2023学年完整公开课版去括号法则

4.6整式的加减第1课时

去括号法则【明目标、知重点】掌握去括号法则，能熟练去括号．填要点·记疑点去括号法则法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都__________；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都____________．不变号改变符号探要点·究所然类型之一去括号、合并同类项例1去括号，合并同类项： (1)－3(2s－5)＋6s； (4)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)．解：(1)－3(2s－5)＋6s＝－6s＋15＋6s＝15；(4)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝－2x2＋7xy－24.【点悟】这一类型题解题的切入点是看清楚括号前面的符号，然后用去括号法则，可以使代数式得到化简．易错点是括号前是“－”号时，括号里的每一项都要改变符号．变式跟进1给下列式子去括号，正确的是 (

)A．a－(3b－3c)＝a－3b－3cB．x3－(2x2＋x－1)＝x3－2x2－x－1C．a3－(－2a2＋3)＝a3＋2a2＋3D．3x3－[2x2－(－5x＋1)]＝3x3－2x2－5x＋1【解析】A．a－(3b－3c)＝a－3b＋3c，故错误；B．x3－(2x2＋x－1)＝x3－2x2－x＋1，故错误；C．a3－(－2a2＋3)＝a3＋2a2－3，故错误；D．正确．D变式跟进2将下列各式去括号，并合并同类项．(1)(7y－2x)－(7x－4y)；(2)(－b＋3a)－(a－b)；(3)(2x－5y)－(3x－5y＋1)；(4)2(2－7x)－3(6x＋5)；(6)(3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5)．解：(1)原式＝7y－2x－7x＋4y＝11y－9x；(2)原式＝－b＋3a－a＋b＝2a；(3)原式＝2x－5y－3x＋5y－1＝－x－1；(4)原式＝4－14x－18x－15＝－32x－11；(5)原式＝－8x2＋6x－5x2＋4x－1＝－13x2＋10x－1；(6)原式＝3a2＋2a－1－2a2＋6a＋10＝a2＋8a＋9.类型之二化简求值【点悟】这一类型题解题的切入点是用去括号法则对原式进行化简，括号前面是负数时，一定要注意，去掉括号时，括号里面的每一项都要改变符号．变式跟进3若a＝2，b＝－1，多项式2a2－4ab－3a－(a2＋a－3ab)的值为_______．【解析】∵a＝2，b＝－1，∴2a2－4ab－3a－(a2＋a－3ab)＝2a2－4ab－3a－a2－a＋3ab＝a2－ab－4a＝22－2×(－1)－4×2＝－2.变式跟进4先化简再求值：2x2－y2＋(2y2－x2)－3(x2＋2y2)，其中x＝3，y＝－2.解：原式＝2x2－y2＋2y2－x2－3x2－6y2＝－2x2－5y2.当x＝3，y＝－2时，原式＝－18－20＝－38.－2类型之三利用去括号法则解决实际生活中的问题例3淡水资源是非常宝贵的．为节约用水，某市作出了对用水大户限制用水的规定：每一个用水大户，月用水量不超过规定标准用水量mt时，按每吨1.6元的价格收费；如果超过了标准用水量，则超标部分每吨加收0.4元的附加费用． (1)某用户在6月份用水x(x>m)t，则该用户应交水费多少元？ (2)若规定标准用水量为120t，某用户在7月份用水160t，则该用户应交水费多少元？解：(1)1.6m＋(1.6＋0.4)(x－m)＝2x－0.4m(元)；(2)当m＝120，x＝160时，2x－0.4m＝272(元)．变式跟进5某轮船顺水航行了4h，逆水航行了2h．已知船在静水中速度为每小时akm，水流速度为每小时bkm，则轮船共航行了多少千米？解：根据题意得，轮船顺水航行速度为每小时(a＋b)km，顺水航行4h，航行了4(a＋b)km，逆水航行速度为每小时(a－b)km，逆水航行2h，航