高效课时通学年七年级数学人教版下册达标训练共26个小节版含详解

第五 相交线与平行

立方根

5. 5.1.

实 5.1.

达标1 实数的定义………………达标 实数的运算

5.1. 同位角、内错角、同旁内

章末专 5. 平行线及其判 5.2. 平行 5.2.

第七 平面直角坐标7. 7.1.

7.1.2

3. 3. 命题、定理、证 平 达标 平 达标 章末专

7. 7.2. 7.2. 章末专 第八 二元一次方程二元一次方程 第六 实6.1平方根………………达标1算术平方根………………达标2平方根……

—

达标1 代入消元法(一)…………1

达标 代入消元法(二

达标3 加减消元法(一)…………达标 加减消元法(二)

达标 一元一次不等式及其解……………

达标 …实际问题与二元一次方达标 (一)…达标2 (二 8 三元一次方的解法

一元一次不等式组………………达标1一元一次不等式组………达标2一元一次不等式组的应用章末专题

第十 数据的收集、整理与描统计章末专题第九 不等式与不等式9. 不等式9.1.1

达标1全 …达标2抽样…直方图 达标1直方图……达标2用直方图描述数据………

1.

从数据谈节水……

—

章末专题2

第第五 相交线与平行5.1. 达标(见学生第1页)下列图形中蚁1和蚁2是对顶角的是 5-1-1aO若蚁140毅,则蚁2等于 B.60C.140 D.160

(2)l1,l2,l3相交于点,如图51所示,则蚁1+蚁2+蚁3=180图5-1-如图5-1-5所示,蚁1与蚁2互为邻补角,并且蚁1=4蚁2,求蚁1与蚁2的度数.解:因为蚁1与蚁2互为邻补角,所以蚁1+蚁2=180毅.又因为蚁14蚁24蚁2+蚁2=180毅,即5蚁2=180毅.所以蚁2=36毅,蚁1=4蚁2=144

图5-1-图5-1- 图5-1-如图5-1-2所示,已知直线B,相交于点O,平分蚁CEOC=100毅,则蚁BOD的度数是(). B.40C.50 D.80513BCD相交于点蚁AOC的对顶角是蚁D,

所以蚁1与蚁2的度数分别为144毅365-1-6BDF写出蚁C,蚁BOE的邻补角;写出蚁A,蚁BOF的对顶角;如果蚁AOE=30毅,求蚁F蚁AOF的度数.解:1)蚁AOC蚁BOE的邻补角是蚁蚁图5-1-蚁DOA的对顶角是蚁COB;蚁BOF的对顶角是蚁AOE.中共有2对对顶角.(2AOC的邻补角是蚁AOD蚁C图中共有4对邻补角.

图5-1- 所以蚁BOF=30因为蚁AOEAOF=180毅蚁AOF=180(1)已知,如图5-1-4(1)所示,直线AB与CD相交于点OA平分蚁C,若蚁EOC=72毅,则蚁BOD=36毅,蚁BOC144毅.

30毅=1505.1. 达标(见学生第2页)下列图形中,表示P点到直线l的垂线PQ正确的

如图5-1-10所示B彝CDB,是蚁ABD平分线,则蚁CBE的度数为135毅. 5-1-7O在直线AB上,且OC彝

图5-1-若蚁COA=36毅,则蚁DOB的大小为 B.54C.64 D.72图5-1- 图5-1-如图5-1-8所示,直线BDF相交于点O且ABCD于点O蚁BOE=70毅,则蚁FODA.10 B.20 C.30 D.70519OAB,1蚁22颐1,蚁160毅,蚁230毅.A为直线l外一点B为直线l上一点,点A到直线的距离为3m则AB逸3m根据是垂线段最短图5-1-

点P在蚁AOC的边OAPOAOCP到OB(2)上述作图中哪一条线段的长度表示P点到OB边的距离;比较PM与OP:(1)如图5-1-1忆所示.PMPOB边的距离PM<OPPMPOB边的距离,因此它比OP短. 图5-1-1 图5-1-5-111B,相交于点,E彝D,彝BDOF65毅BOE和蚁AOC解:因为AB彝FD彝OE(已知因为蚁DOF=65毅,所以蚁BOD=90毅-6525所以蚁BOE=90毅-2565 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角达标(见学生第3页)如图5-1-12所示,在所标识的角中,是同位角的 蚁1和蚁 B.蚁1和蚁C.蚁1和蚁4 D.蚁2和蚁3图5-1- 图5-1-如图5-1-13所示,直线BCD被直线EF所截,则蚁3的同旁内角是( A.蚁 B.蚁 C.蚁 D.蚁下列四个图中,蚁1与蚁2是同位角的是 如图5-1-14所示,下列结论中错误的是 蚁A与蚁3是同位 B.蚁C与蚁1是内错C.蚁B与蚁A是同旁内角 D.蚁2与蚁3是内错角 图5-1- 图5-1-5-1-1514,蚁2角是蚁4,蚁3的同旁内角是蚁1和蚁2.

如图5-1-16所示,蚁1与蚁2是直线BE、DF被直线BC截得的同位角;蚁3与蚁4是直线BE、DF被直线EF截得的内错角.如图5-1-17所示,在蚁1~蚁10内角各几对,请分别写出来 图5-1-解:同位角有4蚁1与蚁3蚁2与蚁9蚁5蚁8;蚁5与蚁6对:蚁1与蚁7;蚁2与蚁8;蚁2与蚁10;蚁3与蚁6;蚁4与蚁7;蚁5与蚁9.7对:蚁1与蚁8;蚁2与蚁7;蚁2与蚁3;蚁3与蚁7;蚁4与蚁5;蚁4与蚁6;蚁5与蚁6. 图5-1- 图5-1-5-1-18(1)蚁4与蚁7,蚁2与蚁6,蚁9与蚁D,蚁ADC与蚁DAB各是什么关系的角,并是哪两条(2)蚁6与蚁7是什么关系的角解:(1蚁4与蚁7是内错角,是DCABDB所蚁2与蚁6ADBCAC所截得的;蚁9与蚁EADADBCAE所截蚁ADC与蚁DABDCABAD所 第4页

如图5-1-19所示,直线AB与直线CD相交于点OE是蚁AOD内一点,已知OE彝B,蚁BOD=45毅,则蚁COE的度数是(). B.135C.145 D.155

图5-1-Pl,,lmm,距离是().2 B.2C.大于2 D.大于或等于25-1-20,D彝BC,E彝ACEF彝ABF,AC,C,B的距离分别是().DCAEFD,C,D的长度A,E,F的长度图5-1- 图5-1-

蚁AOC+蚁BOD238毅,求蚁BOC由题意得蚁AOCBOD238且蚁AOC蚁BD,所以蚁AOCBOD119毅,所以蚁BOC180毅-蚁AOC180毅-11961毅. 图5-1- 图5-1-5-1-26所示A彝OC于点,B彝ODO且蚁AOD3蚁C求蚁BOC的度数.解:设蚁BOCx毅.OA彝CB彝OD可得,蚁AOCBOD90所以蚁COD=90毅-蚁BOC=90毅-x即蚁AOD=90毅-x毅+90180毅-x因为蚁AOD3蚁C180毅-x3x可得x45毅.所以蚁BOC455127所示,试判断蚁1与蚁2,蚁1与蚁7,蚁1与蚁D,蚁2与蚁9,蚁2与蚁6,5与蚁8各5-121所示,BE于点A,BF于点D下列说法正确的是

