薛定宇教授大讲堂（卷 ）：MATLAB微积分运算

薛定宇教授大讲堂（卷Ⅱ）：MATLAB微积分运算读书笔记模板01思维导图读书笔记目录分析内容摘要作者介绍精彩摘录目录0305020406思维导图教授薛定宇问题求解微积分微积分内容教材函数习题数值问题导数积分第章阶序列级数本书关键字分析思维导图内容摘要内容摘要本书按照一般的微积分学教材的编排方式，系统地论述了基于MATLAB语言编程的方法来实现微积分问题的求解。全书内容包括函数与序列的描述及图形绘制、极限问题的求解、导数与微分问题的求解、积分问题的求解、函数的逼近与级数求和、数值导数与数值积分等。此外，书中还概括性地介绍了积分变换、分数阶微积分等内容。本书可以作为高等学校理工科各类专业的本科生与研究生学习计算机数学语言（MATLAB）的教材，也可以作为一般读者学习微积分学的辅助教材，帮助读者从另一个角度认识微积分学问题的求解方法，并可以作为查询微积分数学问题求解方法的工具书。读书笔记读书笔记有原理，有代码，还有实例。薛老师这本书对于系统学习微积分在Matlab中的实现有重大指导意义，全书内容逻辑缜密，前后章节衔接顺畅，有利于系统学习。作者介绍同名作者介绍薛定宇，1964年4月出生，自动化专业学士，毕业于沈阳工业大学、东北工学院硕士和英国Sussex大学博士学位。现任东北大学信息科学与工程学院教授，博士生导师。中国系统仿真学会理事、教育与科普专业委员会副主任。目录分析内容简介第1章微积分问题简介第2章函数与序列第3章函数与序列的极限第4章函数的导数与微分12345目录第5章函数的积分第6章级数展开与函数逼近第7章数值导数与微分第8章数值积分第9章积分变换第10章分数阶微积分010302040506目录术语索引MATLAB函数名索引目录第1章微积分问题简介1.1微积分学发展简史1.2本书的主要内容第2章函数与序列2.1函数与映射2.2不同函数的MATLAB表示2.3奇函数与偶函数2.4复变函数与映射2.5序列与函数项序列本章习题第3章函数与序列的极限3.1单变量函数的极限3.2单边极限与函数连续性3.3复函数的奇点、极点与留数3.4多元函数的极限本章习题第4章函数的导数与微分4.1函数的导数和高阶导数4.2参数方程的导数4.3多元函数的偏导数4.4场的梯度、散度与旋度4.5多元函数的导数矩阵4.6隐函数的偏导数4.7导数与微分的应用本章习题第5章函数的积分5.1单变量函数的不定积分5.2定积分与反常积分5.3多重积分问题的MATLAB求解5.4定积分的应用5.5曲线积分5.6曲面积分本章习题第6章级数展开与函数逼近6.1级数求和6.2无穷级数的收敛性判定6.3序列求积问题6.4Taylor幂级数展开6.5Fourier级数展开6.6单变量函数的有理函数近似6.7Laurent级数展开本章习题第7章数值导数与微分7.1数值导数算法7.2数值导数计算的MATLAB实现7.3已知样本点的任意阶数值导数的求解函数7.4二元函数的偏导数计算7.5样条插值与数值导数计算本章习题第8章数值积分8.1由给定样本点求数值积分8.2单变量数值积分问题求解8.3双重积分问题的数值解8.4多重积分数值求解8.5数值积分的其他计算方法本章习题第9章积分变换9.1Laplace变换及其反变换9.2Laplace变换问题的数值求解9.3Fourier变换及其反变换9.4其他积分变换问题及求解9.5z变换及其反变换本章习题第10章分数阶微积分10.1分数阶微积分的定义10.2不同分数阶微积分定义的关系与性质10.3Grünwald–Letnikov定义的数值实现10.4Caputo微积分定义的数值计算10.5Oustaloup滤波算法及其应用10