常量与变量 市赛获奖

义务教育教科书数学八年级上册朋友，你好！假设小刚匀速行驶，每分钟骑200米。用s表示他骑车的路程.1分钟2分钟学校填表：t(分)…0.551020…s(米)……100100020004000在这个过程中，哪些量在变，哪些量不变的？认识新朋友单价：每杯3元若蛋奶杯数为a，总价为b元，用含的a式子表示b为_______________.

5位同学去买蛋奶，每人一杯，他们得付多少钱？b=3a在这个过程中，哪些量在变，哪些量不变的？12位在一个过程中，固定不变的量称为常量。可以取不同数值的量称为变量。5.1常量与变量认识新朋友

⒈某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买Ｋ千克橘子的总价为Ｓ元，其中常量是——————，变量是——————。⒉圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝２πr，其中常量是——————，变量是——————

。3.某地温度T(。Ｃ）与海拔高度h(m)之间的关系式是

T＝10-，其中常量是——————，变量是————。2.5Ｋ，Ｓ２，πＣ，r10，150T，h4.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax中的常量是_________，变量是________。

ay，x常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。了解新朋友

根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式计算出来，其中N代表这个人的岁数.请取N的一些不同的值，算出相应的H的值：N=

岁→H=

小时N=

岁→H=

小时N=

岁→H=

小时N=

岁→H=

小时…………请算算你所需的睡眠时间吧！

在这个过程中，哪些量是常量，哪些量是变量？109.58610153050要保证充足的睡眠时间哦了解新朋友2.声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(。C)之间的关系式是v＝331+0.6t，其中常量是————————，变量是—————。331，0.6V，t挑战百分百1.直角三角形两个锐角∠A,∠B

的关系为其中常量是_________,变量是________.900∠A,∠B∠A+∠B=900判断一个量是变量还是常量的依据有以下两个方面：发现判断小方法：深交新朋友（2）看它在变化过程中的取值，即看它是变化的还是固定不变的。（1）看它是否存在于一个变化过程中我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、

变量分别是什么？常量是50千米/小时；变量是S，t.(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变

量分别是什么？常量是200千米；变量是v，t.(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是

什么？常量是4小时；变量是S，v.(4)从以上3题你发现了什么？深交新朋友在某一变化过程中，常量与变量是相对的．诊断所

（判断对错，并说明理由）凡是用字母表示的量都是变量。凡是用数字表示的量都是常量。在不同的变化过程中，常量和变量之间不会发生变化。×常量不一定都是具体的数值，也可以用字母表示常量。√数字是一个固定不变的量，所以是常量×常量和变量必须存在于同一个变化过程中，在不同的变化过程中的条件和背景不同，常量和变量之间会发生变化，因而常量和变量是相对的。深交新朋友数学来源于生活,请同学自己举一个常量和变量的实际例子。(合作交流)畅所欲言大千世界万物皆变行星在宇宙中的位置随时间而变化;人体细胞的个数随年龄而变化;气温随海拔而变化;汽车行驶里程随行驶时间而变化;……

下列各题中，你能找出它们的变量吗？（1）下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图。气温t(摄氏度)051015202530…音速v(米/秒)331334337340343346349…（2）下表是声音在空气中传播的速度与气温的变化关系表.找出新朋友例一家快递公司的收费标准如下图.用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.

快递费p（元/件）邮件质量t(千克)o

1234567891011121314151612108642

（1）填写下表.t（千克）36101112.513p（元）666979（2）在投寄快递邮件的事项中,t,p,n是常量,还是变量?找出新朋友若,投寄n件邮件的快递费记为w.此时t,p,n,w中哪些是常量?哪些是变量?美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左右，在火星表面成功着陆，在着陆前的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层。在空气阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右时，时速降至1600千米/时，此时直径10多米的降落伞自动打开。火星车着陆前的最后6分钟内，火星车运动的时间、速度，火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离，火星车所受火星的引力这些量中，哪些是变量？哪些是常量？讨论找出新朋友解在这6分时间内，火星车运动的时间是变量；火星车在空气阻力的作用下，速度不断减小，速度是变量。火星车与火星越来越接近，火星车所受火星的引力越来越大，也是变量。火星着陆前6分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置，两者之间的距离是一个确定的量，所以是一个常量。你还能说出哪些常量和变量？比一比：“勇气号”8概念在一个过程中,固定不变的量称为常量在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量

常量可以是具体的数，也可以是字母；常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相