2023学年完整公开课版单摆

·课件编辑说明·高中物理选择性必修第一册RJ4单摆1.知道单摆是一种理想化模型,理解单摆模型的条件,能将实际问题中的对象和过程转化为单摆模型.2.能通过理论推导,判定单摆小角度振动时的运动特点.3.在探究单摆的周期与摆长的定量关系时,能分析数据、发现规律、形成合理的结论,能用已有的物理知识解释相关现象.4.知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系,能运用其解决相关实际问题.在学习单摆之前,学生学习了简谐运动及其图像,简谐运动的振幅、周期、频率以及回复力和能量等内容,本节是简谐运动的应用实例.通过学习受力和运动情况均较为复杂的单摆,促进学生对简谐运动规律的进一步理解和应用,丰富学生的运动与相互作用观念.教材以“单摆的摆动是否为简谐运动?”作为问题启发学生思考,通过对单摆回复力的分析推导和“做一做”观察墨汁图样的实验,丰富了学生的学习经历和知识形成过程.通过对较为复杂的单摆的相关问题进行分析和推理,促进学生科学思维的发展.探究单摆周期与摆长的关系时,先用控制变量法定性研究,再用图像法处理数据获得定量结果,提升学生科学探究的能力.本节教学的重点是对单摆运动规律和单摆周期公式的探究.单摆是简谐运动的典型模型之一,也是丰富学生运动与相互作用观的重要知识载体.本节的难点在于对单摆回复力的判定以及对小角度的近似处理,虽然教材在必修模块已渗透极限思维,但大部分学生对小角度的近似处理缺少经验,还会存在学习障碍.新课程标准学业质量水平

1.了解什么是单摆及在什么情况下单摆的振动是简谐运动

2.知道单摆的周期跟哪些因素有关,了解单摆周期公式,并能进行有关计算

3.知道用单摆可测定重力加速度

1.会证明单摆的摆动是简谐运动(在摆角很小的情况下)

2.通过实验,能定量判断出单摆摆长和周期的关系

3.知道单摆的周期与重力加速度的关系学习任务一:对单摆的回复力的理解[模型建构]

如图2-4-1所示,一根细线上端固定,下端连接一个金属小球,用手使小球偏离竖直方向一个夹角,然后释放.(1)小球受到哪些力的作用?图2-4-1[答案]小球受细线的拉力和重力作用.学习任务一:对单摆的回复力的理解[模型建构]

如图2-4-1所示,一根细线上端固定,下端连接一个金属小球,用手使小球偏离竖直方向一个夹角,然后释放.(2)什么力提供向心力?图2-4-1[答案]细线的拉力和重力沿径向的分力的合力提供向心力.学习任务一:对单摆的回复力的理解[模型建构]

如图2-4-1所示,一根细线上端固定,下端连接一个金属小球,用手使小球偏离竖直方向一个夹角,然后释放.(3)什么力提供回复力?图2-4-1[答案]重力沿圆弧切线方向的分力提供小球振动的回复力.学习任务一:对单摆的回复力的理解[模型建构]

如图2-4-1所示,一根细线上端固定,下端连接一个金属小球,用手使小球偏离竖直方向一个夹角,然后释放.(4)单摆做简谐运动的条件是什么?图2-4-1

例1(多选)如图2-4-2所示,小球在做简谐运动,平衡位置为O点,A、B为最大位移处,M、N点关于OO'对称.下列说法正确的是(

)A.小球受到重力、绳子拉力和回复力B.小球所受合外力就是单摆的回复力C.小球在O点时合外力不为0,回复力为0D.小球在M点的位移与在N点的位移大小相等CD[解析]

小球只受两个力,即重力和绳子拉力,A错误;小球受到的回复力是重力沿运动方向的分力,B错误;小球在O点时,回复力为0,但合外力不为0,合外力指向运动轨迹的圆心,C正确;根据运动的对称性可知,选项D正确.学习任务一:对单摆的回复力的理解图2-4-2变式

