互换性第九章螺纹公差及检测

互换性第九章螺纹公差及检测第一页，共八十五页，编辑于2023年，星期六第一节概述第三节影响齿轮运动平稳性的误差项目及公差第四节影响载荷分布均匀性的误差项目及公差第五节齿轮副误差和检验项目及公差第六节渐开线圆柱齿轮精度标准第二节影响齿轮运动准确性的误差项目及公差第二页，共八十五页，编辑于2023年，星期六4跨齿数k32.34公法线长度W0.018齿向公差Fβ±0.018基节极限偏差fpb0.014齿形公差ff0.056公法线长度变动量Fw0.071齿圈径向跳动公差Fr9-8-8FJ精度等级（GB)1齿顶高系数ha*20º齿形角α3模数m32齿数Z-0.093-0.170齿轮零件图第一节概述第三页，共八十五页，编辑于2023年，星期六第一节概述

一齿轮的传动要求传递运动的准确性传递运动的平稳性载荷分布的均匀性传动侧隙对不同用途的齿轮，传动要求有：分度机构和读数机构的齿轮高速动力齿轮,如减速器、汽轮机等低速动力齿轮,如轧钢、矿山及起重机械等保证正常润滑、避免因发热而卡死第四页，共八十五页，编辑于2023年，星期六范成法:利用刀具与被切齿轮的互相啮合运动切出齿形的方法。二齿轮的加工Ⅲ插齿加工第五页，共八十五页，编辑于2023年，星期六分度蜗轮齿轮毛坯滚刀二齿轮的加工滚齿加工0´0´0"0"e几e运00第六页，共八十五页，编辑于2023年，星期六0＂0＂分度传动链齿坯分度蜗轮蜗杆滚刀滚齿加工示意图1几何偏心（e几）:属于径向性质的长周期误差2运动偏心（e运）：属于切向性质的长周期误差3机床短周期传动链及刀具的制造、安装误差：属于切向、径向性质的短周期误差4机床导轨、齿坯误差：属于轴向误差e运e几第七页，共八十五页，编辑于2023年，星期六三齿轮的加工误差1长周期误差：指齿轮转一转范围内，最大误差值只出现一次。主要是由e几和e运引起的。主要影响齿轮传递运动的准确性2短周期误差及刀具的误差：指齿轮转一转范围内，误差多次重复出现。主要受分度蜗杆、刀具误差的影响。主要影响齿轮传递运动的平稳性3机床导轨、齿坯误差：主要影响齿轮载荷分布均匀性齿轮的加工误差特点：径向误差、切向误差、轴向误差且加工误差具有周期性按误差的方向第八页，共八十五页，编辑于2023年，星期六影响运动平稳性的误差为第Ⅱ组影响载荷分布均匀性误差为第Ⅲ组

齿轮副评定指标及侧隙规范

影响运动准确性的误差为第Ⅰ组四齿轮精度的评定指标第Ⅰ公差组第Ⅱ公差组第Ⅲ公差组标准中符号规定：F:长周期误差f:短周期误差脚注i:综合指标“ˊ”：单面仪测量“″”：双面仪测量Δ：误差或偏差第九页，共八十五页，编辑于2023年，星期六第二节影响齿轮运动准性的误差项目及公差一第一公差组

1切向综合误差ΔFi′及公差Fi′2齿距累积误差ΔFp及公差Fp（ΔFpk及Fpk）K=2～Z/2

3齿圈径向跳动ΔFr及公差Fr4径向综合误差ΔFi〞及公差Fi〞5公法线长度变动ΔFw及公差Fw二第Ⅰ公差规定检验组第十页，共八十五页，编辑于2023年，星期六一第Ⅰ公差组

