初中数学-函数的图像教学课件设计

新人教版八年级数学下册19.1.2

函数的图象（1）山东省梁山县实验中学张玉翠

在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿或＿＿＿，习惯上取向＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿或＿＿，取向＿＿为正方向；两个坐标轴的＿＿＿为平面直角坐标系的原点.原点y轴x轴上纵轴y轴右横轴x轴重合垂直交点

坐标平面上的点与有序实数对是_______对应的.坐标平面上每个点都对应一个

______，这个

______叫做这个点在坐标平面上的坐标。一一有序实数对有序实数对复习回顾在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-4，-1），C（0，-4）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyB·AC·复习回顾·学习目标：

1．了解函数图象的意义；

2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；

3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．学习重点：函数图象的意义，从图象中获取信息．

前面我们已学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图象来直观反映.例如某地日气温随时间的变化关系.导入新课

即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图象表示则会使函数关系更清晰、直观、形象．

我们这节课就来学习如何画函数图象及解读函数图象信息．-3O414248T/℃t/时下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温

T

如何随时间

t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？例如北京某一日气温随时间的变化关系我们下面就来学习如何画函数图象及解读函数图象信息．

即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图象表示则会使函数关系更清晰、直观形象.思考：（1）怎样获得组成图像的点？先确定点的坐标．

（3）自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？

取一些自变量的值，计算出相应的函数值．（2）怎样确定满足函数关系的点的坐标？

问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2（x＞0）探究新知

表示x与S的对应关系的点有无数个，如果全描出来太麻烦，也不可能。我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用平滑曲线连接起来。探究新知思考：表示x与S的对应关系的点有多少个？在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接x00.511.522.533.54…S…00.2512.2546.25912.2516探究新知S=x2

这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图象．图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。如点(2，4)表示x=2时S=4。探究新知S=x2

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.上图的曲线即函数S=x2

（x＞0）的图象.

通过图象，我们可以数形结合地研究函数.归纳总结记一记解决问题例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825285868x/min0.80.6y/kmO

根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时

间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多

少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？解决问题总结反思如何观察图象获取信息？1.看图象两条坐标轴代表的意义，坐标系上所表示数字的意义.2.看图象的发展趋势.3.看图象关键点（起点、总点、折线中的折点）.

龟兔赛跑的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用s1和s2分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象表示S和t之间的函数关系式.拓展提升《龟兔赛跑》乌龟兔子时间(分)3520305起点0终点路程(米)s2s1从图象上能获得哪些信息？《新龟兔赛跑故事》大家说乌龟兔子时间(分)起点0终点路程(米)起跑时存在路程差

100

这一次,兔子让乌龟先跑25分钟,然后它开始追赶,结果它们同时到达终点.

你也能用函数图象表示吗?试试看.乌龟兔子时间(分)起点0终点路程(米)起跑时存在时间差

25《新龟兔赛跑故事》大家说乌龟兔子时间(分)起点0终点路程(米)150它们的比赛规则是什么？下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：

①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.048201216时间/分24306090速度/（千米/时）变式

（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？

（2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点

吗？

（3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？