材料力学试题及答案

材料力学

[填空题]

1图示圆弧形杆，在力P与H作用下，求1-1，2-2，3-3，4-4各截面上内力。

参考答案：

[填空题]

2图示桁架两杆材料相同[σ]=150MPa。杆1直径d1=15mm，杆2直径d2=20mm，试求此结构所能承受的最大荷载。

参考答案：

[填空题]

3图示构架，AB为钢杆，CD为弹性杆，刚度为EA，若P=5KN，l=1m，Acd=2cm2，[σ]=160MPa，求（1）校核构架的强度；（2）CD杆的伸长和C，B两点的位移。（3）确定杆CD的承载能力[N]及构架的承载能力[P]。

参考答案：

[填空题]

4长度为l的圆锥形杆，两端的直径各为d1和d2，弹性模量为E，两端受轴向拉力P作用，求杆的总伸长。

参考答案：

[填空题]

5图示截头圆锥体，在顶端受轴向应力P作用，材料的容重为γ，求最小压应力所在截面的半径γx。

参考答案：

[填空题]

6矩形截面钢杆，宽度a=80mm，厚度b=3mm，经拉伸试验测得：在纵向100mm长度内伸长了0.05mm，同时在横向60mm长度内缩短了0.0093mm，材料弹性模量E=2×105MPa，试求其泊松比和杆件所受的轴向拉力P。

参考答案：

[填空题]

7在相距2m的A、B两墙之间，水平地悬挂一根直径d=1mm的钢丝，在中点C逐渐增加荷载P，设钢丝在断裂前仍然服从虎克定律，E=2×105MPa，当伸长率达到0.5%时即被拉断。问断裂时钢丝内的应力、C点的位移δc及荷载P=？

参考答案：

[填空题]

8图示三杆，材料、截面积（E，A）都相同，在汇交点C受P力作用，求三杆的内力。

参考答案：

[填空题]

9悬挂荷载P=20kN的钢丝a，因强度不够，另加截面相同的钢丝b相助，但长度略长，la=30m，lb=30.015m，若Aa=Ab=50mm2，钢丝的强度极限σb=1000MPa，E=2×105MPa，钢丝经过冷拔硬化，在断裂前服从虎克定律，问：（1）两根钢丝共同受力时，应力各为多少？（2）lb超过多少长度时，将不起相助作用而形成各个击破？

参考答案：

[填空题]

10阶梯形杆上端固定，下端与地面留有空隙Δ=0.08mm。上段是铜杆，A1=40cm2，E1=105MPa；下段是钢杆，A2=20cm2，E2=2×105MPa，在两段交界处受P力作用。试问：（1）P力为多少时空隙消失？（2）P=500kN时，各段杆的应力？（3）温度再上升20℃，求各段杆的应力？

参考答案：

[填空题]

11将薄铜环加热至135℃，恰好套入温度为20℃的钢环上，如图所示。铜环壁厚为钢环的2倍，求铜环温度降至20℃时环内的应力和环壁间的压强p的表达式（由于环壁很薄，其直径均为公共直径计算，其中E钢=2×105MPa，E铜=105MPa，线膨胀系数a钢=13×10-6/℃，a铜=16×10-6/℃）

参考答案：

[填空题]

12螺栓直径d，许用应力[σ]，许用挤压应力[σ]c，许用剪应力[τ]，正六棱柱的螺栓头的边长a，高h应为多少？

参考答案：

[填空题]

13图示铆钉连接，铆钉直径d=20mm，许用剪应力[τ]=130MPa，许用挤压应力[σ]c=300MPa，钢板的许用拉应力[σ]=170MPa，试确定该连接的许可荷载[P]。

参考答案：

[填空题]

14图示边长200mm的正方形混凝土柱，受压力P=100KN，竖立在边长a=1m的正方形混凝土基础板上，设地基对混凝土基础板的支承力均匀分布，混凝土的许用剪应力[τ]=1.5MPa，混凝土基础板的厚度t至少为多少？

参考答案：

[填空题]

15受内压薄壁容器由钢板卷成圆柱状，用铆钉闭合，容器直径D=600mm，壁厚t=10mm，内压P=2MPa，铆钉直径d=25mm，间距S=60mm，铆钉与钢板材料相同，许用应力[σ]=140MPa，许用挤压应力[σ]c=240MPa，许用剪应力[τ]=80MPa，校核容器强度。

参考答案：

[填空题]

16为了使实心圆轴的重量减轻20%，用外径为内径两倍的空心圆轴代替。如实心圆轴内最大剪应力等于60MPa，则在空心轴内最大剪切应力等于多少？

参考答案：

[判断题]

17、杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。

参考答案：错

[判断题]

18、根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。

参考答案：对

[判断题]

19、同一截面上各点的切应力τ必相互平行。

参考答案：错

[判断题]

20、若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。

参考答案：错

[判断题]

21、图所示结构中，AB杆将发生弯曲与压缩的组合变形。

参考答案：错

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[填空题]

22扭转的受力特征是（），变形特征是（）。

参考答案：外力偶作用面垂直杆轴线；任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动

[填空题]

23所谓（），是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓（），是指构件抵抗变形的能力。所谓（），是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。

参考答案：强度；刚度；稳定性

[填空题]

24填图所示结构中，杆1发生（）变形，杆2发生（）变形，杆3发生（）变形。

参考答案：拉伸；压缩；弯曲

[单项选择题]

25、图所示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面A—A在杆变形后的位置（对于左端，由A’—A’表示；对于右端，由A”—A”表示），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。（）

A.

