陕西省西安市第八十中学2021年高二数学文期末试题含解析

陕西省西安市第八十中学2021年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设直线l：y=kx+m（k，m∈Z）与椭圆+=1交于不同两点B、D，与双曲线﹣=1交于不同两点E、F，则满足|BE|=|DF|的直线l共有（）A．5条；B．4条C．3条D．2条参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据椭圆、双曲线具有公共的顶点，同时是中心对称图形，由于直线l：y=kx+m（k、m∈Z），结合图形可解【解答】解：由于椭圆、双曲线具有公共的顶点，同时是中心对称图形，双曲线的渐近线方程为y=±x，利用图形可知，使得DF|=|BE|的直线l为：y=±1，y=±x，故选：B．2.设向量满足，，，若，则（

）A3 B.4 C.5 D.6参考答案：B【分析】由题得到,代入中,整理可得,再求,最后代回即可【详解】由题,,则,,,,,,,,故选：B【点睛】本题考查向量的模,考查向量的线性运算,考查数量积表示垂直关系,考查运算能力3.等差数列的前项和为20，前项和为70，则它的前的和为（

）A.120

B.130

C.150

D.170

参考答案：C4.已知条件，条件，则是成立的的（

） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A略5.某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.不等式的解集为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为A.0.28 B.0.12 C.0.42 D.0.16参考答案：B【分析】两人考试相互独立，所以是相互独立事件同时发生的概率，按照公式求即可.【详解】甲未通过的概率为0.3，则甲未通过而乙通过的概率为．选B.【点睛】本题考查相互独立事件同时发生的概率，属于基础题.8.一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8参考答案：D【考点】众数、中位数、平均数；茎叶图．【分析】求这7组数的平均数，列出方程，即可解题【解答】解：解得x=8故选D9.若实数满足，则的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：试题分析：表示单位圆,表示单位圆上的点与点形成的直线的斜率.显然当与圆相切时,如图所示，可知.

考点：线性规划求最值.10.过点（-l，3）且与直线x-2y+3=0平行的直线方程是（

）A.x-2y-5=0

B.x-2y+7=0

C.2x+y-1=0

D.2x+y-5=0参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，若此正方体的棱长为，那么这个球的表面积为__________．参考答案：设球半径为，，∴，球表面积．12.若直线：与曲线C交于两点，若，则＝_______．参考答案：13.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，，则；④若则其中命题正确的是 ．（填序号）参考答案：②④14.有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，现从中随机抽取一张，则抽到的牌为红心的概率是

▲

.参考答案：

略15.由曲线，直线所围图形面积S=

。

参考答案：略16.已知满足不等式,

则的最大值是_______________.参考答案：17.若实数满足约束条件：，则的最大值等于

.参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若直线l：y＝kx＋与双曲线－y2＝1恒有两个不同的交点A和B，且>2(其中O为原点)．求k的取值范围．参考答案：略19.（本题14分）已知向量,，。（1）若，求向量、的夹角；（2）若，函数的最大值为，求实数的值。参考答案：解：（1）当时，，

……………1分所以

………4分因而；

……6分（2），

………………7分

……10分因为，所以

………11分当时，，即，

…………12分当时，，即

.……………13分所以.

……………14分[来略20.（本小题满分10）设命题，命题；如果“”为真，“”为假，求的取值范围。参考答案：解：命题：即恒成立

命题：

即方程有实数根∴或∵“或”为真，“且”为假，

∴与一真一假

当真假时，；当假真时，

∴的取值范围是

21.已知直角坐标平面上一点Q(2,0)和圆C：x2＋y2＝1，动点M到圆O的切线长等于圆C的半径与MQ的和，求动点M的轨迹方程．参考答案：设MN切圆C于N，又圆的半径为CN＝1，因为|CM|2＝|MN|2＋|CN|2＝|MN|2＋1，所以|MN|＝.由已知|MN|＝|MQ|＋1，设M(x，y)，则＝＋1，两边平方得2x－3＝，即3x2－y2－8x＋5＝022.一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产