七年级数学相交线与平行线专题培优练习

#相交线与平行线专题培优练习1余角与补角了解互余、互补、临补的概念了解对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质掌握同角或等角的余(补)角相等的性质1•若一个角的补角是这个角的余角的三倍，则这个角是.2.如图，已知AO丄CO,BO丄DO,且ZBOC=50°，则ZAOD=3.如果Z1和Z2互为补角，且Z1>Z2，那么Z2的余角是.4.如图，直线CD和Z1和ZAOB两边相交于点M、N，已知ZCMO+ZCNO=180°。(1)试找出图中所有与ZCMO、ZCNO相等的角(2)写出图中所有互补的角。(2)写出图中所有互补的角。5.若一个角的余角与这个角的补角纸币是2:7，求这个角的邻补角。6.如图AB〃CD,AC丄BC,ACHBC,则图中与ZBAC互余的角有如图，AB〃CD,那么图中共有同位角对如图，平面上有A、B、C、D五个点，其中点B、C、D及点A、E、C分别在同一条直线上，那么以这五个点中的三个点为顶点的三角形有如果Z1和Z2互为补角，且Z1>Z2，那么Z2的余角是（表示出来）如果一个角的余角比这个角的补角的£还小10°，求这个角的余角及这个角的补角。2探索平行线的平行条件1•了解同位角、内错角、同旁内角的概念2•会寻找出同位角、内错角、同旁内角3.会用同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系来说明两直线平行4•熟练地运用平行线的判定判断两条直线的位置关系，正确的进行分析推理1.如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果ZBMN=ZDNF,Z1=Z2,那么MQ〃NP.为什么？2.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D‘，C的位置，若ZEFB=65°，贝9ZAED'等于3.已知：如图，ZAOB的两边OA、0B均为平面反光镜，ZA0B=40°.若平行于OB的光线经点Q反射到P,贝9ZQPB=4•一条公路修到湖边时需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角ZA是120°，第二次拐的角是ZB是150°，第三次拐的角是角ZC，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么ZC是多少度？

5•如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°,72°,72°,则图中共有对平行线。6.如图，直线AB、CD相交于点O,若OM=ON=MN,那么ZAPQ+ZCQP=7.若ZAOB和ZBOC互为邻补角，且ZAOB比ZBOC大18°,则ZAOB的度数是.8.如图，在3X3的正方形网格中标出了Z1和Z2,则Z1+Z2=\3平行线的特征1•掌握平行线的特征（性质）2•会用平行线的特征进（性质）行简单的推理计算3•能区分平行线的特征（性质）和平行线的条件（判定）4•区分平行线的判定与性质及用途5综合应用判定、性质进行推理证明1.如图，Z1=Z2,ZC=ZD，那么ZA=ZF，为什么？

2.如图，已知Zl+Z2=180°,Z3=ZB，试判断ZAED与ZACB的大小关系，并说明理由.3•如图，两平面镜a、B的夹角为e,入射光线AO平行于B入射到口上，经两次反射后的出射光线O'B平行于a,则角e等于度4.用尺规作线段和角1•会利用圆规与直尺作已知线段，作一个角等于已知角。2会做一些简单的应用题。1.如图，已知ZAOB及其两边上的点C,D,过点C作CE〃OB,过点D作DF〃OA,CE、DF122•有两个角，若第一个角割去它的3后，与第二个角互余，若第一个角补上它的3后，与第二个角互补，求这两个角的度数。

3.如图，已知，€,，卩，用直尺和圆规求作一个，丫，使得，丫„,€—2，卩.(只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法)4.如图，已知ZABC和ZACB的平分线交与点O,EF经过点0且平行于BC，分别与AB、AC交于点E、F.若ZABC=50°,ZACB=60。，求ZB0C的度数；若ZABC=a，ZACB=P，用a，卩的代数式表示ZB0C的度数.在第(2)问的条件下，若ZABC和ZACB邻补角的平分线交于点0,其他条件不变，请画出相应图形，并用a