一年级数学下册智慧广场表格列举法教学设计

PAGEPAGE1一年级数学下册智慧广场表格列举法教学设计第一篇：一年级数学下册智慧广场表格列举法教学设计表格列举法潘南北校宫珊珊教学目标：1．结合具体情境，在探索解决递增递减问题的过程中，学习用表格列举法解决问题，进一步学会有序地思考问题，体验列举法解决问题的优越性。2．经历独立思考和合作探索的过程，掌握基本数学思维方法，形成运用表格列举的方法解决问题的策略，增长学生的聪明才智，发展学生的智力。3．在解决问题的过程中，进一步激发学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣。教学重点：在探索解决递增递减问题的过程中，用表格列举法解决问题。教学难点：用表格列举法解决问题。教学准备：多媒体课件、实物投影。教学过程：一：创设情境，导入新课“老师每次站在讲台上，都会看到讲桌上放着一堆的铅笔，这些铅笔都是我们班的同学丢的，非常浪费。今天老师收集了很多铅笔，想把它们装在四个盒子里，要求是：1号盒子放一支铅笔，后面的每个盒子都比它前面的盒子多放一支。谁能帮帮我？”（学生上台白板演示）“现在谁能说说每个盒子里分别装了几支铅笔？”生：1号盒子1支铅笔，2号盒子2支铅笔，3号盒子3支铅笔，4号盒子4支铅笔。“大家都知道铅笔是由树木加工成的，铅笔浪费的越多，砍伐的树木也就越多，地球上的树木越来越少了我们应该怎么办？”生：„„二、提出问题，讲授新课“在爱绿护绿活动中，欢欢给自己制定了一个种树计划，大家仔细观察图片，找一找他的计划是什么？”（出示信息窗图）生：欢欢从8岁开始种第一棵树，以后每年比前一年多种1棵树。“谁能帮欢欢解释的更清楚一点，他准备怎么种树？8岁中1棵，那9岁种几棵？10岁呢？11岁呢？”生：欢欢8岁种1棵树，9岁种2棵树，10岁种3棵树，11岁种4棵树。“谁能针对欢欢的种树计划提出一个数学问题呢？”生：欢欢今年11岁了，一共种了多少棵树？“这个问题怎么解决呢？动动你的小脑袋思考一下，可以把你的方法跟小组内的成员分享。”（小组讨论）“现在谁来说一说你想出的办法？”生：欢欢8岁种1棵树，9岁种2棵树，10岁种3棵树，11岁种4棵树。然后1+2+3+4=10棵。“他把每一年植树的棵树依次列举了出来，如果能够给它们加上表格，我们就会看得更加清晰，更容易列出算式。这种方法就是我们本节课要学习的表格列举法。”（板书）三、巩固练习“接下来我就检验一下大家是否学会了表格列举法。”1、小明背诵英语单词，星期一背诵了3个单词，以后每天都比前一天多背2个，到星期五他一共背诵了多少个单词？（给出表格提示，先填表，再列出算式）把3个学生写的情况展示给大家，让大家选出最好的一个。2、小丽第一个月存了5元钱，计划以后每个月比前一个月多存2元钱，5个月一共可以存多少钱？（学生自己列出表格，再列出算式）把3个学生写的情况展示给大家，让大家选出最好的一个。四、课堂小结“今天我们新学的这种解决问题的方法叫什么？在用这种方法做题的时候应该注意什么？你还有什么收获？”生：表格列举法生：在做题的时候先列表格，再列算式生：我们以后要爱惜自己的铅笔，爱护树木生：„„教师评课：李爱敏：本节课情境导入很独特，提前渗透本节课要学的内容。直接切入主题。并且能够带动起大家的学习兴趣。学生对知识的掌握较好，大多同学能围绕教师的提问动脑思考。孙鹏：语言表述清晰、精要、幽默。建议要对学生的分析、提炼、总结问题的能力加强培养，提高要求。于飞：本节课落实比较到位，通过观察学生做的巩固练习，大部分学生都能掌握表格列举法，都能够自己画出表格。教学过程思路清晰，始终围绕教学目标。把握重点，突出难点。教学反思：本节课是一节综合实践课，需要学生学会表格列举法这种新的解题方法。通过本节课的教学，我发现学生在理解题意上有困难，这种递增递减的问题是学生们第一次接触，刚刚开始学习有点困难。不过这节课学生表现很好，都能够认真听讲。老师需要在以后的教学中精选课堂的巩固练习，达到由易到难逐层递进，利于学生接受。第二篇：智慧广场-分类列举智慧广场—分类列举教学内容：青岛版小学数学二年级上册98-99页。教学目标：1、结合具体情景，能通过分类列举找出符合要求的所有答案，形成利用分类列举解决实际问题的策略。2、在对解决问题过程的反思和交流中，感受分类列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。4.在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的快乐，培养学数学、爱数学的情感。教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。教具准备：多媒体课件、三种水果图片、表格。学具准备：长方形操作纸片、三种水果图片若干。教学过程：一、创设情境，引出课题师：同学们，你们家来过客人吗？通常你们会用什么来招待客人啊？生：师：你们真是热情、有礼貌的好孩子，老师也喜欢用水果来招待客人。