1切向综合误差ΔFi′及公差Fi′

△Fi′360°转角φ

转角误差△φ

0

指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内实际转角与公称转角之差的总幅度值。第二节影响运动准性的误差项目及公差ΔFi′反映了齿轮切向和径向的长周期误差，同时也反映了刀具的基节和齿形角误差带来的短周期误差。第十一页，共八十五页，编辑于2023年，星期六光栅式齿轮单面啮合仪测量齿轮Z1圆光栅被测齿轮Z2记录器滤波器比相计放大整形放大整形倍频器f1*Z1分频器f1*Z1/Z2第十二页，共八十五页，编辑于2023年，星期六2齿距累积误差ΔFp及公差Fp

（ΔFpk及Fpk）K=2～Z/2

指在分度圆上,任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值公称齿廓实际齿廓△Fp△Fp=△Fpmax-△FpminFpmaxFpmin12345678123456781Fp齿序第十三页，共八十五页，编辑于2023年，星期六齿距累积误差ΔFp的测量方法有相对法和绝对法两种：

1）相对法利用圆周封闭原理，首先以被测齿轮的任一实际齿距作为起始基准，调整仪器的零位，然后按顺序测量其它齿距，得相对齿距差，通过数据处理便可求得ΔFp值。

齿顶圆定位齿根圆定位基准孔定位第十四页，共八十五页，编辑于2023年，星期六

1是活动测头，与测微仪4相连，2是固定测头。被测齿轮在重锤3的作用下靠在固定测头上。测量原理与手持式同，只是每测完一个周节时整个测量部件可相对于被测齿轮作径向位移，测量方便，精度也高。1234万能测齿仪的测量原理第十五页，共八十五页，编辑于2023年，星期六3齿圈径向跳动ΔFr及公差Fr指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。第十六页，共八十五页，编辑于2023年，星期六齿圈径向跳动ΔFr:与0′同轴的圆齿坯滚刀e几e几与0同轴的圆L齿轮一转内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。ΔFr1234567891011径向误差齿序第十七页，共八十五页，编辑于2023年，星期六第十八页，共八十五页，编辑于2023年，星期六测量方法：ΔFr可在齿圈径向跳动仪，万能测齿仪或普通偏摆仪上测量。把测量头（球形或圆锥形）或小圆柱放在齿间，逐齿进行测量。在轮齿一转中指示表最大读数与最小读数之差即ΔFr第十九页，共八十五页，编辑于2023年，星期六4径向综合误差ΔFi〞及公差Fi〞

指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。△Fi〞360°转角φ

双啮中心距变动量△a

0第二十页，共八十五页，编辑于2023年，星期六在齿轮双面啮合综合检查仪上测量，若齿轮存在径向误差（如几何偏心）及短周期误差（如齿形误差、基节偏差），则齿轮与测量齿轮双面啮合的中心距会发生变化。被测齿轮测量齿轮a〃双面啮合综合检查仪第二十一页，共八十五页，编辑于2023年，星期六△Fi″360°转角φ双啮中心距△a0ΔFi″主要反映径向误差，可代替ΔFr检测。ΔFi″比ΔFr检查效率高，且能得到一条连续的误差曲线，故成批生产时，常检验ΔFi″项目。第二十二页，共八十五页，编辑于2023年，星期六5公法线长度变动ΔFw及公差Fw基圆WmaxWminΔFw=Wmax-Wmin当α=20。时,公法线长度的公称值W

W=m[1.476(2k-1)+0.014z]，k=z/9+0.5齿轮一转范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差第二十三页，共八十五页，编辑于2023年，星期六

e运运动偏心e运机床分度蜗轮加工误差及安装偏心引起的。P2P10´e运0rr-e运r+e运第二十四页，共八十五页，编辑于2023年，星期六测量方法：公法线指示规

测量方法较简便，凡具有两个平行测量面，其量爪能插入跨测齿槽的量仪，均可用以测量ΔFw。常用的量仪有游标卡尺，公法线千分尺，公法线指示规及万能测齿仪等。第二十五页，共八十五页，编辑于2023年，星期六第Ⅰ公差组误差及公差项目3齿圈径向跳动ΔFr及公差Fr5公法线长度变动ΔFw及公差ΔFw2齿距累积误差ΔFp及公差Fp1切向综合误差ΔFi′及公差Fi′4径向综合误差ΔFi〞及公差Fi〞〞第二十六页，共八十五页，编辑于2023年，星期六1)切向综合误差ΔFi′

