科学记数法 省赛获奖

第一章

有理数1.5.2科学记数法随堂演练课堂小结获取新知例题讲解知识回顾知识回顾1、什么叫做乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方．2、幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．0的任何正整数次幂都为0．获取新知世界总人口数约为7700000000人.

日常生活中经常会遇到一些较大的数，如：太阳的半径约696000千米；光的速度大约是300000000米/秒；

2019年，全世界人口数大约是7700000000；2019年，华为销售手机约208000000台.如何方便地将这些大数表示?你知道分别等于多少吗？

的意义和规律是什么？

10的乘方有如下的特点：…一般地，10的n次幂等于10···0(在1的后面有n个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数.读作：5.67乘10的8次方（幂）例如：567000000=5.67×100000000=5.67×108把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)，n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.n等于原来数的整数位数减1对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.例如：-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67例题讲解例1

用科学记数法表示下列各数：

1000000，57000000，-123000000000解：1000000=106，

57000000=5.7×107，

-123000000000=-1.23×1011归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______．

a的符号与原数的符号相同n-1例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000(2)1.22×1011=122000000000；归纳结论：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位；做法：将小数点想右移动n+1位，不足的用0补充随堂演练1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010B2.随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为(

)A．0.21×107 B．2.1×106C．21×105 D．2.1×107B3.下列求原数不正确的是(

)A．3.56×104＝35600B．－4.67×106＝－4670000C．2×102＝200D．3×105＝30000D4.(1)用科学记数法表示一个六位整数，则a×10n中n＝

；若一个数用科学记数法表示为a×107，则这个数是

位数.(2)把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：105＝

；

6.32×103＝

；－7.254×102＝

；－2.1×104＝

.5八1000006320－725.4－210004、用科学记数法表示下列各数：

（1）-900200；（2）2005；（3）100；（4）-30100．解：（1）-900200=-9.002×105；

（2）2005=2.005×103；

（3）100=1×102；

（4）-30100=-3.01×104．5、将下列用科学记数法表示的数还原：

（1）2.23×103；

（2）3.0×108；

（3）6.03×105．解：（1）2.23×103=2230，

（2）3.0×108=300000000，

（3）6.03×105=603000．7.如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？解：0.5×1.3×109

＝0.65×1000000000

＝650000000

＝6.5×108（kg）．按一年为365天计算，

6.5×108×365＝6.5×365×100000000＝237250000000≈2.4×1011(kg)．答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮食2.4×1011kg．课堂小结1.把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的