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PAGEPAGE12014学年上学期九年级期末学业水平测试数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案DAABCACD二、填空题（（本大题共6个小题，共18分）9.10.2：311.12.13.514.4三、解答题（本大题共9个小题，要求写出必要的解题过程和说理过程，满分58分）15.（本题满分6分）（解法不唯一）解：4分∴6分16.（本题满分6分）解：（1）如图所示2分（2）∵3分∴∴3DE=30∴DE=10答：DE的长是10m17.（本题满分6分）解：∵DE∥BC∴∴2分∵EF∥AB∴∴4分解得CF=9答：FC的长是9㎝.6分18.（本题满分6分）解：（1）两张卡片的数字之和所有可能出现的结果；3分一一次二次12341345235634574567（2）这个游戏公平4分理由：∵∴∴这个游戏公平6分19.（本题满分6分）解：设该公司1、2两个月收入的月均增长率为x.1分3分化简得5分答：该公司1、2两个月收入的月均增长率为20%.6分20.（本题满分6分）解(1)四边形ABCD是矩形1分理由:∵△AOB是等边三角形∴AB=AO=BO=42分又∵四边形ABCD是平行四边形∴AC=2AO=8BD=2BO=8∴AC=BD3分又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形4分(2)∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=90°∴答:BC的长是.6分21.（本题满分7分）解;存在这样的点P1分理由:有两种情况,设PD的长为x，则BP的长为14-x.(1)∵△PDC∽△ABP∴∴∴∴∴4分(2)∵△CDP∽△ABP∴∴解得6分因此，存在这样的点P，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、A、B为顶点的三角形相似，DP的长为2或12或5.67分22.（本题满分7分）(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴∠ABE=∠ADF又∵∠AEB=∠AFD=90°∴△ABE∽△ADF3分(2)(解法不唯一)解:若AG=AH，四边形ABCD是菱形理由:∵AG=AH∴∠AGH=∠AHG∴∠AGB=∠AHD又∵△ABE∽△ADF∴∠BAE=∠DAF∴△ABG∽△ADH∴∠ABG=∠ADH∴AB=AD∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形7分另外一种方法可证明∠EBG=∠FDH得到BC=CD23.（本题满分8分）解(1)设反比例函数的关系式为∵A(2,1)∴∴k=2∴反比例函数的关系式为.2分设一次函数的关系式为∵A(2,1)，B(-1,-2)∴解得∴一次函数的关系式为4分（2）设直线AB与x轴相交于

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