2）齿距累积误差ΔFp

二第Ⅰ公差规定检验组评定运动准确性，需检验齿轮径向和切向两个方面的误差。根据齿轮传动的用途,生产条件,检验量仪情况,在第Ⅰ公差组中,选下列方案之一来评定齿轮运动准确性。对于10-12级齿轮，由于齿轮加工机床已有足够的精度，因此只检验Fr一项，而不必检验Fw。

第Ⅰ公差组检验的结果，只能评定该齿轮的运动精度是否合格，而不能断定整个齿轮是否合格，因此还需检验第Ⅱ，Ⅲ公差组的指标。综合指标3）径向综合误差ΔFi〞与公法线长度变动ΔFw4）齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw5）齿圈径向跳动ΔFr(仅用于10-12级)第二十七页，共八十五页，编辑于2023年，星期六第三节影响齿轮运动平稳性的误差项目及公差一第Ⅱ公差组1一齿切向综合误差（△fi′）2一齿径向综合误差（△fi〃）3齿形误差（△ff）4基节偏差（△fpb）5齿距偏差（△fpt）二第Ⅱ公差规定检验组第二十八页，共八十五页，编辑于2023年，星期六

指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的最大幅度值1一齿切向综合误差（△fi′）及公差fi′在切向综合误差纪录曲线上小波纹的最大幅度值转角误差△φ

0△fi′△Fi′360°转角φ

一第Ⅱ公差组刀具的制造误差和安装误差以及机床传动链短周期误差。引起的原因：第二十九页，共八十五页，编辑于2023年，星期六指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量△fi″△Fi″360°转角φ双啮中心距△a0在径向综合误差纪录曲线上小波纹的最大幅度值。2一齿径向综合误差（△fi″）及公差fi″

第三十页，共八十五页，编辑于2023年，星期六

是基节偏差和齿形偏差在半径方向上的综合反映。△fi″评定齿轮的传动平稳性不如用(△fi′)评定完善。两者的区别：1当测量啮合角与加工啮合角相等时，△fi″只反映刀具制造和安装误差引起的径向误差而不能反映机床传动链短周期误差引起的周期切向误差。2当两啮合角不相等时，则△fi″除包含径向误差外，还反映部分周期切向误差。起因：第三十一页，共八十五页，编辑于2023年，星期六指在齿轮端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部

分除外），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离齿顶倒棱高度齿形误差设计齿形工作部分△ff3齿形误差（△ff）及公差ff第三十二页，共八十五页，编辑于2023年，星期六

设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形和凸齿形等齿形工作部分凸齿形修缘齿形齿顶实际齿形△ff理论齿形△ff△ff第三十三页，共八十五页，编辑于2023年，星期六齿形误差是由刀具的齿形误差，刀具的跳动，机床传动链中周期变动的误差而造成的。

齿形误差影响传动平稳性，如图由于齿形误差的影响,啮合点从a移到点a′，从而引起瞬时传动比的突变，破坏了传动的平稳性。A2A1啮合线a′a第三十四页，共八十五页，编辑于2023年，星期六