1与蚁2是同旁内

图5-1-如图5-1-22所示,直线B,,两两相交,若蚁130260毅,则蚁3304605=150毅,蚁6120毅.图5-1- 图5-1-5-1-23OE彝B蚁2170毅,则蚁AOC10毅,蚁BOC170毅.如图5-1-24所示,蚁3与蚁B是直线AB、CE被直线BD所截而成的同位角;蚁1与蚁A是直同旁内角;蚁2与蚁A是直 图5-1-被直线5-125所示,已知直线B,相交于点

角,蚁1与蚁7是同位角,蚁1与蚁BAD是同旁内内错角,蚁5与蚁8是对顶角.如图5-1-28所示,在马路的P点处,他要到马路的对面去,怎样走最近?为什么?如果他要到路对面的商店Q处,怎样走最近?为什么?画 图5-1- 图5-1-2解:如图5-1-2忆所示,若要到马路的对面去,沿着过P点与马路垂直的路线走,因为垂线段最短;若要到路对面的商店Q处,沿着线段PQ的路线走,5-1-29所示,直线CD蚁AOB两边分别相交于点E和F,已知蚁1+蚁2=180找出图中所有与蚁1和蚁2找出图中所有与蚁2互 图5-1-解:(1D,OF已知所以蚁1与蚁AFD是对顶角对顶角的定义).所以蚁1=蚁AFD(对顶角相等).CDOBE已知所以蚁2+蚁OEF=180邻补角的定义又因为蚁2+蚁1=180毅已知所以蚁1=蚁OEF(同角的补角相等).又因为蚁CEBOEF对顶角的定义),所以蚁1=蚁CEB.所以与蚁1相等的角是蚁AFD、蚁OEF与蚁CEB.同理可求得与蚁2相等的角是蚁BEFOFD(2因为蚁1+蚁2=180毅(已知),所以蚁1与蚁2是又由1)知所有与蚁1相等的蚁AFD、蚁OEF蚁CEB均为与蚁2互补的角所以所有与蚁2互补的角是蚁1、蚁AFD、蚁5-1-0C,O是AC上一点,且蚁AOB120毅E,F分别平分蚁AOB

蚁EOF=蚁EOB+蚁BOF=1蚁AOB2)= E(广西桂林中考12)如图5-1-31,与蚁1是内错 B.蚁C.蚁 D.蚁分析:根据内错角的定义1的内错角是蚁3.故选B. 图5-1- 图5-1-河北中考·2011)如图5132所示,蚁1蚁2= B.90C.110 D.180湖南邵阳中考1)5133求蚁EOF的大小 图5-1- O是直线AB上一点,蚁1=40毅,平分蚁C,OB绕O,E,OF仍为蚁AOB蚁BOC的角平分线,则E,OF有怎样的位置解:(1因为蚁AOB=120因为E,F分别平分蚁AOB和蚁C,

蚁2的度数是

图5-1-所以蚁EOF=蚁EOB+蚁

A.20 B.25 C.30 D.70=2蚁AOB2蚁BOC2伊120毅+2伊6090(2)OE彝

5. 平行线及其判定5.2. 达标(见学生第6页)在同一平面内,两条直线的位置关系可能 B.垂直或平C.平行或相 D.不能确 图5-2- 在同一平面内,两条不同直线的位置关系不相交就平行若直线a椅bb椅c则a椅c的依据是 在同一平面内,直线a相交于点P,a椅,与c的 平 B.相C.重 D.平行或相平行用符号“椅冶表示,ABCD平行可记作AB椅CD冶,读作:ABCD.5-2-1,ABCD,B椅,F椅B图5-2--AB平行的棱有3条,它们是A忆B忆C忆D忆

如图5-2-3所示,直线N,Q交于点OR为N,PQRAB椅QCD椅MN.图5-2-解:如图5-2-1忆所示图5-2-1(1M是直线AB外一点,过点M的直线MN与ABNMDCD椅点P,且与直线BC平行.解:(1)如图5-2-2忆所示图5-2-2(25-2-3忆所示图5-2-3 5.2.2 平行线的判定达标(见学生第7页) 如图524所示,两条直线B,EF所截,蚁1=80毅,下列结论中正确的是 图5-2- 图5-2-

D.蚁D+蚁ACD180如图5-27所示,当蚁AOC=蚁BAO(答案不唯一)时B椅图5-2- 图5-2-5-28EFB,E,F,蚁140毅,如果蚁BEF140毅,那么AB椅CD.如图529所示蚁AE,蚁BF且蚁A=蚁B那么CE椅DF吗?请说明理由.解:CE椅DF.亦蚁ACE=蚁BDF,亦蚁ECDFDC.CE椅DF.根据图5-2-5所示,下列推理判断错误的 因为蚁1=蚁2,所以c椅因为蚁3=蚁4,所以c椅因为蚁1=蚁3,所以c椅因为蚁2=蚁3,所以a椅5-2-6,EACBD椅AE的是().

图5-2- 图5-2-如图5-2-10所示,已知AP和BQ分别平分蚁MAN和蚁R且蚁1=蚁2,试问直线a与b互相平行吗?解:a椅b.AP,BQ分别平分蚁MAN,蚁1=1蚁MAN,蚁2=1蚁 图5-2- 在同一平面内,已知直线AB椅D直线CD椅EF,则直线AB与直线EF的位置关系是(

如图5-2-11所示,直线DE过点,若要使DE椅C B.蚁ACB=蚁 D.蚁ACB=蚁如图5-2-16所示,已知蚁BAF46毅,蚁ACE136且CE彝D则CD与AB平行吗?为什么?

图5-2- 图5-2-5-2-121224补,则().A.l3椅l4 B.l2椅l5 C.l1椅l5 D.l1椅l2一学员在广场上驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同或正好相反,这两次拐弯的角度不可能是().第一次向左拐30毅,第二次向右拐30第一次向右拐50毅,第二次向右拐130第一次向右拐50毅,第二次向左拐13050130毅如图5-2-13所示,直线a被c截,若蚁1=蚁2,则a椅b,根据是同位角相等,两直线平行;若蚁3=b

图5-2-解:CD椅AB.疫蚁FAB+蚁BAC180毅,蚁BAF46毅又疫CE彝CD,亦蚁DCE90疫蚁DCE+蚁DCA+蚁ACE=360毅,蚁ACE=136毅亦如图5-2-17所示,已知直线EF和AB相交于点D蚁B+蚁ADE180毅,试说明EF椅BC.图5-2-直线平行;若蚁2+蚁3=180毅,则a,根据是同旁内角互补,两直线

图5-2-13 解:疫直线EF,AB相交于点D,亦蚁ADE=蚁BDF.(1)如图5-2-14所示,因为蚁DAF=蚁AFE(已知),所以AD椅EF(图5-2-又因为蚁ADC+蚁DCB=180毅(已知),所以AD椅BC(同旁内角互补,两直线平行),所以EF椅BC图5-2-

图5-2-如图5-2-18,巡逻在海上的缉私艇正在向北航行,在A处发现在它的北偏东32毅51忆的方向的B处有一条船,缉私艇马上调转船的方向直追走私船并在B处一举截获.这时,从上看出,港口就在正南面,于是,船长:将船头调转147毅9忆,直接返港.试问:船长返航的航向是否正确?图5-2-(2)5-2-15因为蚁1=蚁2

图5-2-所以ABAEBE椅CDDFCF)相等,两直线平行 因为蚁3+蚁4180所以ABAEBE椅CDDFCF)因为蚁4+蚁5180所以BC椅AD(同旁内角互补,两直线平行).

