初中数学-第二十二章 二次函数复习（第一课时）教学设计学情分析教材分析课后反思

第二十二章二次函数复习（第一课时）复习目标：1．通过复习二次函数定义，明确a≠0的前提；2．通过复习二次函数的对称轴和顶点坐标公式，巩固运用公式解决相关数学问题；3．通过复习二次函数的三种表达形式，掌握根据已知条件求二次函数解析式的简洁求法；4．通过二次函数的图象，掌握图象与a、b、c以及△取值的一一对应关系，并逐步积累研究一般函数性质的经验。教学重点、难点教学重点：二次函数定义、对称轴及顶点坐标、选择简洁方法求二次函数解析式。教学难点：通过二次函数的图象，掌握图象与a、b、c以及△取值的一一对应关系，并逐步积累研究一般函数性质的经验。教学方法：引导——探究法学法指导：合作交流、操作探究、评价发展教学过程：教学过程（师生活动）设计意图复习感知例题讲解定义顶点与对称轴解析式的求法四、图象位置与a、b、c、△的正负关系例1：已知函数y=(m-1)x²-3x+2是二次函数，则m的取值？例2：已知二次函数y=-x2+2x-3求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标学生独立思考，复习回忆二次函数的基本知识，让学生通过自主复习明确本节课的复习目标。先有学生独立思考，然后小组内合作交流，教师与学生合作完成，多媒体演示，教师板演过程。分析实际情境，建立对应关系。总结归纳二次函数的定义类考题要留意a≠0这一条件；对称轴和顶点坐标公式是我们解决二次函数相关问题的万能公式；求二次函数解析式有技巧：三点坐标一般式，两点一般顶点式；二次函数由谁定，a、b、c来和△，开口方向和大小a的作用少不了，左同右异说的是对称轴来与a、b,c的符号看y轴，△此时犯了愁，不妨看看x轴。通过复习二次函数基础知识，让学生学会构建二次函数基本模型解决问题巩固练习巩固练习（1）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是___________对称轴是_________。（2）抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是___________（3）已知函数y=—x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是___________（4）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=____。从学生的实际出发，让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题的重要工具。当堂达标达标训练：二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是___________对称轴是_________。抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是___________已知函数y=—x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是___________（4）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=____。设计一组综合性的练习题，巩固学生对本课复习的二次函数知识点的认识。课堂小结学生畅谈本节课收获或疑惑，教师总结。培养学生对所学内容进行归纳、整理、总结的好习惯。布置作业1、必做题：专题整合复习卷1、3、4、5、9、10、12、15、17、18、202、选做题：22通过作业，把本节课延伸到课外，同时透过作业反馈出的错误和不足及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，查缺补漏。第二十二章二次函数复习（第一课时）学情分析九年级学生多数部分学生能主动学习，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有个别学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。因此要利用学生已经学过成二次函数的量以及生活中的相关的知识的基础上帮助学生克服学习中的畏难心里，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。大力鼓励和奖励学生，对优良学生，鼓励他们还要刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。根据新课程标准，让学生面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。我采用的教学方法是让学生课前复习，课上导学，当堂达标的三步骤。上课之前，先布置学生复习二次函数复习这节课的知识点。上课的时候有针对性的引导小组讨论，交流意见，不仅加深了学生对二次函数的理解与应用，还提高了学生发现问题和分析问题的能力，以及语言表达能力，更注重提高学生的综合应用能力。学案分为基础题和提高题两部分，较好的满足不同程度的学生。第二十二章二次函数复习（第一课时）效果分析教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。例题讲解详尽具体，突出本节课的教学重点，有效的突破本节课的难点。巩固练习，及时反馈教学效果，查缺补漏，对学有困难的同学给予鼓励和帮助。教学反思，进一步提高教学效果。第二十二章二次函数复习（第一课时）教材分析一、教材分析：本章是学生学习了正比例函数、一次函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数的图像抛物线，既是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。学生在学习了正比例函数、一次函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。这几节的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此这一章节的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。这一章节的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换及二次函数性质的灵活应用。二、教学目标：1．通过复习二次函数定义，明确a≠0的前提；2．通过复习二次函数的对称轴和顶点坐标公式，巩固运用公式解决相关数学问题；3．通过复习二次函数的三种表达形式，掌握根据已知条件求二次函数解析式的简洁求法；4．通过二次函数的图象，掌握图像与a、b、c以及△取值的一一对应关系，并逐步积累研究一般函数性质的经验。（第一课时）5.能根据二次函数的性质解决实际问题。（第二课时）第二十二章二次函数复习（第一课时）评测练习二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是___________对称轴是_________。抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是___________（3）已知函数y=—x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是___________（4）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=____。第二十二章二次函数复习（第一课时）教学反思二次函数对学生来讲，既是难点又是重点。我认为在课堂上，我对知识的把握还是有一定的欠缺，把二次函数用自己的眼光和感受想象的太简单，但是对于学生而言，这又是一个重点，尤其是一个难点。所以我课堂上有的习题深度没有掌握好，没有做到面向全体。另外本节课体现的是分层教学，而我只是在后面的练习中简单的体现分层，对于提问分层，达标检测中的分层还是做的不够好，这说明我对于分层教学的这种方法还是有待于进一步的钻研，应该真正的站在学生的角度来分层。再者课堂上的语言不够精辟，尤其是评价性的话语很少，很单调。没有做到让学生为我的一句话而振奋。那么针对以上几点，我从自己的角度思考，收获了以下这些：1.上课之前一定要反复的推敲，琢磨课本，找出本节课知识的“灵魂”，然后站在学生的角度，仔细研究，如何讲授学生们才能愿意听，才能听得明白。尤其不能把学生想像的水平很高，不是不自信，而是不能把学生逼到“危险之地”，以免打击自尊心，熄灭刚刚点燃的兴趣之光。真正做到“低起点”。2.既然选择和实施了分层教学，就应该多下功夫去琢磨，去进行它。既然是分层就应该把它做到“顺其自然”，而不仅仅是一种形式。在分层的同时应该找到一个点，就是说，这个点上的问题是承上启下的，是应该全班都能够掌握的。对于尖子生，不能在课堂上想让他们吃饱，对于他们应该在课下，或者是采用小纸条的方法单独来测试，不能为了他们的能力把题目难度定的过高。再者，分层应该体现在一节课的所有环节，例如，在提问时，对于一个问题应该分层次来提，来回答。3.应该及时地，迅速的提高自己的言语水平。一堂课的精彩与否，教师的课堂语言也是很重要的一个方面，例如一节课的讲授过程，或者是对于学生的评价等等。4.最后，我觉得自己真的需要多学习，多见识，这样才能提高，才能迅速的提高，所以在以后的工作中要多动脑，多为学生着想。这些是我对本堂课的教学反思，有不当之处敬请大家批评指正。《第二十二章二次函数》课标解读一、课标要求人教版九年级上册“第二十二章二次函数”在《义务教育数学课程标准（2011年版）》对本章相关内容提出的教学要求如下：1．通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义；2．会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质；3.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为顶点式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决实际问题；4.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解；5.知道给定不共线的三点的坐标可以确定一个二次函数。二、课标解读1．二次函数是《义务教育数学课程标准（2011年版）》“数与代数”领域的内容，是本套教科书安排的最后一类函数．其学习基础是函数的概念、函数的表示方法；学习中可以类比正比例函数、一次函数的研究方法。2．现实世界中存在大量成二次函数关系的问题，这为结合具体情境体会二次函数的意义提供了丰富的素材．本章选取了不同背景的实际问题，并根