被测齿轮与一直径等于该齿轮基圆直径的基圆盘同轴安装，直尺与基圆盘作纯滚动，测量头与被测齿廓接触点相对于基圆盘的运动轨迹是理想渐开线，若被测齿廓不是理想渐开线可从表中读出。单圆盘渐开线检查仪被测齿轮基圆盘直尺测量杆第三十五页，共八十五页，编辑于2023年，星期六公称基节△fpb实际基节4基节偏差（△fpb）及极限偏差±fpb指实际基节与公称基节之差第三十六页，共八十五页，编辑于2023年，星期六基圆测量爪1测量爪2基节仪测量1测量时先按被测齿轮基节公称值组合量块。2按量块组尺寸调整相应的活动量爪1与固定量爪2之间的距离，使表指零位。3然后将仪器放在被测齿轮相邻两同侧面上，使之与齿面向切，此时读出表中的△fpb值第三十七页，共八十五页，编辑于2023年，星期六从动轮基节ω1ω2NNA2A1B2B1主动轮基节△fpb（1）主动轮基节大于从动轮基节第三十八页，共八十五页，编辑于2023年，星期六两种情况造成瞬时传动比产生突变，引起振动，撞击和噪音（后一种比前一种严重）NNA2′A1′B2′B1′ω2ω1（2)主动轮基节小于从动轮基节第三十九页，共八十五页，编辑于2023年，星期六

指在分度圆上（允许在齿高中部测量）实际齿距

与公称齿距之差。△fpt公称齿距实际齿距5齿距偏差（△fpt）及极限偏差±fpt第四十页，共八十五页，编辑于2023年，星期六按基准不同分以下几种：以齿根圆为定位基准以孔为定位基准以齿顶圆为定位基准齿距偏差是由机床传动链误差（主要是分度蜗杆跳动）引起的第四十一页，共八十五页，编辑于2023年，星期六△ffβ指宽斜齿轮齿高中部实际齿线（螺旋线）波纹最大波幅螺旋线波纹6螺旋波度误差（△ffβ）第四十二页，共八十五页，编辑于2023年，星期六

第Ⅱ公差组项目3齿形误差Δff及公差ff5齿距偏差Δfpt及极限偏差±

fpt2一齿径向综合误差Δfi″及公差fi″1一齿切向综合误差Δfi′及公差fi′4基节偏差Δfpb及极限偏差±

fpb第四十三页，共八十五页，编辑于2023年，星期六二第Ⅱ公差规定检验组

评定运动平稳性，需检验齿轮径向和切向两个方面的误差。根据齿轮传动的用途,生产条件,检验量仪情况,在第Ⅱ公差组中,选下列方案之一来评定齿轮运动平稳性。第Ⅱ公差组检验的结果，只能评定该齿轮的运动平稳性是否合格，而不能断定整个齿轮是否合格。1)一齿切向综合误差Δfi′

2）一齿径向综合误差Δfi〞3）齿形误差Δff与基节偏差Δfpb4）齿形误差Δff与齿距偏差Δfpt5）齿距偏差Δfpt与基节偏差Δfpb6）齿距偏差Δfpt(特例)综合指标第四十四页，共八十五页，编辑于2023年，星期六第四节影响载荷分布均匀性的误差项目及公差1齿向误差⊿Fβ一第Ⅲ公差组2接触线误差Fb

3轴向齿距偏差Fpx二齿轮第Ⅲ组公差检验组第四十五页，共八十五页，编辑于2023年，星期六设计齿向线鼓形量⊿Fβ⊿Fβ

实际齿向线⊿Fβ⊿Fβ1齿向误差Fβ一第Ⅲ公差组

在分度圆柱面上（允许在齿高中部测量），齿宽工作部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿向的两条最近的设计齿向线之间的端面距离第四十六页，共八十五页，编辑于2023年，星期六齿向误差Fβ的测量LBabC第四十七页，共八十五页，编辑于2023年，星期六2接触线误差⊿Fb

βb⊿Fb接触线基圆柱切平面内b接触线长度齿轮轴线方向实际接触线公称接触线方向在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线并包容实际接触线的两条最近的直线间的法向距离，即为接触线误差⊿Fb第四十八页，共八十五页，编辑于2023年，星期六3轴向齿距偏差Fpx实际距离公称距离x⊿Fpx在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离和公称距离之差（误差沿齿面法线方向计值），即为齿轮的轴向齿距偏差Fpx第四十九页，共八十五页，编辑于2023年，星期六二齿轮第Ⅲ组公差检验组

