一元一次方程的解法校级公开课 省赛获奖

5.2一元一次方程的解法(一)

知识背景

学习目标

知识导航自主发现合作探究

巩固练习

综合应用布置作业1.方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的方程,叫做

.2.能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做

.求方程解的过程叫做

.3.解方程的基本思路是:根据等式的性质,把方程变形成‘

’的形式．4.

是解决问题的一种重要的数学思想方法.一元一次方程方程的解解方程x=a(a为常数)尝试检验的方法知识背景

天天练xx50gxxxxx50g你能列出等式吗？4x=50+3x如果天平两边都拿去3x,天平还平衡吗？能再列出等式吗?4x-3x=50x自主发现4x

=3x+50－3x－3x5x－2＝8合作交流：比较这两个方程的左右两边，你发现了什么？5x＝8＋23x=2x+13x-2x=1你发现了什么？移项的依据是等式的基本性质1想一想：移项的依据是什么？移项时，应注意什么？

一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项（transpositionofterms）。移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。合作探究

注意:移项要变号!对于X－5＝7

x＝7＋5

请你判断

下列方程变形是否正确？⑴6－x=8，移项得x－6=8⑵6+x=8，移项得x=8+6⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8错－x=8－6错x=8－6错3x+2x=8

例1：解下列方程

（1）

解：移项，得即两边同除以2得x=-2（2）解：移项，得合并同类项，得

两边同除以-4，得移项时应注意改变项的符号

巩固练习

解下列方程,并口算检验:⑴2.4x－2=2x；⑵8－5x=x+2；（3）3x+1=-2;(4)10x-3=7x+3.⑴解：移项，得2.4x-2x=2即0.4x=2两边除以0.4，得

x=5(3)解：移项，得3x=-2-1即

3x=-3两边除以3，得

x=-1

(2)解：移项，得-5x-x=2-8即

-6x=-6两边除以-6，得

x=1(4)解：移项，得10x-7x=3+3即

3x=6两边除以3，得

x=2如何解方程3－(4x－3)=7?解：去括号，得3－4x+3=7移项，得－4x=7－3－3合并同类项，得－4x=1两边同除以－4，得x=例2解方程x－=2(x+1)(结果保留3个有效数字）.解：去括号，得x－=移项，得x－2x=2+合并同类项，得－x=2+两边同除以－1，得x=－(2+)∴x≈－3.412x+2解下列方程：（1）5（x－1）=3（x＋1）（2）2（3y－4）=4y－7（4－y）（3）3－4（2x－1）=2－5（2x－1）（4）x－2（1－3x）=3（x－4）＋6比一比，看谁做得又既快又准！挑战时刻

慧眼识金一位马虎的同学在解方程时，下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程3－2(0.2x+1)=x解：去括号，得3－0.4x－2=0.2x－0.4x－0.2x=－3＋23－0.4x+2=0.2x移项，得－0.4x+0.2x=－3－2合并同类项，得－0.2x=－5两边同除以－0.2，得x=25－0.6x=－1x=改正：探索乐园右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x输入x×2－1×3输出⑴用x的代数式表示输出的数;⑵若输出的数是1，请问输入的数是多少？解：⑴输出的数为3(2x－1)⑵若输出的数为1，则3(2x－1)=1去括号，得6x－3=1移项，得6x=1+3即6x=4两边同除以6，得x=∴输入的数为请你编一个一元一次方程比比看，哪一组最棒！1.解方程

(1)7x－3=6x－5(2)2.已知

3.关于的方程与方程的解相同,求的值.1、移项

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