反比例函数的图象和性质2023年

6.2反比例函数的图象和性质（2）课堂纪要1、做好准备工作；2、课堂认真听讲，不做无关的事；（学会聆听）3、积极思考，准确回答问题；4、勤动手、多总结。1、当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2、当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内；4、图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。

3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。双曲线的性质：知识回顾123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6观察两个函数的列表和图象，讨论随x的取值变化，y的值怎样变化？当时，在

内，随的增大而

．O反比例函数的图象：O减少每个象限当时，在

内，随的增大而

．增大每个象限反比例函数图象图象的位置图象的对称性图象所在每个象限内的增减性经过一、三象限经过二、四象限既是中心对称又是轴对称图形既是中心对称又是轴对称图形在图象所在每个象限中，y随x的增大而减小在图象所在每个象限中，y随x的增大而增大0xy0xy认真填一填反比例函数的对称轴是：直线y=x和直线y=-x。①当k>0时，在双曲线的每一分支上，y随x的增大而减小。几何语言②当k<0时，在双曲线的每一分支上，y随x的增大而增大。几何语言例题解析

对于反比例函数，下列说法正确吗？（1）图象经过点A（-1,3）；（2）当x>0时，y随x的增大而减小；（3）当x<0时，y随x的增大而增大；（4）当x1<x2时，y1>y2；×××√分类说明：①在同一支上，结论成立；②分别在两支上，结论不成立。

对于反比例函数，回答下列问题例题解析（5）当x>3时，求y的取值范围；（7）当y>3时，求x的取值范围；（8）当y<3时，求x的取值范围；（6）当x<1且x≠0时，求y的取值范围；（9）当-3<y<3且y≠0时，求x的取值范围.0<y<1y<0或y>30<x<1x<0或x>1x<-1或x>1课堂训练1、反比例函数的图象在第象限，反比例函数的图象在第象限，它们关于成轴对称。2、已知三点都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（）ACBDD一、三二、四x轴或y轴例：从A市到B市列车的行驶里程为120千米，假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，平均速度为v千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。⑴

求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；⑵

画出所求函数的图象；⑶

从A市开出一列火车，在40分内（包括40分）到达B市可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？t≥—43例：从A市到B市列车的行驶里程为120千米，假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，平均速度为v千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。⑵

画出所求函数的图象；例：从A市到B市列车的行驶里程为120千米，假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，平均速度为v千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。⑶

从A市开出一列火车，在40分内（包括40分）到达B市可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？（3）因为自变量t的取值范围是，即在题设条件下，火车到余姚的最短时间为45分，所以火车不可能在40分内到达余姚。在50分内到达是有可能的，此时由≤t≤可得144≤ｖ≤160。

—65—43⑶

从A市开出一列火车，在40分内（包括40分）到达B市可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？t≥—43例：从A市到B市列车的行驶里程为120千米，假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，平均速度为v千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。⑶

从A市开出一列火车，在40分内（包括40分）到达B市可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？课内练习：

记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x