2023学年完整公开课版正数和负数

第一章有理数1.1正数和负数七年级上册数学（HK）了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量。（重点）明白学习负数的必要性，能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子。（难点）体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。学习目标

从今天起我们已经是七年级的学生了，在之前的自我介绍中，某同学年龄12岁，身高1.62米，体重55.5千克。我们的班级是七（1）班，有52名同学，其中男同学有29个，女同学比男同学少6个人，占全班总人数的0.44……新课导入刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的“数的分类方法”进行分类吗？想一想？121.6255.5522960.44整数：小数：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。那么在生活中，仅有整数和分数够用了吗？乌鲁木齐-11℃～-5℃合肥-5℃～6℃沈阳-16℃～2℃你知道以上数代表什么意思吗？身边的例子身边的例子夏红同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是她某个月的部分收支情况：收支情况表＿＿＿年＿＿＿＿月日期收支（+）或支出（－）结余注释2日3.508.50卖废品8日－4.504.00买圆珠笔、铅笔芯12日－5.20－1.20买科普书，同学代付什么意思？根据生活中的实际需要我们通常用前面带有“—”号的新数来表示一些生活中的实际问题，那么应怎样命名它呢？像3，2，0.5，……这样大于0的数叫做正数。像-3，-0.5，-1.2这样在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界。根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…（“+”号可以省略）理解概念下列各数中哪些是正数？哪些是负数？牛刀小试-160.0425.8-3.609651+7解：正数有：

负数有：0.04、25.8、9651、+7、-16、-3.6、在日常生活中，你会遇到这样的一些量（事情）：1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；2、你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；3、下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；4、温度是零上10摄氏度和零下5摄氏度。每一对量（向东和向西、收入和支出、升高和降低、零上和零下）有什么共同特点？都是具有相反意义的量两个要素一是它们的意义相反，如向东与向西二是它们都是数量，而且是同类的量

为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的。如零上为正，那零下就为负；胜为正，那输就为负……例.填空：1、如果将收入8元记为+8元，则支出6元应记为

元；2、将高出海平面789米记为+789米，则

海平面789米记为-789米（即海拔-789米）；3、增加10％记为+10％，则减少8％记为

。4、数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5分，小松78分，记作

分。5、某物体向右运动为正，那么-2m表示

，0表示

。-6低于-8%-2向左运动2m不动1、下列说法中，互为相反意义的量是（）A、“黑色”与“白色”是具有相反意义的量B、向东走4km,再向南走2.5kmC、比赛某队胜6场负3场D、温度上升10℃，与水位下降0.3m当堂练习C2、“甲比乙大-3岁”表示的意义是（）A、甲比乙小3岁B、甲比乙大3岁C、乙比甲大-3岁D、乙比甲小3岁3、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示

，-5表示

。A比标准重量多出5克比标准重量少出5克4、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸

毫米，最小不低于标准尺寸

毫米。5、对于“0”说法正确的有（）①0是正数与负数的