离散系统控制理论演示文稿

离散系统控制理论演示文稿当前第1页\共有63页\编于星期三\7点优选离散系统控制理论当前第2页\共有63页\编于星期三\7点3第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态误差分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态性能分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用当前第3页\共有63页\编于星期三\7点4计算机控制系统当前第4页\共有63页\编于星期三\7点51、采样过程7.1.1信号的采样当前第5页\共有63页\编于星期三\7点62、采样信号的数学表述当前第6页\共有63页\编于星期三\7点7当前第7页\共有63页\编于星期三\7点8采样信号的频谱，及与连续信号频谱的关系3、采样定理

当前第8页\共有63页\编于星期三\7点9从采样信号中不失真地恢复出原来的连续信号理想情况当前第9页\共有63页\编于星期三\7点10零阶保持器7.1.2采样信号的保持当前第10页\共有63页\编于星期三\7点11零阶保持器的传递函数

零阶保持器的传递函数为

当前第11页\共有63页\编于星期三\7点12零阶保持器的特性：（1）低通特性（2）相角迟后特性（7）时间迟后特性（平均迟后时间T/2）零阶保持器的频率特性相角当前第12页\共有63页\编于星期三\7点13采样周期T＝1采样周期T＝2当前第13页\共有63页\编于星期三\7点14采样周期T＝7采样周期T＝4当前第14页\共有63页\编于星期三\7点15第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递变换7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用当前第15页\共有63页\编于星期三\7点16

7.2.1差分方程的概念

当前第16页\共有63页\编于星期三\7点17设系统输入在一个采样周期内保持不变，则

7.2.2微分方程描述的差分化

求微分方程等价的差分方程微分方程对应的等价差分方程为当前第17页\共有63页\编于星期三\7点187.2.3差分方程的递推解法

…...当前第18页\共有63页\编于星期三\7点197.2.4差分方程的经典解法1.奇次解2.特解3.全解当前第19页\共有63页\编于星期三\7点20第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用当前第20页\共有63页\编于星期三\7点21

离散序列{f(k)}，k=0,1,2,…的Z变换7.3.1Z变换的定义

当前第21页\共有63页\编于星期三\7点22

，

典型信号的Z变换

当前第22页\共有63页\编于星期三\7点23

当前第23页\共有63页\编于星期三\7点247.3.2Z变换的基本定理

(1)线性定理(2)滞后定理

当前第24页\共有63页\编于星期三\7点25滞后定理的证明

当前第25页\共有63页\编于星期三\7点26(3)超前定理及证明当前第26页\共有63页\编于星期三\7点27(4)初值定理及证明当前第27页\共有63页\编于星期三\7点28(5)终值定理及证明当前第28页\共有63页\编于星期三\7点297.3.3Z变换的基本方法

1、幂级数求和法2、部分分式法3、留数计算法4、查表法当前第29页\共有63页\编于星期三\7点30

例7.14求的Z变换。

当前第30页\共有63页\编于星期三\7点31

当前第31页\共有63页\编于星期三\7点321、幂级数展开法（长除法）例7.3.4Z逆变换

当前第32页\共有63页\编于星期三\7点33例7.18当前第33页\共有63页\编于星期三\7点34

2、部分分式法当前第34页\共有63页\编于星期三\7点35例7.19当前第35页\共有63页\编于星期三\7点367.3.5差分方程的Z变换解法当前第36页\共有63页\编于星期三\7点37第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用当前第37页\共有63页\编于星期三\7点38

7.4.1Z传递函数的概念

系统G(z)R(z)C(z)在零初始条件下，线性定常系统（环节）输出采样信号的Z变换与输入的采样信号的Z变换之比，称为该系统（环节）的Z传递函数。若某离散系统由如下的差分方程描述：当前第38页\共有63页\编于星期三\7点39

为系统G(s)的脉冲响应函数。

当前第39页\共有63页\编于星期三\7点407.4.2开环Z传递函数当前第40页\共有63页\编于星期三\7点41例7.25某系统中锁相环的方框图，求系统的开环Z传递函数。

当前第41页\共有63页\编于星期三\7点42

闭环离散系统的z传递函数和误差z传递函数7.4.3闭环Z传递函数当前第42页\共有63页\编于星期三\7点43

例7.27闭环离散系统的z传递函数和误差z传递函数当前第43页\共有63页\编于星期三\7点44

7.4.4带有扰动的系统的输出Z变换式当前第44页\共有63页\编于星期三\7点45

带有扰动的系统的输出Z变换式当前第45页\共有63页\编于星期三\7点46第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用当前第46页\共有63页\编于星期三\7点47设离散系统的特征方程为：朱利表朱利表构成

7.5.1朱利稳定判据当前第47页\共有63页\编于星期三\7点48

线性离散系统稳定的充分必要条件为：朱利表当前第48页\共有63页\编于星期三\7点49例7.28已知系统的特征方程为，判别系统稳定性。因为不满足或者因为，所以该系统不稳定。例7.29已知系统的特征方程为，判别系统稳定性。D(1)=5.7>0，D(-1)=-0.1<0，满足朱利判据的前三个条件，下面再列表检验是否满足后面的条件：满足约束条件该系统是稳定的。当前第49页\共有63页\编于星期三\7点507.5.3修正劳斯稳定判据7.5.2舒尔-科恩稳定判据当前第50页\共有63页\编于星期三\7点51第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用当前第51页\共有63页\编于星期三\7点527.6.1离散系统的暂态性能指标（1）（最大）超调量（2）（最大）超调时间

（3）稳态误差

（4）调节时间

当前第52页\共有63页\编于星期三\7点537.6.2离散系统极点分布与动态响应的关系当前第53页\共有63页\编于星期三\7点541.实轴上的单极点对于极点的不同位置，有不同的序列（1）当是发散序列（2）当（5）当（4）当（3）当是等幅序列是单调衰减正序列，且越小，衰减越快是交替变号的衰减序列，且越小，衰减越快是交替变号的等幅序列（6）当是交替变号的发散序列当前第54页\共有63页\编于星期三\7点552.共轭复数极点当前第55页\共有63页\编于星期三\7点56第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用当前第56页\共有63页\编于星期三\7点577.7线性离散系统的稳态误差分析设在Z平面以原点为圆心的单位圆上和单位圆外没有极点，则离散系统的稳态误差的终值为当前第57页\共有63页\编于星期三\7点58当前第58页\共有63页\编于星期三\7点59第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用当前第59页\共有63页\编于星期三\7点60

7.8.1数字PID控制称为位置式PID算式或点位型PID算式。位置式算法每次输出与过去全部状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值容易产生较大的积累误差。故通常采用下列所谓的增量式PID算式，或称为速度型PID算式。

连续PI