冲量和动量详解演示文稿

冲量和动量详解演示文稿当前第1页\共有69页\编于星期四\20点（优选）冲量和动量当前第2页\共有69页\编于星期四\20点

物理与生活在行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带或安全气囊，如图8—1所示．

[思考讨论]你知道安全带、安全气囊对人的保护道理吗?当前第3页\共有69页\编于星期四\20点知识详解知识点1冲量重点；掌握1.力作用于静止物体一段时间所产生的改变物体速度的效果．(1)静止的质量为m的物体，在力F的作用下开始运动，经过时间t能获得多大速度?

物体m在力F作用下的加速度 经过时间t所获得的速度 由此可得Ft=mv．当前第4页\共有69页\编于星期四\20点(2)从上式可以看出：要使质量为m的物体获得一定的速度v，可以用较小的力作用较长的时间；也可以用较大的力作用较短的时间，但是力F与时间t的乘积要一定．

(3)要使质量为m的物体获得一定的速度v，不是由力的大小决定的，也不是由时间决定的，而是由力和时间的乘积Ft决定的．当前第5页\共有69页\编于星期四\20点2.冲量的定义．(1)冲量的定义． 力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量． 通常用符号I表示冲量，即I=Ft．(2)冲量的单位：牛秒，符号N·s．

1N·s的意思是lN的力作用ls的时间．当前第6页\共有69页\编于星期四\20点3.冲量的大小．(1)若恒力F作用时间t，则冲量的大小可以由冲量的定义式I=Ft得出．(2)若变力F在作用时间t内的冲量就不能用其定义式I=Ft求出了，下节学习动量定理后才能求． 例如：如图8—2所示，用细线悬挂一质量为m的小球挂在天花板上，把小球拉离平衡位置使细线偏离竖直方向一角度θ后松手，则在小球摆动过程中细线张力的大小和方向都在变化，在这种情况下就不能用冲量的定义式I=Ft求线的张力在某段时间内的冲量．当前第7页\共有69页\编于星期四\20点 冲量是过程量，在计算某一个力的冲量之前必须明确是哪一段时间内力的冲量．当前第8页\共有69页\编于星期四\20点4.冲量的矢量性．(1)冲量是矢量，方向由力的方向决定．(2)如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟这个力的方向相同，而不管这个力的大小如何变化．当前第9页\共有69页\编于星期四\20点 例如：轻弹簧的一端固定在光滑平面左端的竖直墙壁上，右端连一质量为m的小球．静止时，弹簧自然伸长，O点为小球的平衡位置，如图8—3所示，现把小球拉离平衡位置至A点处，并从静止释放小球，小球在弹簧的弹力作用下由A经过O向B处运动(B是A关于O的对称点)，并且会在A，B间往复运动．当小球由A向O运动过程中弹簧对小球有向左的拉力，这个力的大小逐渐变小，但拉力的方向始终向左，当前第10页\共有69页\编于星期四\20点 则弹簧拉力对小球的冲量的方向向左；当小球由O压缩弹簧向B运动时，弹簧对小球弹力的方向始终向右，大小逐渐变大，这一过程中弹簧弹力对小球的冲量的方向也向右．当前第11页\共有69页\编于星期四\20点(3)如果力的方向在作用时间内不断变化，这个力的冲量的方向也是由力的方向决定的，它的方向就跟这段时间内的平均作用力的方向相同.

例如：做匀速圆周运动的物体所受的向心力的方向随时间改变，在某段时间内向心力的冲量的方向就跟这段时间内平均作用力的方向相同.当前第12页\共有69页\编于星期四\20点

5.冲量与功的区别．

(1)冲量是矢量，功是标量．

(2)由I=Ft可知，有力作用，这个力一定会有冲量，因为时间t不可能为零．但是由功的定义式可知，有力作用，这个力却不一定做功.

