同底数幂的乘法 省赛获奖

同底数幂的乘法——第二课时新浙教版七年级下一、教学目标1.正确地理解同底数幂的乘法的运算性质2.运用同底数幂的乘法性质进行有关计算。3.在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。二、教学重点：运用同底数幂的乘法性质进行有关计算。三、教学难点：1同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解2.灵活运用同底数幂的乘法性质解决相关问题。四、教学媒体：电子白板五、教学方法：教师引导——自主探索——合作交流编写日期：月日授课日期：月日教学目标

课前回顾am

·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂的乘法性质：两个同底数幂相乘,底数不变指数相加.教学目标

课前回顾（1）a2·

a6

；（2）(-x)·

(-x)3原式

=(-x)1+3=(-x)4=a8=x4原式

=a2+6教学目标

情境导入

如果这个正方体的棱长是

a2

cm,那么它的体积是

cm3.

你知道(a2)3是多少个a相乘吗?你知道吗？(a2)3根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：44423533333教学目标

探究1教学目标

探究1你能归纳出幂的乘方法则吗?

（其中m,n都是正整数）一般地：(am)n(m,n都是正整数）我们可以得到以下幂的乘方法则:(am)n=anm幂的乘方，底数不变，指数相乘.(m,n都是正整数）(am)n=anm指数相乘底数不变教学目标

探究1

如果这个正方体的棱长是

a2

cm,那么它的体积是

cm3.现在你知道吗？(a2)3a6教学目标

探究1教学目标

想一想(am)n与(an)m相等吗？为什么?(am)n与(an)m相等分析：根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

(am)n=anm；(an)m=anm

即：

(am)n=(an)m当三个或三个以上数乘方时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？教学目标

探究2教学目标

探究2我们一起来计算一下情境导入中的式子吧！思考：(abc)n=(n为正整数).为什么？anbncn分析：根据幂的积乘法法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

(ab)n=anbn(n为正整数).(abc)n=anbncn计算下列各式，结果用幂的形式表示.(107)3.(2)(a4)8.(3)[(-3)6]3.(4)(x3)4·(x2)5.

解：(1)(107)3=107×3=1021.(2)(a4)8=a4×8=a32.(3)[(-3)6]3=(-3)6×3=(-3)18=318.(4)(x3)4·(x2)5=x3×4·x2×5=x12·x10=x12+10=x22.教学目标

练一练教学目标

学以致用教学目标

学以致用(1)(4×6)3=(4×6)·(4×6)·(4×6)=(4×4×4)·(6×6×6)=4()×6().(2)(4×6)5=

=4()×6(

).(3)(ab)4==a(

)×b().请根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空:3355444×4×4×4×4×6×6×6×6×6a·a·a·a·b·b·b·b你能归纳出积的乘方法则吗?教学目标

探究3教学目标

探究3一般地：我们可以得到以下积的乘方法则:(n是正整数).积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.(ab)n=anbn(n为正整数).教学目标

总结为什么？教学目标

典例精讲例1.计算下列各题：

教学目标

典例精讲例2：木星是太阳系八大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体.已知木星的半径大约是7×104km，求木星的体积(结果精确到1014位).

教学目标

达标测评1、计算下列各式，结果用幂的形式表示.（1）（77）7.（2）-（y2)5.

(3)(a2)3·a4.(4)(b3)2+(b2)3.解：(1)（77）7=77×7=749.(2)

-（y2)5=-y2×5=-y10.(3)(a2)3·a4=a2×3·a4=a6·a4=a6+4=a10.(4)(b3)2+(b2)3=b3×2+b2×3=b6+b6=2b6.教学目标

达标测评

2、(1).若am=2,则a3m=(2).若mx=2,my=3,则mx+y=,m3x+2y=.8672分析:（1）a3m=(am)3=23=8(2)m3x+2y=m3x·m2y=(mx)3(my)2=23×32=72

教学目标

达标测评教学目标

达标测评

在255，344，433，522，这四个幂的数中，最大的一个是_____

34481>64>32>25即34>43>25>52同理344>433>255>522解:25=3234=8143=6452=25教学目标

应用提高教学目标

体验收获（m,n都是正整数）1、同底数幂