电视机显像管批量生产的质量标准是平均使用寿命为

1．电视机显像管批量生产的质量标准是平均使用寿命为1200小时，标准差为300小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定的标准。为了进行验证，随机抽取了100件为样本，测得平均使用寿命l245小时。能否说该厂的显像管质量显著地高于规定的标准?(1)给出上题的原假设和被择假设；(2)构造适当的检验统计量，并进行假设检验，分析可能会犯的错误(取=0.05)。(3)若要拒绝原假设，样本平均寿命至少要达到多少？此时可能会犯哪类错误，大小如何?解：(1)：≤1200，：>1200(2)检验问题属于大样本均值检验，因此构造检验统计量如下：由题知：=1200，=300，n=100，=1245，检验统计量的z值为取=0.05时，拒绝域为=1．645。因为z=1．5<1．645，故落人接受域，这说明我们没有充分的理由认为该厂的显像管质量显著地高于规定的标准。(3)由上题的分析可知，拒绝域为=1．645，这要求：则有：=1249．35这说明只有样本均达到1249．35以上时，我们才能有充分的理由认为该厂的显像管质量显著地高于规定的标准，这时我们犯错的概率为0．05。2．由于时间和成本对产量变动的影响很大，所以在一种新的生产方式投入使用之前，生产厂家必须确信其所推荐的新生产方法能降低成本。目前生产中使用的生产方法成本均值为每小时200元。对某种新的生产方法，测量其一段样本生产期的成本。解：(1)：200，：<200(2)当不能拒绝时，说明我们没有充分的证据认为新的生产方法比原来的方法在生产成本上有显著降低，但此时我们可能犯第lI类错误，即实际上新的生产方法确实比原来的方法在生产成本上有显著降低，我们对犯该类错误的概率没有进行控制。接(3震)当炒可以菠拒绝相时，兽说明盯新的丢生产舞方法亚比原丸来的衬生产应方法辛在生港产成驰本上渴有显眠著降傲低，年但此饱时我锦们可萍能犯雹第1览类错店误，趣即可逗能新拨的生恒产方迟法比匆原来饮的方挖法在啦生产谈成本漫上并恰没有俩显著徐降低封，但保由于束样本萍随机陈性的头原因贼，使至检验唯统计龙量的斯值落笋入拒渗绝域墙，我漫们对饱这一息类错事误给材予了霉控制钓，这堵就是涉显著任性水御平。瞎3．氏某种埋生产亚线壶的感椅冒冲甘剂规叹定每唯包重栏量为虑12判克自，超庭重或滚过轻导都是盖严重殃问联题漂。筌纤兰去轰的资负料得租知一旨是0兄．勤6克会，质承检员慌每两减小时睁抽取慈25锐包冲汪剂称宁重检肾验，三并作经出是桨否停抚工的迅决策考。假液定产医品重责量服涝从正桨态分牲布。蚕(1联)建势立适低当的圣原假谊设和辫备选结假设腐。趁(2买)在乒=0伯.0糊5时鹊，该角检验臂的决揉策准埋则是徐什么师？扫(3什)如今果食=灭12处.2杰5克亚，你犹将采让取什积么行旅动？醒(4师)如监果兽=壶11瘦.9徒5克喇，你厦将采欣取什肚么行忽动？宝解：碑(1特)锹：晶12乐，精：催12采(2按)这桐是小乐样本队总体辆均值报检验蝇问题繁，且郊方差锣已知趟。检忧验统兴计量强为塑在岁=0张.0时5时军，临贫界值存=1削．9今6，木故拒般绝域志为|准z肌|>术1．新96您。虎(3久)当高=盲12殿．组25糖克欢，库=舰2．交08遇由于广|梁z昨|=县2仿.投08农>1克．9封6，塌拒绝溜：佩12险。应垮该对周生产今线停恒产检什查。援(4向)当厚=盖11次．合95墨克榴，华=陡一0蝇．4域2愧由于肢|休z影|=竟0仁.孔42织<1鞋.柳96识，不闸能拒碑绝病：撕12渐。不孟应该胆对生擦产线删停产拒检查干。奶4．荡某厂您生产紫需用钻玻璃箱纸做苏包装近，按陷规定环，供社应商厌供应竿的玻谦璃纸矮的横仰向延肢伸巾率不盆应低土于迈65记。已类知该毅指标晨服从我正态闻分布筒，优一直扒稳定寸于5丹．5鹿。从刘近期趟来货凝中严抽查袖了1基00挂个样席品，例得样龟本均线值权=5佩5.卸06始，试其问：冷(1掩)在馒=0饿.0杏5水价平上誉能否份接收剧这批杨玻璃辟纸？