（1）△Fβ用于直齿轮（2）△Fb仅用于轴向重合度εβ≤1.25齿向线不作修正的斜齿轮。（3）△Fpx和△Fb仅用于轴向重合度εβ>1.25，齿向线不作修正的斜齿轮。

第五十页，共八十五页，编辑于2023年，星期六第五节齿轮副误差和检验项目及公差一齿轮副安装误差1轴线的平行度误差△fx,△fy2齿轮副中心距偏差△fa二齿轮副的检验项目1齿轮副的切向综合误差△Fic′2齿轮副的一齿切向综合误差△fic′3接触斑点4齿轮副的侧隙第五十一页，共八十五页，编辑于2023年，星期六一齿轮副安装误差公称中心距实际中心距0.5△ƒx

0.5△ƒyb△ƒab／2基准轴线齿宽的中间平面基准平面1轴线的平行度误差△fx,△fy2齿轮副中心距偏差△fa第五十二页，共八十五页，编辑于2023年，星期六1齿轮副的切向综合误差△Fic′及公差Fic′

n×3600△F`ic齿轮副运动准确性的精度指标转角转角误差二齿轮副的检验项目Fic′=Fi1′+Fi2′第五十三页，共八十五页，编辑于2023年，星期六指安装好的齿轮副在啮合足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮转过一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅度值。

△f`ic齿轮副传动平稳性的精度指标n×3600转角转角误差2齿轮副的一齿切向综合误差△fic′及公差fic′

fic′=fi1′+fi2′第五十四页，共八十五页，编辑于2023年，星期六c沿齿长方向：接触痕迹的长度b〞（扣除超过模数的断开部分c）与工作长度b′之比的百分数。b〞-cb′×100﹪沿齿高方向：接触痕迹的平均高度h〞与工作高度h′之比的百分数

h〞h′×100﹪3接触斑点装配好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面分布的接触擦亮痕迹。

b`b``h`h``第五十五页，共八十五页，编辑于2023年，星期六4齿轮副的侧隙1）圆周侧隙jt:指齿轮副中一个齿轮固定时，另一个齿轮正、反转时的圆周晃动量。以分度圆弧长计。千分表垂直在分度圆切线方向测量。最大的晃动量即为jtjt第五十六页，共八十五页，编辑于2023年，星期六2）法向侧隙（jn）指齿轮副工作齿面接触时，非工作齿面之间的最小法向距离。用塞尺测量βb

0.02mm0.04mm第五十七页，共八十五页，编辑于2023年，星期六一齿轮精度等级二齿轮检验组三齿轮副侧隙第六节渐开线圆柱齿轮精度标准1分度、读数机构的齿轮2高速动力齿轮3低速动力齿轮1齿厚极限偏差的规定2最小极限侧隙（jnmin）的规定3齿轮副的制造和安装误差对侧隙的影响第五十八页，共八十五页，编辑于2023年，星期六一齿轮精度等级齿轮及齿轮副共规定了12个精度等级。