例如：在斜面上下滑的物体，斜面对物体的支持力有冲量的作用，但支持力对物体不会做功；做匀速圆周运动的物体，向心力对物体会有冲量的作用，但向心力对物体不会做功；在水平面上静止的物体，重力不做功，但在一段时间内重力的冲量不为零．当前第13页\共有69页\编于星期四\20点

(3)冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．这两种积累作用可以在“F—t”图象和“F—s”图象上用阴影部分的面积来表示．如图8—4所示．当前第14页\共有69页\编于星期四\20点知识点2动量1.力的冲量对物体产生的效果．由Ft=mv可知，一个力对静止的物体作用的冲量Ft一定时，如果物体的质量大，则它获得的速度较小；如果物体的质量小，则它获得的速度较大．但是物体质量m与所获得的速度v的乘积mv是一定的．这说明一个力对原来静止的物体的冲量的大小由物体的质量和所获得的速度之积mv来体现，mv大，则力的冲量也大；反之亦然．当前第15页\共有69页\编于星期四\20点2.动量的定义．(1)动量的定义． 物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量． 动量用符号p表示，即p=mv．(2)动量的单位：千克米每秒，符号kg·m／s．

1kg·m／s是质量为lkg的物体，速度为1m／s时，它的动量是1kg·m／s． 动量的单位跟冲量的单位相同：当前第16页\共有69页\编于星期四\20点3.动量的大小． 由动量的定义式p=mv可直接求出动量的大小．

(1)动量具有瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，具有瞬时性，通常说物体的动量是指物体在某一时刻或某一位置的动量，计算物体的动量要取这一时刻或某一位置物体的瞬时速度，即p=mv．当前第17页\共有69页\编于星期四\20点(2)动量具有相对性：由于物体运动的速度与参考系选择有关，所以物体的动量也跟参照系的选择有关．选择不同的参考系，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对大地的动量．当前第18页\共有69页\编于星期四\20点4.动量是矢量．

(1)动量是矢量，它的方向始终跟物体速度的方向相同． 例如：在斜面上下滑的物体，其速度方向沿斜面向下，则物体动量的方向也是沿斜面向下． 又如：如图8—5所示，绕O点在竖直面内摆动的小球，它的速度方向始终与摆线垂直，则它运动过程中经过A，B，C处时，其相应动量pA，pB，pC的方向也始终与摆线垂直．当前第19页\共有69页\编于星期四\20点思考：做匀速圆周运动的物体的动量大小

和方向又如何?当前第20页\共有69页\编于星期四\20点(2)动量是矢量，它遵循矢量的分解和合成的平行四边形(或矢量三角形)定则． 例如：如图8—6所示，有一在光滑斜面上下滑的物体，其动量p的方向是沿斜面向下的，这个动量p可以如图甲所示分解为水平方向的分动量和竖直方向的分动量

当前第21页\共有69页\编于星期四\20点 也可以如图乙所示把动量p分解为一个与重力方向相同(竖直向下)的分动量和一个与斜面弹力方向相同的分动量当前第22页\共有69页\编于星期四\20点当前第23页\共有69页\编于星期四\20点5.动量与动能的区别及其联系．(1)动量是矢量，动能是标量．(2)动量的改变由力的冲量决定，而动能的改变由力所做的功决定．(3)动量和动能与速度一样，它们都是描述物体运动状态的物理量，只是动能是从能量的角度描述物体的运动状态．物体具有一定的速度，就具有一定的动量，同时还具有一定的动能． 动量与动能的关系：当前第24页\共有69页\编于星期四\20点知识点3动量的变化1.动量的变化． 动量是矢量，它的大小p=mv，方向与速度的方向相同．因此，物体速度发生变化时，物体的动量也发生变化． 速度的大小或方向发生变化时，速度就发生变化，物体具有的动量的大小或方向也相应发生了变化，我们就说物体的动量发生了变化．当前第25页\共有69页\编于星期四\20点 设物体的初动量p1=mv1,末动量p2=mv2，则物体动量的变化

