2023年番禺区高三数学综合训练题

2005年番禺区高三数学综合训练题〔五〕

命题：祈福英语实验学校编拟

学号班级发名

选择题〔有且只有一个正确答案〕〔每题3分，共60分〕

1.集合A=k*集合B={x|-那么()

(A){x|-l<x<l}(B){x[O<x<3}[C){x|O<x<l}[D){x|-l<x<3)

2.函数y=2tan(2x+工]的最小正周期是()

TT

(A)4〃(B)2〃(C)7t(D)-

3.直线x+6y-l=0的斜率是()

(A)(B)—(C)-V3(D)V3

4.函数/(x)=log2X,那么/T(-l)的值为()

(A)-⑻-(C)--(D)--

2442

5.Z=(2,4),b=(x,2),Kalb,那么x的值是()

(A)4(B)1(C)-1(D)-4

22

6.双曲线21一三=1的焦点坐标是()

169

(A)(5,0)和(-5,0)(B)(0,5)和(0,-5)

(C)即,0)和(-"0)(D)(0词和(0,-⑸

7./(x)=2/+1,那么:(%)=8,那么/的值是()

(A)-2(B)0(C)2(D)±2

D-

8.如图，在正方体ABCD—A|B|C|D|中，

BD1与BQ所成的角的大小是()

(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°

9函数y=log2J1-3x的定义域为(

(A)|x|x>-^j(B)jx|x<(C)(D)卜[%<；

10.不等式土士20的解集是()

x-\

(A)X<1§£X>3(B[1<X<3(C)1<X<3(D)1<x<3

ll.sin-=^,那么cosa的值为()

23

17

V

DI

A)9-Z-9-

12.要得到函数y=3sin3x-£的图象,只需将函数y=3sin3x的图象()

(A)向左平移£(B)向右平移工(C)向左平移£(D)向右平移工

441212

13.对任意实数a,b,c,在以下命题中，真命题的是()

(A)((ac>bc"是"a>b"的必要条件;

f/

(B)uac=he是"a=b〃的必要条件;

(C)aac>bef，是aa>b，f的充分条件;

(D)uac=bef，是"a=b"的充分条件;

14.函数y=2sin工-2x(龙e[0,柯)为增函数的区间是(〕

7174715乃5乃

(B)(C)(D)

12917~6豆’71

15.函数y=3，M(-14x<0)的反函数是()

(A)y=l+log3x(x>0)(B)y=-1+log3x(x>0)

(C)y=1+Iog3x(1<x<3)(D)y=-1+log3x(1<x<3)

16.假设向量Q=(3,2),B=(0,-1),那么向量的坐标是()

(A)(3,-4)(B)(-3,4)(C)(3,4)(D)(-3,-4)

17.等差数列｛。〃｝中，a2+a5=4,an=33,那么〃为()

(A)48(B)49(C)50(D)51

18.点A(〃，2)(〃>0)到直线/:x-y+3=0的距离为1,那么。为()

(A)V2(B)2-72(C)V2-1(D)V2+1

19.圆/+/一2%=0和，+y2+4y=o的位置关系是（）

（A〕相离（B）相切[C）相交2〕内切

20.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2

名护士，那么不同分配方法有（）

（A）90/⑻180次©270?中（D）540舛

-1I2I3I4I5I6I7I8I9I10I11I12I13I14I15I16|17I18I19I20

藁||||||||||_

二.填空题〔每题3分，共12分〕

21.过曲线丁=/上一点（2,16）处的切线方程为；

22.抛物线y=-2x2的准线方程为;

71

23.sin2a=-sinaaG2,不，那么tana的值是;

24.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检

验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的

轿车依次应抽取、、；

三.解答题（共28分〕

25.16分）假设经过两点A（—1,0）,B[0,2）的直线/与圆（x-iy+（y-a）2=l

相切，求a的值。

26（6分）.甲、乙二人各进行一次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6,计

算：（1）2人都击中目标的概率；（2）其中恰有1人击中目标的概率；[3）至少

有1人击中目标的概率。

27.18分）如图，直三棱柱ABC—AKi中,

CA=CB=1,NBCA=90°,棱AA1=2,M、N

分别是A|B「A.A的中点，（1）求丽的长;

（2）求cos〈互《，函》的值。

28.（8分）函数/（x）='-k）g2巴W，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和

X1-X

单调性。

2005年番禺区高三数学综合训练题〔五〕参考答案

1234567891011121314151617181920

答案CDAADBcDDDGDBcDDcccD

21.32x—y—48=0,；22.〉=1,23.-V3,14.6,30,10

2-。+2|

25.W：直线AB：2x—y+2=0,圆心(1,a)到直线AB的距离d

得a=4土A/5o

26.设甲、乙射中目标的事件分别为A、B,那么P(A)=P(B)=0.6,

(1)P(AB)=0.36,(2)P(AB)+P(AB)=0.48,

(3)记至少1人击中目标的事件为C,那么P(C)=0.36+0.48=0.84,

1(3)另法：至少有一人击中的对立事件是2人都没有击中，

P=1-P(A-5)=1-0.4x0.4=0.84)答：(略)

27.解：⑴在空间直角坐标系O一盯z中，B(0,1,0),N(1,0,1),

所以而=(1,-1,1),因止匕丽=上；

(2)又A1(1,0,2),C(0,0,0)B,(0,1,2),

就=(1,-1,2),西=10,1,2),丽•西=4,两=跖西=6,

7^BA，CB[V30

cos<,CB]>=1=---o

BA,CB,10

28.(1)由上W>0=—l<x<l,又因为XHO,所以函数/(x)定义域为：

1-x

(-1,0)U(0,1)；

+X

⑵因为/(-X)=---log2+log2^=-1--log2:+尤]二一于(X)