疫蚁ABD=180毅-147毅9忆=32毅51忆又疫蚁CAB32毅51忆,亦蚁CABABD.亦AC椅BD.亦船长返航的航向是正确的.如图5-2-19所示的是一块梯形玻璃,其中ABD玻璃的下半部分已被打碎,若量得蚁C=120毅,蚁D=98毅,现在想到玻璃店割取同样的一块玻璃,那么所割取玻璃的蚁B和蚁BAD各是多少度时,才能图5-2-解:AB椅CD,需使蚁C+蚁B=180毅蚁D+60毅,蚁BAD82所割取玻璃的蚁B和蚁BAD分别是60毅82毅时,才能符合要求.如图5-2-20所示,已知蚁B=25毅,蚁BCD=45蚁CDE30毅,蚁E10毅.试说明AB椅图5-2- 图5-2-4在蚁CDE的内部作蚁EDN10毅.疫蚁B25毅,蚁E10毅亦AB椅CM,EF椅ND.又疫蚁BCD45毅,蚁CDE30毅,亦蚁DCM=蚁CDN.亦CM椅ND,亦AB椅5-2-2112,再添上什么条件可使AB椅CD成立?并说明理由.

图5-2-蚁FDN;(4蚁EBDFDB=180毅;(5EB彝MN,FD彝MN等.已知蚁12,EB椅FDAB椅疫亦蚁EBM=蚁FDM.EBM1+蚁ABM,蚁FDM2+蚁CDM,亦蚁ABMEBM-蚁1,蚁CDMFDM-蚁2,亦(广西柳州中考·2010)三条直线,,,若a椅cb椅c则a与b的位置关系是( A.a彝 B.a椅C.a彝b或a椅b D.无法确定(贵阳中考·2012)如图5-2-22,已知蚁1图5-2-分析:12亦AB椅CD5. 平行线的性质3. 平行线的性质达标(见学生第10页如图5-3-1所示,直线c截平行直线a,则下列式 蚁1=蚁 B.蚁1=蚁C.蚁1=蚁 D.蚁1=蚁图5-3- 图5-3-如图5-3-2所示,两直线AB椅,且被EF所截,蚁1=70毅,下列结论不正确的是( 蚁2=70 B.蚁3=110C.蚁4=70 D.蚁5=70如图5-3-3所示,直线l1椅l2,则蚁琢等于 B.140C.130 D.120图5-3- 图5-3-534所示,已知直线ABDBE平分蚁CCD,蚁CDE150毅,则蚁C的度数为().A.150 B.130 C.120 D.100如图5-3-5所示,已知AB椅D则蚁A=100图5-3-

5-3-6,,c彝a,c彝b蚁170毅,则蚁270毅.图5-3-如图5-3-7所示,已知直线b椅c直线a彝b那么直线a与c垂直吗?为什么?图5-3-解:a彝c.又疫b椅c(已知),亦5-3-8,AD椅,蚁DABD,AFB,E平分蚁,则AFEC吗?为什么?图5-3-F 疫AF平分蚁DAB,CE平分蚁1=1蚁DAB,蚁2=1蚁 亦AF椅EC(同位角相等,两直线平行). 3.2 命题、定理、证明达标(见学生第11页 画直线直线a椅如果直线a椅bb椅c那么a椅点M与点N段AB上命题:淤对顶角相等;于相等的角是对顶角;盂在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;榆平行于同一条直线的两条直线垂直.其中是真命题的有(). B.2 C.3 D.4盂如果两个角互余且相等,那么这两个角都等于45毅; B.于盂C.盂 D.若a<0,b<0,则ab<0,这个命题的题设是a0b0结论如图5-3-9

么……冶的形式,写出一个你认为正确题:四边形ABCDAB椅DC,AD椅BC,那么蚁AC.将下列命题改写成 如果……那么……冶的形式末位数字是5的整数能被5整除;解:(1)如果两个量相等,那么它们可以互相代换如果一个整数的末位数字是5,那么它能被整除如果一个图形是三角形,那么它的内角和是180毅.分别下列命题的题设和结论,并判断命题正确与否.个位数字是4的整数一定被4整除;解:(1位角相等.不正确.44整除.不正确.一条直线上.正确.解:已知:直线AB,CD相交于点O,如图5-3-1求证:蚁1淤AB椅DC;于AD椅BC;盂蚁A=蚁C,用以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果…… 图5-3-

证明:疫蚁1+蚁3=180毅

图5-3-15-310所示,直线,c所截,下列说法正确的是 当蚁1=蚁2时,a椅当a椅b时,蚁1=蚁当a椅b时,蚁1+蚁290当a椅b时,蚁1+蚁2=180 图5-3-

如图5311所示,已知AB椅,若蚁A=20毅,蚁E= B.35C.45 D.55如图5-3-12所示,下列结论正 已知EF椅H则蚁BEF=蚁已知AB椅D则蚁AEF已知EF椅H则蚁AEF=蚁

图5-3-

亦蚁2=180毅-蚁1=180毅-65毅=11511.下列命题的题设和结论,并将其改写为“如果……那么……冶的形式.解:(1)如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行.命题的题设是“两条直线平行于同已知AB椅D则蚁BEH+蚁EHD=180图5-3- 图5-3-如图5-3-13所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一次拐弯的蚁A是120毅,第二次拐弯的蚁ABC是150毅,第三次拐弯的角是蚁C这时的道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行,则蚁C等于().

一条直线冶,结论是“这两条直线平行冶如果几个角都是直角,那么这几个角都相等.命题的题设是“几个角都是直角冶,结论是“这几个角都相等冶.一条直线.命题的题设是“过已知两点画直线冶,.如图5318AB椅D,蚁12分析:要证明BE椅CF,只需证明蚁EBCFCB即可AB椅CDA.120 B.130 C.140 D.150图5-3-图5-3-

亦蚁C-蚁1=蚁DCB-蚁

图5-3-5314150毅蚁250毅,蚁3100毅,那么蚁4命题“等角的补角相等冶,题设是如图5-3-15所示,已知AB椅D,平分蚁C,CE平分蚁CD则蚁E90毅.

即蚁EBCFCB亦如图5-3-19所示,,之间是一座山,要修一条铁路连接AB两地,在A地测得路的是北偏东75毅,如果A,必须先确定蚁琢的大小,这样才能使铁路准确接通,则蚁琢等于多

图5-3-图5-3- 图5-3-5316CDB,E椅蚁AED70毅,则蚁EDC35度.5317所示,ABFE椅,且蚁1=65毅,那么你能说出蚁2,蚁3,蚁4的度数吗?为什么?