由于动量是矢量，因此，上式一般意义上是矢量式．【注意】动量的变化△p不是指动量数值的增大或减小，只有当初动量为零或末动量为零时才能这样理解．当前第26页\共有69页\编于星期四\20点2.同一直线上的动量变化的计算． 如果物体在一条直线上运动，我们就可以把同一直线上的矢量运算按下列步骤转化成代数运算：(1)首先选定一个正方向．(2)确定动量变化前后两个时刻的动量p1和p2，其中已知量用正、负号表示． 即与正方向相同的量(动量或动量的变化)用正号表示，与正方向相反的量用负号表示，未知量不标符号(相当于代数里的未知数x)．当前第27页\共有69页\编于星期四\20点(3)将已知数据代入式中进行运算.【注意】这里的符号“-”是运算符号．(4)所得结果如果为正，则表示其方向与正方向相同；结果为负，则表示其方向与正方向相反.当前第28页\共有69页\编于星期四\20点 例如：质量为m=0.1kg的橡皮泥，从高h=5m处自由落下，(g取10m／s2)橡皮泥落到地面上静止，求：(1)橡皮泥从静止下落到与地面接触前这段时间内动量的变化．(2)橡皮泥与地面作用的这段时间内动量的变化．(3)橡皮泥从静止开始下落到地面后这段时间内动量的变化．当前第29页\共有69页\编于星期四\20点

分析规定以竖直向下的方向为正方向．(1)橡皮泥从静止开始下落时的动量pl=0；下落5m与地面接触前的瞬间速度这时动量 为正.

则这段时间内动量的变化是正值，说明动量的变化方向向下.(2)橡皮泥与地面接触前瞬间动量 方向向下，为正，当与地面作用后静止时的动量p2′=0．当前第30页\共有69页\编于星期四\20点 则这段时间内动量的变化 是负值，说明动量的变化方向向上．(3)橡皮泥开始下落时的动量p1′′=0，落到地面后的动量p2′′=0． 则这段时间内动量的变化，说明这段时间内橡皮泥的动量变化为零，即没有变化．当前第31页\共有69页\编于星期四\20点 也可以这样解释这一过程：橡皮泥自由下落过程中动量增加lkg·m／s，与地面作用的过程中动量减少lkg·m／s，因此整个过程中动量没有变化．【小结】要根据题意准确确定始、末两时刻及其对应的动量． 又如：一质量为m=0.2kg的皮球从高H=0.8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度为h=0.45m．则球与地面接触这段时间内动量的变化为多少?当前第32页\共有69页\编于星期四\20点

分析以向下的方向为正，则由H处下落，与地面接触前瞬间的速度v1= 这时的动量 方向向下为正．与地面接触后离开地面前瞬向的速度 这时的动量 方向向上为负.

则当前第33页\共有69页\编于星期四\20点 动量的变化方向为负，说明动量的变化方向向上． 如果以向上的方向为正，则 则 动量的变化方向为正，也说明动量的变化方向向上．所以说，对于正方向的选定并不影响其实际的结果．当前第34页\共有69页\编于星期四\20点

5.不在同一直线上的动量变化的求法．设初动量为p1，末动量为p2，在这一过程中动量的变化为△p．这说明物体的动量从p1变化△p后到p2，如图8—7所示，则p2相当于p1和△p的合矢量．因此，求不在同一直线上的动 量增量相当于已知合矢量p2和 一分矢量p1，求另一分矢量问题.