饺并分理析检担验中舌会犯福哪类干错误献。漫(2乖)抽哈查的扒10摸0个哨样本亏的样床本平嚼均值右为多邮少时截可以益接收骄这批株玻璃痰纸，饱此时著可能谎犯的唤错误掉属于闪哪种乐类型正？稳解：牙(1桌)互：贸65泳，存：树<6伶5蔽该检颈验问根题为态大样疑本总惠体均稳值检耍验，回且方郊差已刘知，勺故检明验统海计量狠为偏在炮=0蹈．0蒸5水错平上库，俯=一劣1．肃64伪5，脖故拒档绝域拒为善择z狼<一瞒1．伪64尊5笼由已殊知得刻：颗故应到拒绝矿原假师设，另不能阁接收包这批徐玻璃蛮纸。夫此时椅可能浇会犯袭第1郑类错挺误，婆即本盐来这沈批玻毁璃纸术是符赴合标路准的区，但鼓由于冲抽样孕的随拖机性呼使得感样本筝检验熊统计锹量的介值落污入了烂拒绝钉域，屠从而强拒绝胳接收节该批层玻璃匆纸。雀但这艘个犯旧错概斩率是恭受到抛控制盛的，陷其出套错概挂率不桶会超贞过显胀著性茧水平啊=0包．0螺5。扭(2杂)接砍受该满批玻画璃纸锐，检散验统重计量裁值应匆满足好：事此时并，芳=6浮4．猴09歉5敞也就恢是说茎，检碰验统渐计量或的值鉴在6额4．士09另5以结上时呼，才束可以侵接受兰该批演玻璃暑纸。掌此时召可能嘴犯第盯Ⅱ暴类错验误，狡即可中能会友接受遇没有伸达到盯标准辫的玻弊璃纸此，并贸且无骨法确朴定这程个出亿错概岛率。恶5．肉已呜知某航种零略件的节尺寸虽服从诱正态节分布告，现性从一输批零兵件中圈随机列抽取贯16市只，叶测顽得其硬长度捐(厘脑米)株如下梨：普15身．1朋阳岔14借．5架西痛14隙．8志蜓闹14夫．6使小投15响．2昏前华14迈．8庆全灶14相．9肥免蹈14湾．6忙14搜．8笼搬山15廊．1膜巷报15接．3救显坡14哥．7赖简跃15幼．0派额岁15畜．2萄补喝15望．1勿细厘14舟．7雹(1掩)若寇要求谊该种刷零件患的标驴准长财度应涛为1屠5毫苦米，业检验纪这批哗零件终是否蝶符合末标准瓣要求驳。(聚=0落．0生5)字(2书)若枯已知需方差莲为0撕．0馅9，青问该追批零广件是蜜否符光合标素准要摔求。遗解：背(1国)先候计算妥出样屡本均舌值和障标准舒差，铜结果锈如下俯：从=1细4．诊9(肃厘米通)顷=0碑．2抓48剑(厘叉米)泻提出顺假设作：惕：幼1药5，乌：方1舟5。酱已知蛮总体找服从显正态厨分布撒，但羞未知扎，可前以用屡样本嫂方差崖代替滨，所菜以检刊验统速计量尾为蔬=溜一1活．6急12驼9阳根据售假设店，这猪是个秤双侧技检验会问题趟，由老=乞0．用05水，查茧t分喜布表悦得资=角2．抵13谦1。腊由于座|膊t矩|=饲1帅.凤61佣2视9<粘=淹2．叔13胜1，躺所以淡接受规原假把设颂，即愧可以莫认为爬该批券零件坑符合设标准磨要求负。挂优低(2葛)若稀已知腊方差敲为0旦．0低9，鉴则该立检验浙问题薯的原脸假设板和备辉择假气设不伙变，走而检士验统妖计量窜变为颠在显霸著性诱水平疾为他=往0．辜05拿时，霉=况1．予96怖，拒滋绝域卵为恒|Z耻|桥>伴=钥1．落96刑。由冤已知百数据纵得检睛验统鸦计量堡值为则=继一1赶．3曲33惧由于泥|z甩|铺=船1．穷33亮3<股，所哈以接播受原抓假设圾，即福可以摸认为矿该批活零件钥符合单标准诸要求侨。匀6．全某灯系泡厂我灯泡吉的合眯格标数准为渣灯泡注的使普用寿版命至戒少为节1忌00惠0小夸时，聚现从远该厂辽生产智的一运批灯融泡中梯随机而抽取绸15极只，侨测得挂其寿涌命(浇小时鸡)如俭下：胜奶剥1宪04腔0执界9共90室画敞96叉4哥征9驱45饮陶商1园02妹6揪仗9记33伏欠混98厌7扒酒1貌0延36胀奥兵99因5掘跳9等4,始8护1印0血14炒蚊93刑1黎光1盗0兔45棒贞栏1错01风0嗽1炸0鹊04津躺流假定芳灯泡竖寿命援服从孩正态辣分布种，取苏显著朗性水舍平为伞=0狸．0层5，呈试考押虑分够别用蝴左侧平检验美和右隶侧检爬验来烛验证闲该厂阳声称桌“行灯泡傲平均敞使用探寿命拆在1煤0境00晋小时躁以上钥”胆这一需说法个是否翅成立叛。酬解：矩先计疗算出粉样本租均值参和标沿准差遍，结很果如著下：饼=9干91德．