【教案】两角和与差的正弦、余弦和正切公式-二倍角的正弦、余弦、正切公式+教学设计-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
【教案】两角和与差的正弦、余弦和正切公式-二倍角的正弦、余弦、正切公式+教学设计-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第2页
【教案】两角和与差的正弦、余弦和正切公式-二倍角的正弦、余弦、正切公式+教学设计-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第3页
【教案】两角和与差的正弦、余弦和正切公式-二倍角的正弦、余弦、正切公式+教学设计-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第4页
【教案】两角和与差的正弦、余弦和正切公式-二倍角的正弦、余弦、正切公式+教学设计-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

两角和与差的正弦、余弦和正切公式——二倍角的正弦、余弦、正切公式教学设计教学目标1.让学生由两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角正弦、余弦、正切公式，领悟从一般化归为特殊的数学思想，引导学生发现数学规律，培养思想的严密性和科学性。2.能熟练运用二倍角公式进行简单的恒等变换和数值计算，并能灵活地将公式变形运用。教学重、难点重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础推导二倍角的正弦余弦和正切公式，二倍角公式的简单应用。难点：用单角的三角函数表示二倍角的三角函数，倍角公式与同角三角函数的基本关系，诱导公式、和角公式的综合应用。教学方法启发诱导式、讲练结合式教学过程一引入回忆上节课的内容两角和与差的正弦、余弦、正切公式：sinαcosαtanα二新知探究问题如何借助Sα±β，Cα±β，Tα（通过复习和引导，让学生自己动手完成推导过程。）角2α与α的关系：2二倍角的正弦公式令Sα+βsinα思考1：除了通过Sα+β推导出sin2α令Sα-βsin即sin2二倍角的余弦公式令Cα+βcosα或令Cα-βcosα思考2:能不能根据同角三角函数的平方和关系表示出cos2由平方和关系可知cos2α=1-或将sin2α=1-cos二倍角的正切公式同理可得tanα+tan2思考3:tan2α公式中有哪些点需要我们注意？从形式可以看出，只有当分母和分别有意义时整个等式是成立的，即角α需要满足三个条件：。二倍角公式我们把：，。以上这些公式叫做倍角公式，注：“倍”是描述两个数量之间关系的，比如2α是α的二倍角，4α是2α的二倍角，α是α2的二倍角，α2是三例题讲解例1已知sinα=513,α∈分析:已知条件给出了α的正弦值，由于2α是α法一：首先求出cosα的值，利用同角三角函数的商数关系求tanα的值，再由倍角公式求得sin2解：∵sinα=5∴cosα=-1-sin²α故sin2α=2sinαcosα=2×cos2α=cos2αtan法二：首先通过倍角公式求出cos2α的值，利用同角三角函数的平方和关系和商数关系分别求出sin2α,解：cossin2又∵2α∈π,∴2α是第四象限角，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论