可用矢量三角形法则来求．当前第35页\共有69页\编于星期四\20点典例剖析当前第36页\共有69页\编于星期四\20点1.速度、动量和动能的区别例1下列说法中正确的是() A．物体的动量越大，则速度越大

B．物体的动量越大，则惯性越大

C．质量恒定的物体的动量发生变化，则动能必发生变化

D．质量恒定的物体的动能发生变化，则动量必发生变化当前第37页\共有69页\编于星期四\20点解析物体的动量是指物体的质量和速度的乘积，物体的动量大，即它的质量和速度的乘积大．物体的动量大，速度不一定大，惯性(由质量决定)也不一定大．动量是矢量，方向与速度方向相同，如在匀速圆周运动中，物体的动量发生变化，但动能不变；动能是标量，质量一定的物体，动能发生变化时，速度大小一定发生变化，因此动量必发生变化．答案D点拨对于物理概念要理解其实质，并应区分与之相似的概念．当前第38页\共有69页\编于星期四\20点2．动量的“三性”例2从距地面相同的高度，以大小相等的初速度抛出质量相等的甲、乙两球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛．不计空气阻力，两球最后都落在地面上，下列说法正确的是() A.两球的动量变化量及落地时的动量均相同

B.两球的动量变化量及落地时的动量均不相同

C.两球的动量变化量相同，但落地时的动量不相同

D.两球的动量变化量不相同，但落地时的动量相同当前第39页\共有69页\编于星期四\20点解析设甲、乙两球的质量均为m，初速度大小均为v0．由于不计空气阻力，两球距地面的高度相同，初速度大小相同，根据机械能守恒定律可知，两球落地时的速度相同，都为v，则两球落地时的动量相同．规定向下为正方向，甲、乙两球的动量变化虽汾别为：△p甲=mv－(－mv0)=mv+mv0，△p乙=mv－mv0,甲球的动量变化量大于乙球的动量变化量．答案D点拨解决位于同一直线上的动量变化问题时，一定要规定正方向，以确定各量的正负．当前第40页\共有69页\编于星期四\20点3．冲量的计算例3一个质量为m的物块静止在倾角为θ的粗糙斜面上，斜面固定在水平地面上，经过时间t，则物块所受重力的冲量大小为

．解析由于重力是恒力，根据冲量的定义I=Ft，经过时间t，物块所受重力的冲量大小为：IG=mgt．答案mgt

点拨恒力的冲量可直接由公式I=Ft求解．某一个力的冲量仅由力和作用时间共同决定，跟其他力和物体的运动状态无关．当前第41页\共有69页\编于星期四\20点例4一个质量为m=2kg的物块静止在光滑的水平面上，一个大小为F=10N、方向向右的水平力作用在物块上tl=3s时间后，保持水平力的大小不变，方向改为向左作用在物块上t2=2s时间后，撤去水平力．则在整个过程中，物块受到的冲量大小为

，方向为

.解析规定向右为正方向，则在t2=3s时间内物块受到的冲量为：在t2=2s当前第42页\共有69页\编于星期四\20点 时间内物块受到的冲量为： 所以在整个过程中，物块受到的冲量为 即物块受到的冲量大小为10N·s，方向向右.