解:疫AC椅BD,亦蚁CAB+蚁ABD=180又疫蚁CAB75毅,亦蚁ABD180毅-75105毅.即蚁琢=105如图5-3-20所示,已知AB椅D,试添加一个条件,使蚁ABE=蚁DCF成立(至少写出两种答解:疫DE椅亦蚁4165毅

图5-3- 解:添加的条件为:淤蚁EBC=

图5-3-蚁2+蚁1=180毅 CF;榆蚁E=蚁F.答案不唯一疫AB椅又疫蚁EBC=蚁BCF,亦蚁C-蚁EBC=蚁BCD-蚁

·2012如图5323,AB椅DECF70毅蚁BAF的度数为 A.130 B.110C.70 D.20

图5-3-(湖南株洲中考·2012)如图5-3-21已知直线a椅b,直线c与a、b分别交于A、B且蚁1120毅,则蚁2=(). B.120C.30 D.150分析532忆1120毅31120毅a椅b,亦蚁23120毅B.图5-3-2 图5-3-(江苏盐城中考2012)一只因损坏而倾斜的椅子从背后看到的形状如图5-3-22,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若蚁1=75毅,则蚁2的大小是(). B.115C.65 D.105

分析:求出蚁BAC的度数.疫AB椅ED亦蚁BAC=180毅-蚁BAC=180毅-70毅=110故选B.(浙江绍兴中考·2011如图5-3-24所示,已知AB椅DC平分蚁E,蚁C=34毅,则蚁BED的度数是().A.17 B.34C.56 D.68 图5-3- 图5-3-(茂名中考·2011)已知如图5-3-25所示,AB椅D则图中与蚁1互补的角有( A.2 B.3C.4 D.5·2011已知如图5-3-26所示,直线a椅b蚁1=40毅,蚁2=60毅,则蚁3等于().

图5-3- 图5-3-3

图5-3- 图5-3-分析:5-3-3忆AD椅BC求出蚁3的度AB椅CD即可得出结论.疫AD椅BC,蚁175毅,亦蚁3=蚁175毅.疫AB椅CD,亦蚁2180毅-蚁3=180毅-75毅=105

A.100 B.60C.40 D.20(贵阳中考·2011)如图5-3-27所示D椅BF交ED于点C蚁ECF=138毅,则蚁A=425. 14页达标 平移(见学, 10 B.5C.0cm D图5-4-1中的图形变换属于平移变换的有

如图5-4-4所示,三角形ABC通过平移得到三角形DEF.B45毅,蚁A60毅,蚁F75毅,则蚁DEF45度,蚁EOC=60度.若BC=3,C=0.5,则CF=2.5如图5-4-5所示,直角三角AOB100,在其内部有6个小直角三角形,则6个小直角三角形的周长图5-4- 之和为 图5-4- B.2C.3 D.4观察图5-4-2B,C,四幅图中,能通过图4-2中的图平移得到的是 图5-4-543O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由吟OBC平移得到的是().吟 B.吟C.吟OAF D.以上都不对图5-4- 图5-4-ABCD8m,10m那么点A移动了10

如图5-4-6所示,小船平移到新的位置,你发现缺少图5-4-解:如图5-4-1忆所示,找关键点,按AA忆的方BB忆=CC忆=DD忆=EE忆=AA忆,B忆,CBD图5-4-1547ABCA忆B忆C忆的位 图5-4- 图5-4-2解:由于点A和点A忆是一对对应点,因此,5-4-2忆平移的距离就是线段AA忆的长度,约15cm.达达标 平移的应用(见学 第15页

如图5-4-8所示,把4根火柴棒摆成“口冶字形,平 图5-4-如图5-4-9所示,在5伊5的方格纸中,将图(1

5-4-112,3m楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需5m.5412所示,点,,,在同一条直线上,=,EF,EF已知BF2AE图5-4-三角形甲平移到图(2)中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,那么下面的平移方法中,正确的 ).图5-4-先向下平移3格,再向右平移1格先向下平移2格,再向右平移1格先向下平移2格,再向右平移2格先向下平移3格,再向右平移2格

解:疫CE椅F,CEF,亦CDCDDF又疫ABCD在同一条直线上,且ABACDCD亦三角形ACECD方向平移CD长得到三角BDF.疫AEBF是对应线段,亦AEBF如图5-4-13所示,已知Rt吟ABC中,蚁C=90毅,BC=4C4,现将吟ABC沿CB向平移到吟A忆B忆C忆的位置,若5-4-10,ABCD长8m把它沿AB6m平移后两个正方

平移距离为3,求吟ABC与吟A忆B忆C忆部分的面积.

图5-4- 部分的面积是16cm2 解:由题意得 部分是等腰直角三角形,C忆C忆B=所以 =1伊OC忆伊C忆B=1伊1伊1=1 即吟ABC与吟A忆B忆C 图5-4- 图5-4- (见学生第16页下列各组图形中,能够通过平移得到的一组

D.两个三角形的周长相等,面积相等5-4-14宽AD=51m从AB两处1,

两小路会合处路口宽为2m其余部分种植青草,则草坪面积为().

图5-4-

5050 B.49005000 D.49985-415ABC到吟F,图中相等的线段是ABDEAC=DFBCEF,BE=CF;相等的角是蚁A=蚁 图5-4-

(注意:大桥必须和河岸垂直)解:(1NE彝AB于点EENNN忆=MN忆AB蚁B=蚁DEF,蚁ACB=蚁DFE;平行的线段是AB (4)作PQ彝CD于点Q,连接 图5-4-4如图5-4-16所示的于、盂、榆三幅图案中,可以通图5-4-5417所示,已知吟ABCAB8mC6mAC7,沿着AB垂直的方向把吟ABC平移8m得到吟F则阴影部分的面积

PQ5-4-4忆所示又疫NN忆=EF亦PQNN忆PQNN忆疫MP+PN忆PQ为定值亦PM+PQ+QN最短亦PQMN的路线最短(中考节选·2011)如图5-4-19所示,在边长为64cm2

图5-4-

为1,按要求画出吟ABC把吟BC411在纸上画一个边长为1个单位长度的正方形,然后分别画出将该正方形向北偏东30毅方向平移2个单位长度,以及将该正方形向正东方向平移2个单位解:如图5-4-3忆所示

上平移1个单位,得到吟A1B1C1图5-4-3

解:如图5-4-5忆所示

图5-4-图5-4-5图5-4-55-4-18所示,,两个村庄分别位于一条河流的,现大桥,大桥建在何处才能使由MN并说明理由.