齿轮和齿轮副的误差项目都相应地规定了公差和极限偏差。1分度、读数机构的齿轮由于齿轮传动的用途和工作条件的不同，对第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度要求也不同，通常根据齿轮传动性能的主要要求，先确定一个公差组的精度等级，然后再确定另外两个公差组的精度等级。主要要求传递运动的准确性。由误差传递规律定出第Ⅰ公差组的精度等级，然后再按工作条件确定Ⅱ、Ⅲ公差组的精度等级。第五十九页，共八十五页，编辑于2023年，星期六2高速动力齿轮3低速动力齿轮传递功率大，速度高，要求传动平稳，噪音及振动小，因此，首先按圆周速度或噪声要求确定第Ⅱ公差组的精度等级，同时对齿面接触也要有较高的要求。因此，第Ⅲ公差组的精度等级不宜低于第Ⅱ公差组的精度等级，第Ⅰ公差组可低一等级，但不应过低。传递功率大，速度低，主要要求齿面接触良好，因此，首先按强度和寿命要求确定第Ⅲ公差组的精度等级，其次第Ⅱ公差组中的Δff和Δfpb也会影响齿面的接触精度，所以不应低于第Ⅲ公差组。第Ⅰ公差组可低于1～2级。第六十页，共八十五页，编辑于2023年，星期六二齿轮检验组确定误差检验组时，应综合考虑检验的目的、生产规模、齿轮的精度等级及现有的测量仪器等因素。主要从以下几方面考虑：1检验目的当检验的目的是为了验收产品、判断齿轮的合格性，宜选用综合指标，如ΔFiˊ或ΔFp等；当检验的目的是为了进行工艺分析，查找产生误差的原因，宜选用单项指标，如ΔFr与ΔFw的组合，ΔFr反映e几，ΔFw反映e运，两者和起来相当于一项综合指标。2齿轮的精度等级对用于重要场合的高精度齿轮，应选择反映误差比较全面的综合指标或重要的单项指标，如对6级以上的齿轮，第Ⅱ公差组若要采用单项指标，必须选择检测Δff。第六十一页，共八十五页，编辑于2023年，星期六齿轮的加工工艺如第Ⅱ公差组中Δff与Δfpb检验组适合于滚齿和插齿加工，这时Δff反映齿面的形状误差，Δfpb反映齿形角误差；Δff与Δfpt检验组适合于磨齿加工，Δff反映砂轮的齿形角误差，Δfpt反映机床分度误差。齿轮生产的批量及现有的检验设备当生产批量大时，应选择检测效率高的检验指标，如ΔFi″与ΔFw检测组，因为ΔFi″检测效率高，而ΔFw只是抽检。再有，从经济性考虑，应尽量用同一台设备检测多项误差，如第Ⅰ公差组检验ΔFp，则第Ⅱ公差组也应选择检测Δfpt与其它项目的组合。第六十二页，共八十五页，编辑于2023年，星期六方案序号公差组精度等级

说明ⅠⅡⅢ1Fi′fi′Fβ3-8检测效率高，适于大批量生产。但应能将Fi′和fi′同时测出.2Fpff与fptFβ3-8用于中小批量生产的磨齿加工的齿轮，还可测剃齿刀和插齿刀，有利于机床调整和工艺分析，Fp和fpt同时测出3Fpff与fpbFβ3-8与方案2相似，但Fp和fpb不能同时测出4Fpff与fptFβ9-12与方案2、3比较，是以fpb和fpt代替ff，提高了测量效率，但测量精度降低齿轮检验组常用方案第六十三页，共八十五页，编辑于2023年，星期六方案序号公差组精度等级说明ⅠⅡⅢ5FpffβFpx

与ff

<=6仅用于轴向重合度εβ>1.25的齿向线不作修正的宽斜齿轮和人字齿轮。6Fi″与Fwfi″Fβ6-9所用双啮合仪制造及使用均较简易、效率高，成本低，适用于大量生产。在机床、汽车、拖拉机行业生产中使用广泛，Fi″与fi″同时测出7Fr与Fwff与fptFβFpx

与ff5-8适用于中、小批量生产，有利于工艺分析，Fr（控制几何偏心）与Fw（控制运动偏心）如只有一项超查，应再测Fp，即用第2方案来判断齿轮是否合格齿轮检验组常用方案第六十四页，共八十五页，编辑于2023年，星期六方案序号

公差组精度等级说明ⅠⅡⅢ8

Fr与Fwff与fpbFβFpx

与ff5~8与方案7相似，方案7、8与方案2、3比较，是以Fr和Fw代替Fp9Fr与Fwfpb与fptFβ9~12与方案7、8比较，是以fpb和fpt代替ff，提高了测量效率，但精度降低。与方案4比较，也是以Fr和Fw代替Fp10Frfpt