B.

C.

D.

参考答案：C

[判断题]

26、轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。

参考答案：错

[判断题]

27、空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增大且壁厚也同时增大。

参考答案：错

[判断题]

28、图示杆件受轴向力FN的作用，C、D、E为杆件AB的三个等分点。在杆件变形过程中，此三点的位移相等。

参考答案：错

[填空题]

29轴向拉压胡克定理的表示形式有（）种，其应用条件是（）。

参考答案：2；σmax≤σp

[填空题]

30低碳钢在拉伸过程中依次表现为（）、（）、（）、（）四个阶段，其特征点分别是（），（），（），（）。

参考答案：弹性；屈服；强化；局部变形；σp；σe；σs；σb

[填空题]

31图示销钉连接中，2t2>t1，销钉的切应力τ＝（），销钉的最大挤压应力σbs=（）。

参考答案：2F/πd2；F/dt1

[单项选择题]

32、为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种措施中正确的是（）

A.将杆件材料改为高强度合金钢

B.将杆件的表面进行强化处理（如淬火等）

C.增大杆件的横截面面积

D.将杆件横截面改为合理的形状

参考答案：C

[单项选择题]

33、等直杆在轴向拉伸或压缩时，横截面上正应力均匀分布是根据何种条件得出的（）

A.静力平衡条件

B.连续条件

C.小变形假设

D.平面假设及材料均匀连续性假设

参考答案：D

[判断题]

34、材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对扭转角都是相同的。

参考答案：错

[填空题]

35公式的适用范围是（），（）。

参考答案：等直圆轴；τmax≤τp

[填空题]

36等截面圆轴上装有四个皮带轮，合理安排应为（）。

参考答案：D、C轮位置对调

[单项选择题]

37、三根圆轴受扭，已知材料、直径、扭矩均相同，而长度分别为L2L4L，则单位扭转角θ必为（）。

A.第一根最大

B.第三根最大

C.第二根为第一和第三之和的一半

D.相同

参考答案：D

[单项选择题]

38、在圆轴扭转横截面的应力分析中，材料力学研究横截面变形几何关系时作出的假设是（）。

A.材料均匀性假设

B.应力与应变成线性关系假设

C.平面假设

参考答案：C

[判断题]

39、若梁在某一段内无载荷作用，则该段内的弯矩图必定是一直线段。

参考答案：对

[填空题]

40图示三个简支梁承受的总载荷相同，但载荷的分布情况不同。在这些梁中，最大剪力FQmax=（）发生在三个梁的支座截面处最大弯矩Mmax=（）发生在（）梁的（）截面处。

参考答案：F/2；Fl/4；（a）；C

[单项选择题]

41、在图示梁中，集中力F作用在固定于截面B的倒L刚臂上。梁上最大弯矩Mmax与C截面上弯矩MC之间的关系是（）。

A.

B.

C.

D.

参考答案：B

[判断题]

42、若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。

参考答案：对

[单项选择题]

43、图示截面对形心轴zC的WZc正确的是（）。

A.bH2/6-bh2/6

B.（bH2/6）〔1-（h/H）3〕

C.（bh2/6）〔1-（H/h）3〕

D.（bh2/6）〔1-（H/h）4〕

参考答案：B

[判断题]

44、在等截面梁中，正应力绝对值的最大值│σ│max必出现在弯矩值│M│max最大的截面上。

参考答案：对

[填空题]

45横力弯曲时，梁横截面上的最大正应力发生在（）处，梁横截面上的最大切应力发生在（）处。矩形截面的最大切应力是平均切应力的（）倍。

参考答案：截面的上下边缘；中性轴；3/2

[填空题]

46图示“T”型截面铸铁梁，有A、B两种截面放置方式，较为合理的放置方式为（）。

参考答案：B

[判断题]

47、弯矩突变的地方转角也有突变。

参考答案：错

[填空题]

48梁的转角和挠度之间的关系是（）

参考答案：

[填空题]

49用积分法求梁的变形时，梁的位移边界条件及连续性条件起（）作用。

参考答案：确定积分常数的

[判断题]

50、纯剪应力状态是二向应力状态。

参考答案：对

[判断题]

51、单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。

参考答案：对

[判断题]

52、单元体切应力为零的截面上，正应力必有最大值或最小值。

参考答案：错

[判断题]

53、一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零。

参考答案：错

[填空题]

54在（）相等的情况下，平面应力状态下的应力圆退化为一个点圆在（）情况下，平面应力状态下的应力圆的圆心位于原点在（）力状态情况下，平面应力状态下的应力圆与τ轴相切。

参考答案：二个主应力；纯剪切；单向应

[单项选择题]

55、单元体斜截面上的正应力与切应力的关系中（）。

A.正应力最小的面上切应力必为零

B.最大切应力面上的正应力必为零

C.正应力最大的面上切应力也最大

D.最大切应力面上的正应力却最小