图5-4- 章末专题章末专题(见学 第17页—— 如图5-5-1所示,直线BDF相交于点O蚁EOC+蚁COB=240毅,则蚁AOE的度数为( B.80C.70 D.60

成两对同旁内角,AB,EFGH所截,又形成两对同4对同旁内角.4对同旁判断下列语句是不是命题,如果是命题,判断是真命题还是假命题.淤画直线B;于两条直线相交,有几个交点?盂若a椅bb椅,则a椅;榆相等的角都是直角;虞如果解:淤于不是命题,盂榆虞是命题.其中,盂虞是真命5-5-6所示,直线B图5-5- 相交于点OOD平分蚁E且蚁COA蚁AOD7颐2,如图5-5-2所示,三条直线BDF相交于一点P,则蚁BPE=蚁F蚁DPF=蚁EPC;若蚁APE=118毅,则蚁BPF118毅.

蚁BOE的度数.蚁COA颐蚁AOD=7颐 图5-5-所以蚁COA=7伊180毅=140毅蚁AOD=2 图5-5- 图5-5-如图5-5-3所示C彝BC于点CD彝AB于点DAC5mC=12,B=13,则点B到AC的距离是12m,ABC的距离是5m,CAB的距离是60mC>D的依据是垂线段最短 5-5-4B,EF都经过点O则图中共有几

180毅=40OD平分蚁180毅-蚁AOE180毅-80100毅.二二5-5-7B,相交于点EDF椅BAEC100毅,则蚁D等于(). B.80C.90 D.100 图5-5- 图5-5-蚁AOC与蚁BOD,蚁COE蚁DOF,蚁AOF与蚁BOE蚁AOE与蚁BOF蚁与蚁BOC,蚁COF与蚁DOE6对对顶角方法二:疫3组2伊36.65-5-5对所截共形成八个角,其中有两对同旁内角.图形中有两个“三线

5-5-8所示,D椅C,D平分蚁C,且蚁=110毅,则蚁D35毅.图5-5- 图5-5-工人师傅把一个如图5-5-9所示的零件进行加工,把材料弯成了一个45毅的锐角,然后准备在A处第二次加工拐弯,要保证弯过来的部分与BC保持平行,弯的角度是45毅135毅.CD,EFGH

图5-5-

如图5-5-10所示,B椅EF,蚁1=60毅,蚁2=120毅试说明CD椅所以蚁1+蚁2=180毅,AB椅CD所以CD椅EF(如果两条直线都 图5-5-如图5-5-11所示,已知AB椅D,BC椅DE.试说明蚁B=蚁D.解:AB椅CD所以蚁BC

三15.将图5-5-13中的六边形按箭头所指的方向平移三2m图5-5- 图5-5-2的方向,这样就可得到点E的对应点K;

图5-5-11 (2)过点A作AG椅EK,并且AG=2cm,这样就可以得到点A的对应点G;=蚁5-5-12所示,B椅D,蚁1,蚁2试说明BE彝图5-5- 图5-5-1解:5-5-1忆EEF椅所以EF椅CD(如果两条直线都和第三条直线平行,=蚁=蚁EF椅AB,蚁1B可得蚁3因为蚁1+蚁2+蚁3+蚁4=180毅BE彝DE.

BHC的对应点I,点D的对应点J,点F的对应点L;依次连接GH、HI、IJ、JK、KL、LG,则六边形HI鄄JKLG就是所求作的平移后的图形,如图552忆16.5-5-4所示,在宽为0米,长为2米的长方形耕地上,修筑三条同样宽的道路,使其中两条BD若道路宽为2米? 图5-5- 图5-5-3解:把道路部分的图形与耕地部分的图形按图5-3所示的位置进行平移,这样剩余的耕地长为(32-22)米,宽为(20-228伊18=504(平方米)504平方米 第第六 实6. 平达标1 算术平(见学 第19页4的算术平是 8. =2,则2x+5的算术平是A. B.- C. D.-一个自然数的算术平是,则下一个自然数的算术平是( x2xx2

x+2=2,则x=2,亦2x+5=9,9的算术平是3,亦2x+5的算术平是3. 4a+5有意义,则a能取的最小整数为-分析 4a+5有意义,应使4a+5逸0,解此不等式5

a

,亦a能取的最小整数为-4分析:这个自然数的算术平为x,则这个自然数为x2,那么下一个自然数为x2+1,x2+1根为x2+1若4a+1有意义,则a的取值范围是

(1)64;(2)0.04;(3)9(4)(-2)2解:(1)因为82=64,所以64的算术平是a逸-4

a>-4

因为0.22=0.04,所以0.04的算术平=0.=a逸 D.

3

因为5

,以的算术 分析:4a+14a+1逸0a14要使-a2有意义,则a的值为 B.C.a逸 D.a=分析:使-a2有意义,则-a2逸0,a20,a0.36的算术平是 0. B.-0.C.依0. D.0.分析:疫0.62=0.36,亦0.36的算术平是0.

2222422的算术平是2(5112=1111的算术平是是11估算50.解:224,3292532224.84,2.325.29,所以2.2<5<2.3;因为2.23249729,22425017622352.2422362=4.99969622372=5.00416923652.2370.0152.0. =0.1;(2)(5)2= 12.若用100块相同的正方形地板砖来铺满面0.

=16;(4)(-(-

14=414

25平方米的地面,则所用的正方形地板砖的边长

=

解:

=

(- = 米),所用的正方形地板砖的边长 (-用计算器求202525=25=

020.5米02达标2 平(见学生第20页

正数的 都大于

求下列各数的平

2 (1)2.25;(2)625;(3) 答案 分析:A项错误,因为只有正数的平有两个;B项错误,因为除了正数有平外,0也有平;D项错误,因为正数有两个平,一个大于0,另一0,并且它们互为相反数,故选

解:(1)因为(依1.5)2=2.25,所以2.25的平依因为(依25)2=625,所以625的平是依 2即 22 2 因为 ,而依 ,所以 A. B. C. D.-

3

3

3 是依3,即 =依3如果b是一个整数的平方,那么与这个整数相邻且

(4)因为依 16,所以16的平方根2 3 2b

b2

依4( D.(依b 193 即 =依4193b是一个整数的平方,这个数为依b和它相邻且比它大的那个整数为依b+1依b12 B.81的平是依 =依 D.1的平是 =8,8的平不是依8, =2,2的平方根不是依2,1的平是依1,故选B. 3是3的平3是33的平就是3的算术平-3 淤1的平是于1是1的算术平

求下列各式中的x的值.(1)x2=49;(2)2x2=200;(3)3x2-60x220x20一个正数的两个平分别为3-a,2a+7,求解:由题意,可得(3-a+(2a+7=0,解得a=-有一个长方体木箱,它的底面是正方形,木箱高1.25m体积为5m3解:x1.25x2=x2又疫x>0,亦x =2盂(-1)2的平是-榆一个数的平等于它的算术平,这个数只有0一个.A.1 B.23 D.4 一个非负数的非负平一定是它的算术平方

解:(1x2逸0x取任何值时,x2都有x30x逸3时,x-3意义一个非零数的平是它的算术平- -

由题意知

2-x逸

解得-2臆x臆

所以当-2臆x臆2时,x+22-x有意义

D.