或fpbFβ10~12Fr控制几何偏心,运动偏心由机床精度保证，测量项目简化，但只能满足低精度要求齿轮检验组常用方案第六十五页，共八十五页，编辑于2023年，星期六三齿轮副侧隙1齿厚极限偏差的规定齿轮在装配过程中，影响齿轮副侧隙的因素有中心距和齿厚偏差，即可通过改变中心距或齿厚获得所需要的侧隙，考虑到齿轮加工和箱体加工的特点，国家标准采用基中心距制。即在固定中心距极限偏差下，通过改变齿厚极限偏差的大小而得到不同大小的侧隙。2最小极限侧隙（jnmin）的规定

齿轮副的侧隙由齿轮的工作条件决定，与齿轮的精度等级无关。如汽轮机中的齿轮传动工作温升高，为保证正常润滑，避免因发热而卡死，要求有大的保证侧隙。而对于有正反转或读数机构中的传动齿轮，为避免空程影响，则要求较小的保证侧隙。第六十六页，共八十五页，编辑于2023年，星期六设计中选定的最小极限侧隙（jnmin）主要要考虑齿轮在工作情况下，用以补偿温度升高、热变形及润滑，防止由于温升出现卡死现象。jn1=a(α1Δt1-α2Δt2)×2sinαn(mm)式中a—传动中心距(mm)；αn—齿轮法向啮合角；α1、α2—齿轮和箱体材料的线膨胀系数（1/ºC）；Δt1、Δt2—齿轮和箱体工作温度与标准温度（20º）之差,即：Δt1=t1-20º；Δt2=t2-20º

⑴补偿温升引起热变形所需的法向侧隙量(jn1)第六十七页，共八十五页，编辑于2023年，星期六⑵保证正常润滑所需的法向侧隙量(jn2)jnmin=jn1+jn23齿轮副的制造和安装误差对侧隙的影响⑴齿厚偏差ΔEs

齿轮副的侧隙可以通过控制齿厚偏差或公法线平均长度偏差来控制.齿厚偏差ΔEs=齿厚实际值—齿厚的公称值齿厚上偏差Ess齿厚下偏差Esi齿厚公差Ts=Ess—Esi齿厚公差带EssEsi齿厚0第六十八页，共八十五页，编辑于2023年，星期六⑵齿厚上偏差Ess的计算除了要保证获得最小侧隙jnmin，还应考虑齿轮的加工误差（主要考虑基节偏差和齿向误差）和安装误差以及由于中心距为负偏差所带来的侧隙减少。最小齿厚最大齿厚第六十九页，共八十五页，编辑于2023年，星期六为方便设计和计算，通常设大、小齿轮齿厚上偏差相等，即：Ess1=Ess2，得

Ess=—(+fatgαn)式中K—补偿系数K=当αn=20º，fx=Fβ，fy=Fβ/2,上式可简化成

K=第七十页，共八十五页，编辑于2023年，星期六⑶齿厚下偏差Esi的计算齿厚下偏差Esi的计算可由齿厚上偏差Ess及齿厚公差Ts求得。齿厚公差Ts与切齿工艺难度有关，且应考虑齿圈径向跳动对齿厚的影响。Ts=×2tgαn式中Fr—齿圈径向跳动公差；br—切齿径向进刀公差，按表2-4确定，表中的IT值按分度圆直径查圆柱体公差值（GB/T1800.1—1996）。齿厚下偏差Esi=Ess—Ts

第七十一页，共八十五页，编辑于2023年，星期六⑷齿厚上、下偏差代号的确定计算Ess、Esi是为了确定齿厚上、下偏差代号，并在图上标注出齿厚上、下偏差代号，即C～S14种偏差代号。例如：计算得出Ess=-67µm，Esi=-170µm，根据齿轮的精度等级，查附表11-8，得±fpt=18µm，则Ess/fpt=-67/18=-3.72≈-4Esi/fpt=-170/18=-9.44≈-10对照表11-16，齿厚上、下偏差代号分别为F、J。第七十二页，共八十五页，编辑于2023年，星期六⑸公法线平均长度偏差①公法线平均长度偏差△EW△EW=公法线平均值-公法线公称值公法线平均长度上偏差Ewms

