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柯桥区平水镇中学数学浙教版七年级下2.5三元一次方程组及其解法一、教学目标:1.了解三元一次方程组的概念。2.会解简单三元一次方程组。二、教学重点:三元一次方程组的概念及其解法三、教学难点:例2消元过程较复杂，是本节教学难点四、教学媒体：电子白板五、教学方法：教师引导——自主探究——合作交流编写日期：

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授课日期：

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日二元一次方程：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：像这样由两个一次方程组成，并且共含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。复习回顾：含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程，叫做三元一次方程。由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。定义：同时满足三元一次方程组中各个方程的解叫做这个三元一次方程的解。X=20,y=10,Z=24就是三元一次方程组x+y+z=54x=2yz/2+y=x+2

的解。学科网（1）回顾解二元一次方程组的思路。想一想（2）如何解三元一次方程组？二元一次方程组一元一次方程消元三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元（一）代入消元法例1：解三元一次方程组：

仿照前面学过的代入法，可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程X+2y-z=12x-y+z=-2X=y-z3y-2z=1y-z=-2①②③合作学习学科网尝试练习解方程组X=y+1X+2z=-2y-z=3（二）加减消元法分析：方程①③中只含z的系数分别是1和-1,因此，可以由①③消去z，得到一个只含x，y的方程，同理，方程①x2，z的系数变成2，可以与方程②连列，消除z,得到一个只含x,y的方程。例2解三元一次方程组3x＋2y+z=13①x＋5y＋2z=7②2x+3y-z=12③｛解：①＋③，得

5x＋5y=25④①x2-②，得5x-y=19.⑤5x＋5y=255x-y=19｛解这个方程组，得X=4y=1｛把x＝4，y＝1代入①

，得z=-1因此，三元一次方程组的解为X=4y=1Z=-1｛尝试练习解方程组3a-b+c=42a+b-c=62a+3b-c=12

总结：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程

三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元尝试应用已知代数式ax2+bx+c，当x=1时，它的值是0；当x=-1时，它的值是-2；当x=2时，它的值是4.求a，b，c的值甲、乙、丙三人的年龄之和为20岁，甲年龄的2倍比乙大1岁，乙年龄的1/3等于丙的1/2.问甲、

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