由题意知

解得x逸-1且x屹22屹若已知12-n是正整数,数n的最大值 A. B.C. D.1的算术 的相反数是-1 8若已知x-3的算术平是4,则x=若a-2|b+3|0,a-b若2x-1|1+y|0,x2+y2=54求下列各数的平和算术平

x逸-1x屹2时,x+1有意义如果a-12与2a-3都是m的平,试求解:疫a-12与2a-3都是m的平,亦a-12 淤a-122a-3互为相反数,ma-122(5-122a-122a-3,亦ama-122-9-122综上所述,m49已知x-2y+9x+y-3xy

,0.000256,10-6,0,(-11)2,-112平7解: =

=

x+y-解:由题意得x-2y+9 =0,亦x-2y+9x+y-

0,x+y-30,解得x=-1,y=4,亦xy=14= =

;

亦xy的算术平为 =依0.016;0.000256=0.

已知2a-1的 是依33a+b1的平是依10-10- =10-3 求a+2b的10-10-00 = = 00 依-112

(-11)2= 2a-1= a= 解 是一个负数,它没有 ,也没有算术.用计算器求下列各数的算术平(精确0.(1)32.56;(2)89. 解:(1)5.706;(2)9.439;(3)12.124;(4)29.(5)70.x为何值时,下列各式有意义?

3a+b-1= b=亦a+2b5+2伊2a是5bab-525)2解:由题意得,a2,b5)2

的小数部分,求5 x2;(2)x-3;(3)x+2+2-x 5x- ab-5225

2伊-22 在物理学中,电流做功的功率PI2,试用含,R的式子表示I(电流的单位:A),并求当P=25,R4赘时I的值.

(福建漳州中考·2011)9的算术平是 B.依3D.3D.解:因为P=I2R,所以I2=P 2. 黔南州中考·2011)9的 为 B.依3D.所以I 3D.4.当P=25W,R=4赘时,I =5(4.2勤俭节约是中华民族的传统美德,涛涛的是个能工巧匠,他把两张破损了一部分的桌面重新拼接成了一张完整的桌面.已知他先把两张破损的桌面均锯成了正方形,锯后较小的一张桌面的边长为1600=501600=

= 4 B.-4 D.-(南平中考·2011)计算 =·2011我们可以利用计算器求一个正数a的平,其操作方法是按顺序进行按=a16= .按键输 显=a16=则有x2+502=16900,

结果为4果应为

x2=16900-2500=14而1202=14400,故14400的算术平为即x =120厘米

孝感中考·2010使12n数n分析: 12n是整数,则取n=1,2,3…,分别代入求得使12n为整数的最小的n为3. 6. 立达标达标(见学 第24页一个数的立是它本身,则这个数是 B.0C.-1或 D.1,0或-

依4(-1)2012的立是解:疫(-1)2012=1,亦1的立是求下列各数的立8(1)- ;(4)0.512的立是8,记作3512= 一个数的立与平同

解:(1疫-333亦-27的立是-3,即-27=-3382338分析:负数有立 错误;一个正数的立正数,一个正数的平有两个,一正一负,C错误

亦8的 2 疫-3=

=负数有立,没有平,D错误

亦 的 是若一个数的平方根是依8,则这个数的立

3, =-3是 B.依 C. D.依分析:一个数的平是依8,则这个数为64,64的立是4.

疫06303亦0.216的立是0.6,即0.216=0.303亦0的立是0, =用计算器求下列各数的立(精确到0.一个正数的平和立都只有一

(1)-

. 的平与立都等于它本

解:(1-4.610;(2)1.725;(3-0.D.一个数的立与其自身相等的数只有-

27

-27

10

3 于64的立是4;盂3是27的立榆正数的平有2个,立也有2个A.0 B.1 C.2 D.3

33

=33333210333=-

=-=-4=-11 4=34 若3x+3y0,则x与y的关系是互为相反数.分析:疫x+y0,亦x、y互为相反数. -27的立与4的平之和是-5或-分析:-27的立是-3,4的平是依2,亦它们之和为-5或-1.364的平是依 =4,所以本题实质是求4的平

变成了原来的80%的,试求该商品每年下降的百分比(结果精确 1%).解:设为a,该商品每年下降的百分比为据题意,得a(1-x)(1-x)(1-x=0.1-x抑0.928x0.0717抑7.27.2

216

1000 3232 3

解 16-23-8=3伊4-2伊(-2)=的立是B.互为相反数的两个数的立互为相反C.27的立是依D.立等于1的数是若a是(-3)2的平,则3a等于

(2)3216+31000已知x2=1,求3xx1时,3x31

=6+10-2=1513232 3333x B.- 的值是333xC.3-

D.

3

求下列各式中x的值.(1)x3=125;(2)(x+1)3=a的立与-a的立的关系是 相 B.互为倒C.互为相反数 ).5 B.5

(3)1(2x+3)3=4解:(1疫53125,亦x(24364,亦x+14,亦x4得(2x+33=1 3又疫10=1000,亦2x+3=10,亦x3C.38,327 D.32,42 5.1的平是依1,立是1;0的平是0,立方若x-4是16的算术平,则x的立是一个正数的算术平是a,比这个正数大1的的的 是a+1

有两个棱长为40m的正方体纸箱,都装满了书,他现在把这些书放入一个新制的正方体木箱中,正好装满,那么这个木箱的棱长大约是多少?(结果精确到0.01m)解:xx32伊403 x2伊40抑5050.403

-729

3

(湖南怀化中考·2012)64的立是 31-78B.依 C.31-78解:(1-937293-729

(湖南株洲中考·2011)8的立是 33

B.- C. D.4

=430.0273-00270.3388

分析:疫23=8,亦8的 是31-31-8

2

=1

= 3A. B.- C.- D.3 7 所以1-82

计算 16-23-8

达标1 实数的定义(见学 第26页3.14,2237有

364,仔这五个数中,无理

A.负数 B.正数 C.实数 D.非正数分析:m表示实数,-m也表示实数 B.2 C.3 D.4实数,在数轴上对应点的位置如图6-3-1所

在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示分析:3抑1.732,所以在数轴上与表示3最近的整数点所表示的数是22 图6-3-

14142,23.

7

,16

B. 0.2020020002…中,有理数有1.414 22 C. D.

7分析:从数轴上可以看出,-3<x<-2,-2<y<-1,0<z<

数,你写出的两个无理数是5+31-3分析:所取的两个无理数在进行加法运算时,其无限不循环部分应该互相抵消.

