平行四边形的判定 全省一等奖_第1页
平行四边形的判定 全省一等奖_第2页
平行四边形的判定 全省一等奖_第3页
平行四边形的判定 全省一等奖_第4页
平行四边形的判定 全省一等奖_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4.4平行四边形的判定（2）数学浙教版八年级上性质判定条件：结论：角：边：对角线：平行四边形平行四边形对角相等，邻角互补对边平行且相等两组对边分别平行；一组对边平行且相等；两组对边分别相等；对角线互相平分问题：判定一个四边形是平行四边形是否还有其它的方法？探索对角线互相平分的四边形是平行四边形ACOBD已知：在四边形ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ交于点Ｏ，且ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ,求证：四边形ABCD是平行四边形记一记平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.符号语言：∵OA=OC，OB=OD,∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形.

（对角线互相平分的四边形是平行四边形）从边看:

平行四边形的四个判定方法两组对边分别平行

两组对边分别相等

一组对边平行且相等

的四边形是平行四边形

从对角线看:

两组对角线互相平分

例1：已知：如图，E，F是

ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF.

求证：四边形AECF是平行四边形.ABCDEFO变式1：已知：如图，E，F是ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF

求证：四边形AECF是平行四边形.ABCDEFO证明:连结AC,交BD于点O∵AB∥CD在ABCD中，BO=DO，AO=CO∴∠ABE=∠CDF又∵∠BAE=∠CDF，AB=CD∴△ABE≌△CDF∴BE=DF∴BO-BE=DO-DF，即EO=FO∴四边形AECF是平行四边形变式2:已知：如图,在ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F。

求证：四边形AECF是平行四边形。ABCDEF练习1如图：在ABCD中，E,F是对角线AC上的两个点；G,H是对角线B,D上的两点.已知AE=CF,DG=BH,求证：四边形EHFG是平行四边形.OHGFEDCBA证明：在ＡＢＣＤ中，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ∵ＡＥ＝ＣＦ，ＤＧ＝ＢＨ∴ＯＥ＝ＯＦ，ＯＧ＝ＯＨ∴四边形EHFG是平行四边形练习2如图四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明.ABCDxyo-1-111∴Ｏ平分ＡＣ，Ｏ平分ＢＤ连接对角线ＡＣ，ＢＤ则有ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形练习3已知线段a，b，∠α（如图），请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条对角线长分别等于线段a，b，两条对角线的夹角等于∠αABCDOα探究活动

任意画一个三角形和三角形一边上的中线。比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么?再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗?试证明你的发现。发现：三角形一条边上的中线的2倍小于另两条边的和。E已知：如图，AD是⊿ABC的中线，求证：2AD<AB+AC证明：如图，延长AD至E,使ED=AD.连结BE,EC.∵BD=CD,∴四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。∴AB=CE(平行四边形的两组对边分别相等)。∵AC+CE>AE,∴AB+AC>2AD,即2AD<AB+AC.DCBA本节课你学到什么？性质判定条件：结论：角：

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论