答案l0N·s，水平向右点拨矢量运算时应遵循平行四边形定则；计算或讨论矢量时，不仅要注意矢量的大小，而且要指明矢量的方向．当前第43页\共有69页\编于星期四\20点4．动量变化量的计算例5一个质量为m=0．2kg的钢球，以2m／s的速度沿光滑的水平面向右做直线运动，碰到一块坚硬的竖直放置的大理石后被弹回，沿着同一直线以v′=2m／s的速度水平向左运动．碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少?解析规定水平向右为正方向，则碰撞前钢球的速度v=2m／s，动量当前第44页\共有69页\编于星期四\20点 碰撞后钢球的速度动量 所以钢球的动量发生了变化，变化量为： 即动量变化量的大小为方向水平向左．答案动量发生了变化，变化量的大小为0.8kg·m/s，变化量的方向为水平向左点拨矢量的表示及矢量运算往往借助带有正、负号的标量进行讨论，一定要注意其物理含义．当前第45页\共有69页\编于星期四\20点例6如图8—1—2甲所示，一个质量是0．2kg的钢球，以2m／s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45°，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度仍为2m/s．求钢球动量变化的大小和方向．当前第46页\共有69页\编于星期四\20点解析 碰撞前后钢球不在同一直线上运动．碰前钢球速度大小v=2m／s，动量大小 碰撞后钢球速度大小v′=2m/s，动量大小 且方向与碰撞前的方向垂直．如图8—l—2乙所示，根据平行四边形定则可得，钢球动量变化的大小为： 方向竖直向上.当前第47页\共有69页\编于星期四\20点答案动量变化大小为0．57kg·m／s，方向竖直向上点拨动量是矢量，其运算应用平行四边形定则或矢量三角形定则．一般求矢量的改变量用矢量三角形定则比较简单．求动量的变化时，不要急于用末动量减去初动量求解，应先区分是否在同一直线．当前第48页\共有69页\编于星期四\20点易错点和易忽略点导析当前第49页\共有69页\编于星期四\20点易错点：对动量、冲量及动量的变化的理解 易错点导析：(1)动量是矢量，所以在比较两物体动量是否相同时，或者分析动量是否变化时，不仅要关注动量的．大小，还要关注方向．(2)冲量大小的求解公式I=F·t，只适用恒力的冲量．如果物体受的力是变力，则不能用I=F．t直接计算变力的冲量．如果可以求出变力的平均值，例如：力随时间均匀变化，则 ，那么，可以根据计算出平均当前第50页\共有69页\编于星期四\20点 力的冲量．如果不能求出变力的平均值，那么变力的冲量就需用到下一节的动量定理来求解．(3)动量的变化也是矢量，所以在求解动量的变化时一定要注意动量的方向性，求矢量差．当前第51页\共有69页\编于星期四\20点例4如图8—1—6所示，质点质量为m，沿半径为r的圆周以角速度做匀速圆周运动，在从图中A点运动到B点的过程中，求：

(1)质点的动量变化量．

(2)向心力的冲量是 吗?当前第52页\共有69页\编于星期四\20点错解：(1)在A点，质点动量为在B点，质点的动量也是故动量的变化为零．(2)向心力大小为质点从A运动到B的时间为则从A到B向心力的冲量为错解分析：动量是是矢量，动量变化也是矢量。错解(1)中没有考虑动量的方向性，没有求矢量差；错解(2)中错把向心力当成恒力，误用恒力的冲量求法得出错误结果。当前第53页\共有69页\编于星期四\20点正确解法:(1)以水平向右为正方向，

故从A到B的动量的变化大小为2mωr，方向水平向左，（2）由于I=Ft不适用于变力，故向心力的冲量不是 ，至于是多少，运用下一节的动量定理就可以求出．当前第54页\共有69页\编于星期四\20点创新讲解当前第55页\共有69页\编于星期四\20点一、学科综合思维专题点拨 学科综合思维导析，对于冲量的计算，涉及力与时间的分析与计算，因此，利用牛顿运动定律计算力，利用匀变速运动的规律计算时间是常用的方法；对于动量及动量的变化的计算，除结合牛顿运动定律、匀变速运动规律、平抛运动和匀速圆周运动等计算物体的瞬时速度外，还要利用平行四边形定则进行矢量运算．因此，正确对物体进行受力及运动分析，抓住冲量与动量的矢量性及决定因素，是顺利解答本部分综合题的关键．当前第56页\共有69页\编于星期四\20点【例l】如图8—1—7所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3动量变化量的大小依次为△P1、△P2、△P3，到达下端时重力的瞬时功率依次为P1、P2、P3，则有()当前第57页\共有69页\编于星期四\20点当前第58页\共有69页\编于星期四\20点解：B 点拨：由运动学公式，可得滑 到底端的时间

显然 ，所以三个过程中重力的冲量的关系是 ；又根据机械能守恒定律，当前第59页\共有69页\编于星期四\20点 可得物体下滑到底端C、D、E处的速度大小相等，所以有 ；根据功率的公式 ，由于物体滑到底端重力做的功相同，所以有 ，故B选项正确．当前第60页\共有69页\编于星期四\20点二、实际应用思维专题点拨实际应用思维导析：冲量和动量的大小计算和方向确定、动量的变