0.5,3.4,8

-8

25 16分析:开方开不尽的数

解: = =- = =5383-383-31 16=-A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数

有理数有

5,3.14,38,3-8,31000,25 16 16 C.整

无理数有 17

仔24

,2.3,0.最小的自然数是0,其他的都包括负数,则0.323232323-6

0.1818818,9解:有理数有:24,2.3,-327 B. C. D.若m表示一个实数,则-m表示一个

仔,04,32,0181881888…,393达标 实数的运算(见学 第27页 aa+1b-1

不论x是什么实数x2- 2的值总是大于n是自然数 n2+1一定是一个无理如果a是一个无理数,那么a是正的非完全平方 数的绝对值是它的相反数,所以| |=5-2,|3估算24+3的值 在5和6之 B.在6和7之C.在7和8之间 D.在8和9之间分析: 16 24 24<5,亦 24已知a=2-1=22-6,=6-2,则a、b、c的大 B.-35C.-35

|=3-5,所以|2 |+|3 |=5-2+3 5153553,5-325+33-(55+33分析:利用去括号的法则去掉括号后,再进行加减运算 运算解:25+33-(55+33)=25+33-55- -12 .化简:2+4-(2+3-|3-2|6分析:采用“作 ,即a-b=2-1-22 =6 62-1>0,亦a>b;c-a=6-2-2+1=6-2-1>0,亦 解:原式=1+

-(2+3-2+3)=1-232a,亦 22已知实数abc在数轴上的位置如图6-3-2所示,化 9.计算:(7-3)1+-1+3-|3 |+4-38238|a+b|-|c-b|的结果是 38

7-3)

+-

1237图6-3-7

2+4-|3 |+4 B.-a-C.a+2b- D.-a-

=7-3+4+4+3-7+2-2=10.2 (1)| |+|3-3|+|3-仔|+(仔-4)22分析:从图中可知c<0,a<0,b>0,c<a|a|<|b|,a+b>0,c-b<0,所以|a+b|=a+b|c-b|=b-c,所以|a+b||c-b|=(a+b)-(b-c)=a+b-|2-5|+|3-5|的值是

(2)26320仔-4解:(1)| |+|3-3|+|3-仔仔-42-23-33+41C.5-2

- D.D.25-

=6-2-3(2)26+32抑2伊2449+3伊1414+3仔

A.点 B.点 C.点 D.点a634 3

B.2 C.3 D.4如图6-3-3所示,在数轴上表示实数15的点可能

图6-3-

a-图6-3-

若|a-1|=1-a,则a的取值范围是 A. B.C.a逸 D.a臆数一定是有理数;盂负数没有立;榆-17是的平,其中正确的有 A.0 B.1 C.2 D.3比较大小:310已知a-2b+5)20a+b已知aa<7<b则a+b

的体积V=4仔r3,仔取3.14,结果精确到0.1米3解:4仔r3=39,亦r抑2.1米3r2.1米物体自由下落高度h(米)和下落时间t(秒)的关系是:在地球上大约是h=4.9t2,在月球上大约是h=0.8t2,当h=20米时,物体在地球上和月球上自由下落的时间各是多解:(1204.9t2t3抑2.025秒30,7

,-27,-2,0.12,5,|133

|,-72

(2121224,01010010001之间依次1个

6-3-5,B的坐标为(5,0),吟ABO的面积为35,点在第一象限,且A(1,2有理数 ,-2,0.12,-72,1.212 )正数:{7,0.12,5,|1 |,1.21212

解:由已知可得|OB|=5,吟ABO的底边OB仔 3 4010100100011整数:{0,-2,-72};

的高为|y|因为吟ABO35

2|OB|5|y|53

|y|35,y3.A分数 125,0.12,1.2123372- 833

-1

y3不合题意,舍去.y3一个底面半径为4cm计算

-0.125

3 73 783解:-0.125 -- =

m3

图6-3- = =

的8x-3y+|x2-9

璃杯及正方体容器的厚度忽略不计,圆柱体积V=底面积(S)(解:x 已

(

0,求y

伊解:x2-90,于由于x29,x

亦x3163x16全球气候变暖导致一些冰川融化.在冰川x+3屹0x屹-3x=x3代入淤3-3y0,y1xy

3=1

12年后,一种植物苔藓,就开始在岩石上长.每一个苔藓都会长成近似的圆形.苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式:d= 的时间(单位:年水39立方米,那么这个球罐的半径r为多少米? 7t-12(t逸12),其中 的时间(单位:年冰川16年后,苔藓直径是多长4如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问:冰川约是在多少年前的?4

40.40.40.40.

=7 =7伊2 分析:

400 0.2,亦14(厘米),即冰川16年后苔藓的直径为14厘米当d=35时 = =亦t即冰川约是在37年前的382(黄冈中考·2012)下列实数中是无理数的 382

理数为04(江苏徐州中考·2011)估计11的值 在2到3之 B.在3到4之C.在4到5之间 D.在5到6之间分析:疫9<11<16,亦11的算术平应在3到之间(浙江义乌中考·2012)一个正方形的面积是5估 ).2与3之 B.3与4之44

C.仔 C.4与5之 D.5与6之分析:因为一个正方形的面积是15分析:A,=2B,38=2,是有理数,故本选项错误;C,仔01,是有理数,故本选项错误;D,2是无理数,故本选项正确.(江西中考·2011)下列各数中是无理数的是

的边长为159<15<163<15(福建中考·2011)比较大小:2>3(用“<冶或“>冶号填空).分析:24后再进行大小比较 章末专题章末专题(见学 第30页—平、算术平、立 解:(1)30.4抑0.737.—1.36的算术平是 A. B.- C.6或- D.依

(2)

2抑1327介于两个连续整数 )之间-5,- B.C. D.

34.28抑1. (1)-125

4 是依5的数是

331-8--100031-8依

4545

2伊9伊12 5

解33

3-125=-.=.4估计68的立的大小在 2与3之 B.3与4之

(3)-0.008=-0.33(4)-3-1000 =33C.4与5之 D.5与6之 1 1

= 3

=9 27 若3x-6的算术 为0,则x的值为

3 已知一个数的一个 是- 23,则这个数的 一个平为3.

8=23

=216=若3x+1|1+y|09x+y=

14.仔14.3若8x3+27=0,则x=-3 32(1k5时,5-2k3(2x为任意实数时,x-23

积为1331cm3的立方体容器中?为4仔R3,R33-8的立与4的算术平的和是3

解:设铅球半径为Rcm,立方体容器棱长为a98012)7708843)110

有4仔3=500仔,解得

=解:(19 =9

又由a3=1331,解得a =319801=10319801=·77依次按键·778. =8.1111=亦11抑3.用计算器求下列各数的立

=4880,显示:3316624=4880(结果保留三位小

器中二二 淤实数不是有理数就是无理数;于无理数都是无限小数;盂有理数都是有限小数;榆不带根号的数都个B.2 C.3 D.4(1)0.4;(2)72;(3)4.3

分析:淤正确;于正确;盂不正确,如1;榆3在实数0,1,2,0.1235中,无理数的个数

有理数有:31415926,-0125,064,0.330,41,-5,0.33 3A. B. C. D.