一单摆做小角度摆动,其振动图像如图2-4-3所示,以下说法正确的是(

)A.t1时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大D学习任务一:对单摆的回复力的理解图2-4-3[解析]

t1时刻摆球在最大位移处,速度为0,悬线对它的拉力最小,选项A错误;t2时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大,选项B错误;t3时刻摆球处于负的最大位移处,速度为零,悬线对它的拉力最小,选项C错误;t4时刻摆球在平衡位置,速度最大,悬线对它的拉力最大,选项D正确.单摆的回复力(1)单摆受力:如图2-4-4所示,摆球受到细线拉力和重力作用.(2)向心力来源:细线拉力和重力沿径向的分力的合力.(3)回复力来源:重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsinθ提供了使摆球振动的回复力.(4)回复力的大小:在偏角θ很小时,摆球的回复力满足F=-kx,此时摆球的运动可看成是简谐运动.学习任务一:对单摆的回复力的理解图2-4-4(5)回复力的理解:回复力不是合外力.单摆的运动可看作是变速圆周运动,其重力可分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力,重力沿圆弧切线方向的分力是使摆球沿圆弧振动的回复力.单摆经过平衡位置时,回复力为零,但合外力不为零.学习任务一:对单摆的回复力的理解图2-4-4

学习任务二:单摆的周期、频率与振幅例2

一个摆长为2m的单摆在地球上某地振动时,测得完成100次全振动所用的时间为284s.(1)求当地的重力加速度g的大小.(2)把该单摆拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是1.60m/s2,则该单摆的振动周期是多少?

学习任务二:单摆的周期、频率与振幅

学习任务二:单摆的周期、频率与振幅C

B

2.一个摆钟从甲地拿到乙地,它的钟摆摆动变慢了.下列对此现象的分析及校准方法的叙述中正确的是(

)A.g甲>g乙,将摆长适当增长B.g甲>g乙,将摆长适当缩短C.g甲<g乙,将摆长适当增长D.g甲<g乙,将摆长适当缩短B

3.一单摆的周期为T,则下列说法正确的是(

)A.将摆球质量增加一倍,其他条件不变,则单摆的周期变小B.减小摆角α,其他条件不变,则单摆的周期变小C.将此摆从地球移到月球上,其他条件不变,则单摆的周期将变长D.将单摆摆长增加为原来的2倍,其他条件不变,则单摆的周期将变为2TC

3.一单摆的周期为T,则下列说法正确的是(

)A.将摆球质量增加一倍,其他条件不变,则单摆的周期变小B.减小摆角α,其他条件不变,则单摆的周期变小C.将此摆从地球移到月球上,其他条件不变,则单摆的周期将变长D.将单摆摆长增加为原来的2倍,其他条件不变,则单摆的周期将变为2TC

4.如图甲所示是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设向右为正方向.图乙是这个单摆的振动图像.根据图像回答:(1)单摆振动的频率是多大?[答案]1.25Hz

4.如图甲所示是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设向右为正方向.图乙是这个单摆的振动图像.根据图像回答:(2)开始时摆球在何位置?[答案]

B点

[解析]由图像知,t=0时摆球在负向最大位移处,因向右为正方向,所以开始时摆球在B点.4.如图甲所示是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设向右为正方向.图乙是这个单摆的振动图像.根据图像回答:(3)若当地的重力加速度为10m/s2,则这个单摆的摆长是多少?(计算结果保留2位有效数字)[答案]0.16m

1.(单摆及其回复力)振动着的单摆摆球通过平衡位置时,它受到的回复力 (

)A.指向地面 B.指向悬点C.数值为零 D.指向运动方向C[解析]

摆球受到的回复力是重力沿圆弧切线方向上的分力,经过平衡位置时,回复力为零.由于单摆做圆周运动,故在平衡位置时,合力不为零,合力提供向心力,方向指向悬点,故C正确.2.(单摆的周期公式)若单摆的摆长不变,摆球的质量减小,摆球离开平衡位置的最大摆角减小,则单摆振动的(

)A.频率不变,振幅不变

B.频率不变,振幅改变C.频率改变,振幅不变

D.频率改变,振幅改变B

3.(单摆的周期公式)(多选)如图2-4-5所示为甲、乙两单摆的振动图像.下列说法正确的是 (

)A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动,则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙=2∶1B.若甲、乙两单摆在同一地点摆动,则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙=4∶1C.若甲、乙两单摆摆长相同,且在不同的星球上摆动,则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=4∶1D.若甲、乙两单摆摆长相同,且在不同的星球上摆动,则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=1∶4BD图2-4-5

图2-4-54.(单摆的周期公式)有一单摆,其摆长l=