角是直角两条边相等两个内角相等三条边相等三个内角相等两条边相等，并且三边满足勾股定理两个内角相等，并且有一个角是直角判断三角形形状是否一定要求出三角形的六个要素呢？【考点二】三角形形状的判定A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形A（）（）C【方法规律】判断三角形形状的一般思路：1.通过正、余弦定理实现边角互化；2.通过化简观察三角形三边的关系，或者三角的关系，来判断三角形的形状。教师点拨：当题目给出的关系式中既有边又有角时，通常进行边角互化，边角互化的目的是实现边角的统一，便于找到三角形中边角的大小关系。测评提升（限时检测，查找不足）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形2等腰三角形D回顾目标1.熟记正、余弦定理及相关知识；2.会利用正、余弦定理解三角形；3.会利用边角互化判断三角形的形状。课后作业1.自主复习解三角形的综合应用问题，实际应用问题；2.综合应用练习题：(2014山东文，

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