3 4

16,0121121112分析:2是无理数已知数轴上的点A到原点的距离是2,那么在数轴上表示到点A的距离是3的点有(

221. B.2 C.3 D.4

12

-7分析:因为点A到原点的距离是2,所以点A表 10-1和1 2或-2在数轴上表示到23的点有两个,分别是2+3,2-3

解:(1疫(22=2,1.422016

0164疫2示到-2的点的距离是3-2+3,-2-

亦21(22仔抑628<7,

1>

,亦- 实数中绝对值最小的数是0,最大的负整数是- 2仔 2仔<-7

(3)

10-1

10-1-2

10-3

10-

分析:结合数轴,可知实数中绝对值最小的数是最大的负整数是-1;最小的正整数是实数,在数轴上对应点的位置如图641所

10-1-1 亦10-11 图6-4-

3535

1

5 若将三个数-3,7 11表示在数轴上,其中 (2)(-2)-3 3-1被如图6-4-2所示的墨迹覆盖的数是7.分析:1<79,1<7

解:(1 3375773757

5 55

-3 231 2(2)(-2)- 3-1=-8 +3-1=3 图6-4- 下列各数中,哪些是整数?分数?正数?负数? 919理数?无理数?5,31415926仔

30.125,0.64,-0.3

-37

160,0121121112

,其中T表示周期(单位为T2为T21),415,0.38 331415926-0125,0640.33

表示摆长单位:m),g98ms2.假如一台座钟的摆长为0.5m它每摆动一个来回发出一次滴答声,那么在1min内,这台座钟发出约多少次滴答声仔取3.14)?解:l05m,g9.8ms241,-5,0. 则该座钟的周期为T=2 =2 5 仔取3.14,利用计算器计算,得T抑1.4241 故

60抑 1.负数有:-30.125,-0.3,-37,-5 答:在1min内这台座钟发出约42次滴答声 第七章第七章平面直角坐标系 平面直角坐标系1. 32若(3,6)表示教室内第3排第6列的位置,某同学 第2排第4 B.第4排第2C.第2列第4排 D.不能确定

如图7-1-2所示,家所在的位置A用(4,2)表示,家所在的位置B用(5,6)表示,则家所713所示,

图7-1-图7-1-1象棋的一盘残局,如果用(4,0)表示“帅冶的位置,用(3,9“冶的位置应表示为().图7-1- B.C. D.教室里的座位通常用m排n座表示,如果有一个同学坐在四排五座可以用(4,5)来表示,那么六排五座可以表示为(6,5);(3,6)表示的含义为三排六座.10排9号冶简记为(10,9),那么“13排22号冶应简记为(13,22);在这里(3,15)表示的含义是3排15号.

一纬路的十字路口,表示一经路与三纬路的十字路口,如果用(3,1)寅(3,2)寅(3,3)寅(2,3)寅(1,3)表示由A到B写出由A到B的其他路径吗?(任写四种方式即可)图7-1-(3,2寅(2,2寅(1,2寅(1,3);(3,1寅32和去院看,的票号是78号,的票号是8排7号.请你用有序数对表示解:如果用前一个数字表示排数,后一个数字表示号数,则的票号可表示为(7,8),的票号可表示为(8,7).他们的位置是不同的:排数不同,小明在7排,在8排;号数也不同,在8号,小7号.7.1.2 平面直角坐标系达标(见学生第33页 在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(-4,6),则点P在( B.第二象C.第三象限 D.第四象限如果点M在y轴的左侧,且在x轴的上方,到两坐标轴的距离都是2,那么点M的坐标为( (- B.(-2,-C.(2,- D.点A(-3,1)到y轴的距离是 )个单位长度- B.C.- D.如果点P(m+3,m+1)在x轴上,那么点P的坐标 B.C. D.(0,-在平面直角坐标系中,点(2,3)位于第四若点P(m4m1)y轴上,则mM(-3,-4),它到x轴的距离是4,到y轴的距离N(xyxy0P在坐标轴在平面直角坐标系中,描出下列各点:A4,3),B(-23)(4,-1)(22).

BC所示图7-1-17-1-4ABC图7-1-解(32)(21)(1已知点P(xy到x轴的距离是2y轴的距离是3P解:由已知,得|y|2|x|3.y23.所以点P的坐标为(3,2)或(-3,2)或(3,-2或x(30)B(0,-4),连B图7-1-2解:由已知画图,如图7-1-2忆所示(3),B(0,-4OA|3|3,|-4|=所以 =1A·B=1伊3伊4= (见学生第34页如图7-1-52,3),那么的位置可表示为().图7-1-A. B. C. D.若点P(mn)在第三象限,则点Q(-mn)在 )象限.A.一 B.二 C.三 D.四若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标

如图7-1-7所示,告诉图中AB两点的坐标分别为(-3,5)、(3、5),一下就说出C在同图7-1-一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位若点P的坐标为(x21,3),试确定点P所在的解:x21030P在第一象限画出以A(4,2),B(2,0),C(-3,0)求吟ABC1如图713忆所示吟ABC即为所求(2)ABC1C21A. B.(3,0)或(- AE

2伊5伊2= 图7-1-3C. D.(0,3(0,-如果点P(5,y)在第四象限,那么y的取值范围 A. B. C.y臆 D.y逸过两点A22B25作直线则直线 A.平行于y B.平行于xC.与y轴相交 D.无法确定图7-1-6是画的一张脸,他对妹妹说:“如果我用(1,3)表示它的右眼,用(33)表示它的左眼,那么嘴的位置可以表示成(21).冶点A在x离坐标原点5个单位长度,则A 图7-1-的坐标为(5,0);点B在y轴上,位于原点的下方,距离坐标原点5个单位长度,则B点的坐标为(0,-5);点C在y轴左侧,在x轴下方,距离每个坐标轴都是5个单位长度,则C点的坐标为(-5,-5).

如果点Bm+13-5x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m的值.解:因为点Bm1,3m5到x轴、y轴的距离所以|m+1||3m-5|m+13m5m153m,m3m=如图7-1-8所示,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标.图图7-1-解:建立直角坐标系如图7-1-4忆所示xyy图7-1-4火车站(0,0),医院(-2,-2),文化宫(-3,1),体

图7-1-6场 为A(23和(2,3)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为C(54),除此外不知道其他任何解因为点A23

(福建龙岩中考·2012)在平面直角坐标系中,点P(2,-3)在 B.第二象C.第三象限 D.第四象限·2012如图7-1-所示,P1,P2,P3这三个点中,在第二 B(2,-3)的横坐标都 A.P,P B.P2,边,且距离为2度的竖直数轴上.因为纵

C.P1

D. 图7-1-3和-3互为相反数,所以原点在过这两点中点的水平数轴上.以竖直图7-1-5数轴为y为xC.7-1-5忆7-1-9A43),B(00),C(--1),求吟ABC的面积.解:AC两点分别作yAMCNMNAM4CN2,MN=4,BM=3,BN=1.所以S吟 M-S吟ABM

分析:即可选择答案.由图可知,P1在第二象限,点P2在y轴的正半轴上,点P3在x轴的负半轴上,所以在第二象限内的有P1.故选D.(山东枣庄中考·2011)在平面直角坐标系中,点P(-2+1)所在的象限是 B.第二象C.第三象限 D.第四象限·2011如图7111所示,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅冶位于点(-1,- 图7-1-142伊1伊212-6-1在坐标平面内描出下列各点:A -4),B(3)C(12),D(21),E(30),F(4,-1),这6个点的位置关系怎样?它们的横坐标x和纵坐标y之间解:7-1-6忆所示,这6

图7-1-(- B.(-2,-C.(- D.(1,-(湖南昭阳中考·2011)在平面直角坐标系中,点(1,3)一 7. 坐标方法的简单应用7.2. 用坐标表示地理位置达标(见学生第36页)从车站向东走400米,再向北走500米到家,家向南走500200强家在家的(). B.正西方C.方向 D.正北方向如图7-2-1所示,从点O出发,先向东