2垮(小铃时)许(小乌时)恶若根像据以识往经吗验，桃我们义对该某厂的头灯泡恐质量增比较喜信任袜，认哨为大亏部分幻情况桌下该斤厂的借灯泡君质量鉴是可端以达撕到标似准的目，这云时我称们控稍制的绿错误胡是比“猛本来再该厂橡灯泡并的质穗量达撑到了速标准余而检注验认什为该床厂的售灯泡午质量腐没有炸达到雅标准计”将，这理个出虏错概海率被脂控制愈在小拐于对=0载．0湾5愁的水宗平下攀。此斗时假脖设形鲁式为秘左侧锤假设即：柄：悄10亭00清，鞋：桶<1呀00忙0。趋这里甚未知塔，可政以用眯样本模方差煤代替倦，所满以检婚验统物计量豪为翼=壳一辉0兽．8沾73棕4白56爽根据录假设袋，这恰是个俊单侧土检验帜问题状，由椒=0暗．0友5喇，查武t叔分布胡表得植=鸣1沙.晋76瞧1辞3。叠由于晌t=误一0全．8台73盲4电56齿>一较=大一1附．7算61辉3狂，所化以接担受原贱假设产，即拖该厂源的说任法是识成立同的。枯若根页据以段往经技验，摧我们贪对该往厂的展灯泡张质量论不太迈信任祖，认盼为大玉部分响情况西下该镇厂的抓灯泡池质量谱达不多到标受准，拨这时弯我们阶控制饺的错忠误是梢“馒本来谨该厂希的灯亡泡质扬量并袋没有甘达到夹标准济，而弹检验勒认为流该厂千的灯情泡质肥量达袄到了肉标准我水平蚊”迈，我建们把涝这个提出错角概率虾控制聪在小医于美=角0．比05潮的水晕平下长。此胀时假该设形黄式为商右侧牢假设蜓：龙：买10慎00森，象：矩>1扇00腹0泽。认这里四检验辜统计领量与您上面楼的情上况是耍一样腊的，疮应为背=一打0．损87与3折45准6蚁但这白时拒怕绝域项为蔑t纽>犯=诉1．蹄76俊1缸3，贫显然忘t逮=一沸0印．8坏73偏4式56浪<管=访1．马76瞧1哭3，器所以表接受但原假哭设，轧即不鄙能认恭为该围厂的万灯泡浪质量炉符合景标准盼。交7．兆某洗钓涤剂衣厂有孝一台横瓶装毁洗洁诞精的溪灌装贵机，欧在生蔬产正温常时序，每机瓶洗歇洁精采的净趴重服犁从正魄态分捆布，伙均值队为才45份4克妖，标饥准差秆为代12蒙克盘。为滤检查警近期雀机器作是否深正常撑，从歌中抽帅出1专6瓶借，称古得其哪净重链的平泳均值咸为佣=疑45原6．呆64删克带。蚊(1纳)试基对机俩器正拖常与液否作沾出判灵断。瞎(取普=护0丢．0治1，脸并假恭定盯外。不崭变)猛(2演)若浙标准蛾差未草知，障但测您得1劈6瓶情洗洁匠精的粪样本献标准戴差为腰s座=澡12叹g岁，试咬对机剥器是镇否正呀常作娃出判仅断。碌(取磨=倚0．厉01派)妇解：陡(1良)瓶：借45资4，收：蜻45莫4。崭在虏=0耗．0填1时各，蓝=2浆．5板8，搬从而喜拒绝抹域为雷|z捧|着≥咳2．茫58哗。现五由样斗本求裤得备=0糠．8逆8余由于记|期z刃|棵<2枕．5矿8，析故不览能拒胖绝H弟。，梁即认彼为机饼器正秘常。寒(2察)当申方差绿未知轻时，枕假设泛形式县与上照一问兆是相茎同的个，只揪是检全验统丽计量度变为容=0填．8剧8辩在弹=0客．0对1凶时，样=2未．9由46笋7除，拒奖绝域限为糖|盲t创|荣≥鹿2．石94颜6波7。银由于信|拾t尿|=票0．加88似<2奶．9侮46卷7乱，故啦不能仇拒绝趟H。树，即夺认为效机器垫正常丑。这8．匙某厂眼产品刮的优乒质品粪率一透直保蚊持在汽40制％，慰近期带技监垮部门也来厂扎抽查欲，共萄抽查机了1食5件饮产品熔，其坡中优膛质品啊为5鄙件，慕在社=0猴．0中5水冰平上卷能否利认为恳其优萝质品固率仍剪保持肾在4造0％晓?收解：买：热=0坟．4炸，离：萝≠雁0．指4减检验胖统计究量为盾在随=0耍．0扶5水终平上腰，拒冈绝域汪为|坟z呜|>枣=1敏．9爱6，酷由已削知数寿据得把检验盆统计融量：霞由于旧|z带|=掠0．徒52鱼7<用=1玩．9恋6，咸故接伏受原时假设策，即挥可以须认为仿该厂卸产品傲优质骨品率适保持凶在4低0％漠。敏9．养已知稠某种沸木材遭的横君纹抗礼压力饮服从艇正态六分布丙，该窝种木惩材的构标准热抗压闹力应鲁不小劝于川47逆0邻kg托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