公法线平均长度下偏差Ewmi标注：WEwmSEwmi第七十三页，共八十五页，编辑于2023年，星期六②用公法线平均长度偏差来控制齿轮副侧隙

当采用Ewms,Ewmi来控制齿轮副侧隙，考虑公法线平均长度极限偏（Ewms,Ewmi）与齿厚极限偏差（Ess,Esi）的关系，可按下式换算。外齿轮：Ewms=Esscosαn-0.72FrsinαnEwmi=Esicosαn+0.72Frsinαn

内齿轮：Ewms=-Esicosαn-0.72FrsinαnEwmi=-Esscosαn+0.72Frsinαn由于几何偏心使同一齿轮各齿的实际齿厚不一致，而几何偏心对公法线平均长度偏差无影响，因此，换算时应从齿厚上、下偏差中扣除几何偏心的影响。系数0．72是几何偏心影响程度的统计值。第七十四页，共八十五页，编辑于2023年，星期六例:某通用减速器中有一对直齿齿轮副，模数m=3mm，齿形角α=20º，齿数Z1=20，Z2=79，齿宽b=60mm，小齿轮内孔直径为56mm，传递最大功率为5kW，转速n=750r／min，齿轮箱用喷油润滑，齿轮的工作温度t1=60ºC，箱体的工作温度t1=40ºC，线膨胀系数：钢齿轮α1=11．5×，铸铁箱体α2=10．5×，生产条件为小批生产。试确定小齿轮精度等级，检验项目，齿厚上、下偏差代号及齿坯公差，并画出工作图。第七十五页，共八十五页，编辑于2023年，星期六解：1确定精度等级对减速器,主要要求运动平稳性，首先按圆周速度，确定第Ⅱ公差组的精度等级。圆周速度v根据表9-4，确定第Ⅱ公差组的精度等级为8级，由于通用减速器齿轮对运动准确性要求不太高，第Ⅰ公差组精度可低第Ⅱ公差组一级，选为9级。减速器主要传递动力，对齿轮齿面的载荷分布均匀性有一定要求，故第Ⅲ公差组与第Ⅱ公差组同级，即8级。最后，确定齿轮的精度等级为：9—8—8第七十六页，共八十五页，编辑于2023年，星期六2选取齿轮误差检验组并确定相应公差或极限偏差因为两齿轮属于中等精度，且为小批量生产，参考表9-2，选取检验组为单项指标：

第Ⅰ公差组检验组：ΔFr与ΔFw

第Ⅱ公差组检验组：Δff与Δfpb

第Ⅲ公差组检验组：ΔFβ

查附表11-2、11-4、11-6、11-7、11-9，得公差值为小齿轮：Fr1=71μm，Fw1=56μmff1=14μm，fpb1=18μmFβ1=25μm第七十七页，共八十五页，编辑于2023年，星期六3确定齿厚上、下偏差代号及侧隙检验项目①计算齿轮副的最小极限侧隙(jnmin)jn1=a(α1Δt1-α2Δt2)×2sinαn=m(z1+z2)[(α1Δt1-α2Δt2)]sinαn=3(20+79)[11.5××40-10．5××20]×sin20º=0.025mm=25μm保证正常润滑所需要的侧隙为：jn2=10mn=30μm因此，jnmin=jn1+jn2=55μm第七十八页，共八十五页，编辑于2023年，星期六②确定齿厚上偏差Ess补偿齿轮的加工误差和安装误差所需的侧隙，查表fpb2=20μmK===45μm

查表9-16，得fa=31.5μm令大、小齿轮齿厚上偏差相等，得第七十九页，共八十五页，编辑于2023年，星期六Ess1=-(+fatgαn)

③齿厚下偏差Esi1对小齿轮，切齿进刀公差,查表2-4，得br=IT10=120μm=-（+31.5×tg20º）

=-65μm第八十页，共八十五页，编辑于2023年，星期六Ts1=×2tgαn=×2tg20º