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第2课时勾股定理的逆定理第2章特殊三角形第7节探究勾股定理知识回顾勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abca2+b2=c2你能说出它的逆定理吗？1.画一画：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）

:①6，8，10;②2.5，6，6.5.2.测一测：用量角器分别测量一下上述各三角形的最大度数：1：_______2：_______3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.A：______B：_______直角三角形直角三角形【合作学习】

5.猜想：如果三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形三边68102.566.536，64，10036+64=100各边的平方规律?6.25，36，42.256.25+36=42.25abc

.

4.找一找:寻找三角形三边之间的关系.如果三角形中

有两边的平方和

等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.∵△ABC是直角三角形abc最长边所对的角是直角较短两边的平方和最长边的平方直角三角形的判定获取新知acbACBbaC1MNB1A1已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2.求证：△ABC是直角三角形.≌这种方法我们把它叫做同一法例题精讲例1

根据下列条件，分别判断以a，b，c为边的△ABC是不是直角三角形，如果是，指出哪条边所对的角是直角.（1）a＝7，b＝24，c＝25；（2）1、先求各边的平方2、观察较短两边的平方和

与最长边的平方3、判断是否相等解（1）为边的三角形是直角三角形.（2）也就是较小的两边的平方和都不等于较大边的平方，∴a,b,c中任何两边的平方和都不等于第三边的平方，∴以为边的三角形不是直角三角形.例2

已知△ABC三条边长分别为a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整数)。△ABC是直角三角形吗？请说明理由.解：∵

a=m2－n2，b=2mn，c＝m2＋n2∴a2+b2=(m2－n2)2+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2)2＝m4＋2m2n2＋n4＝c2∴△ABC是直角三角形课堂小结勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．acbABC(1)如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法之一：a2+b2=c21．下列四组长度的线段中，可以构成直角三角形的是(

)A．1，2，3

B．2，3，4C．3，4，5

D．4，5，62．已知在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝10，则下列说法中错误的是(

)A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边B．△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°C．△ABC的面积为24D．△ABC是直角三角形，且∠B

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