解直角三角形及其应用（综合）_第1页
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24.3解直角三角形及其应用沪科版九年级解直角三角形的原则：(1)有角先求角无角先求边(2)有斜用弦,无斜用切；宁乘毋除,取原避中。仰角:水平线与在它上方的视线所成的角.俯角:水平线与在它下方的视线所成的角例1.一艘轮船在A处观测灯塔S在船的北偏东30度,轮船向正北航行15海里后到达B处,这时灯塔S恰好在船的正东.求灯塔S与B处的距离.(精确到0.1海里)例2.在地面上,利用测角仪CD,测得旗杆顶A的仰角为45度,已知点D到旗杆底部的距离BD=28米,测角仪高CD=1.3米.求旗杆高AB(精确到0.1米)例3.一铁路路基的横断面是等腰梯形,路基顶部的宽为9.8米,路基高为5.8米,斜坡与地面所成的角A为60度.求路基低部的宽(精确到0.1米)坡角:坡面与水平的夹角.通常指锐角或直角.坡度(或坡比):坡面的垂直高度h与水平宽度l的比.练习：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m)?ABCD例4：海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以每小时9海里的速度由西向东航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°,继续行驶20分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45°,问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？ABP

解：过P点作PD垂直于AB，交AB的延长线于D∴

∠PAD=30°,∠PBD=45°在Rt△BDP中，∴

BD=PDAB=9×20÷60=3海里设BD=PD=x海里则

AD=(3+x)海里

在Rt△ADP中

∴无触礁危险∠PBD=45°北东∵∠1＝60°∠2＝45°

60°45°xxD12EAC45°D45°30°例5:一船向正东航行,在A处望见灯塔C在东北方向,前进到B处望见灯塔C在北偏西300,又航行了半小时到达D处,望见灯塔C在西北方向,若航速为每小时20海里,求AD两点的距离,(结果不取近似值)B.解：过点B作BF垂直于AC，垂足为F点。∵BFA=90°，

A=30°，AB=50米∵BFC=90°，CBF=45°答：外国侦察机由B到C的速度约是207米/秒。CDABEF∟︶30°45°︶∴CF=BF=25米，BC=252米–V=200(6–2)

207米/秒––253+25400———252——V=––∴BF=25米，AF=253米–·50设外国侦察机由B到C的速度是V米/秒

解直角三角形在几何中的应用，关键是通过

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