（出示课件）老师准备了苹果和香蕉，如果你就是老师家里的小客人，你会选择吃哪种水果啊？生：吃苹果，吃香蕉，两个都吃师：我也是这么想的，我们的想法是先思考只吃一种水果，再思考两种水果都吃。大家一起来看（展示课件）师：先看只吃一种水果有几种选择?生:一共有2种。师：再看两种水果都吃呢？生：一种。师：我们把这两种结果合并在一起，就得到答案了。师：像这样将三种吃法一个一个列举出来，寻找问题的最佳答案，在数学上称作分类列举（板书课题），这也是我们解决问题的一种策略，以后我们会经常用到它来解决问题。【设计意图】通过怎样吃水果这个简单的问题，积累解决问题的经验，让学生在交流中初步了解和体会分类列举解决问题的策略。二、小组合作，自主探究1.呈现问题，明确题意。（出示课件）师：我们大家来一起来欣赏美味的水果拼盘。师：这么漂亮，这么好吃，那你们想做果盘吗？生：师：其实做果盘也有很大的学问，这节课我们一起来学习做果盘吧。（课件出示）用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果，一共可以做多少种果盘？师：大家仔细读题，从题目中你获得了哪些数学信息？生：用苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。生：至少用一种水果，最多用三种水果。师：“至少用一种水果，最多用三种水果”是什么意思？生：可以用一种，可以用两种，也可以用三种。师：对，至少一种最多三种，意思是可以用一种水果，也可以用两种水果，还可以用三种。【设计意图】呈现问题，理解题意，通过交流“至少用一种水果，最多用三种水果”的意思，初步引领学生用分类列举的策略解决问题。2.确定策略，尝试探究。师：大家已经读懂了题目，那么开动脑筋仔细想一想，一共可以做多少种果盘呢？学生思考讨论，教师巡视。（学生汇报。）生：师：想一想，这道题我们可以用分类列举来解决吗？生：能！师：那应该怎样来分类列举呢？把你的想法在小组内交流一下。学生汇报。小结：同学们都是先把它们分成了三类情况，先考虑只用一种水果，再考虑用两种水果，最后用三种水果。【设计意图】引导学生讨论、分类列举、交流反思，使学生在解决简单实际问题的反思和交流中充分感受“分类列举”的有序性的特点和价值。3.探究操作，寻找方法。师：先看一下，小小提示：a.请同学们根据果盘制作要求，可以写一写、画一画或者利用学具摆一摆的方式得出结果。b.得出结论后和小组的同学互相说一说。学生动手操作，老师巡视指导。三、汇报交流，评价质疑1.展示学生的作品，学生交流方法和思路。生：我是拼摆的水果图片，共有七种拼法。（投影展示按顺序拼摆的）师：谁和他的想法一样？（教师巡视时有目的观察学生的作品，既展示按顺序列举的，又展示不按顺序列举的。）（投影展示不按顺序拼摆的学生作品。）师：你觉得哪种列举的方法好，为什么？生：……（师适时点拨：要有条理、有顺序地分类列举。）师：想一想有条理、有顺序地分类列举有什么好处？生：有条理、有顺序地分类列举能使我们的答案既不重复也不遗漏。（板书：不重复，不遗漏。）师：在这样的有序列举中，你觉得哪一类尤其要做到有序呢？（用两种水果做拼盘时）只用一种水果和用三种水果的情况很好理解，用两种水果的情况就要按顺序有条理地进行思考。师：用两种水果做拼盘的情况，我们是怎样有序思考的呢？生：先用苹果分别和香蕉、草莓搭配，再用香蕉和草莓搭配。（师课件展示用图片有序拼摆答案。）师：数学就是这样前后联系的，经常这样有规律地思考会让大家越来越聪明的！2.提出问题，引发思考。师：谁还有不同的方法解决问题？生1：我是这样写的。（投影展示）用一种水果：苹果，香蕉，草莓。用两种水果：苹果和香蕉，苹果和草莓，香蕉和草莓。用三种水果：苹果、香蕉和草莓。生：三类一共有7种方法。师：谁和这位同学的方法一样？师：你能给这种方法起一个名字吗？板书：文字法（课件再次展示生1的方法）生2：我是用画一画的方法得出来的（投影展示学生画的实物让大家欣赏）。（教师课件展示画实物图方法）师：大家的想法可真多，智慧无穷啊！图片拼摆和画实物图较直观，文字列举法写起来有点麻烦，还有没有更简单的方法呢？生：用符号代表不同水果，我是用三角形代表香蕉，圆形代表苹果，正方形代表草莓，画图形来列举的。（投影展示。）师：我们给它起一个什么名字呢？生：叫“符号法”吧。（板书：符号法。）师：同学们比较这几种方法，你认为哪种方法更简便？生：用符号表示实物更简便。师：用符号法更简洁，今后在遇到类似的问题时，可根据需要选择不同的方4法。师：它们有什么共同之处？生：都是按三个步骤（先分类—分组列举合并结果）。师：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，同学们想知道吗？生：想。师：好，这种方法叫做列表法。通过列表，我们可以很快，很清晰地找到这7种拼法，我们一起来试一试好不好？生：好！师：拿出表格，看看能看懂吗？横着看是每种拼法会用到的水果，竖着看是三种情况的分类，画对号表示拼法，动手完成这个表格吧。（教师巡视，对于有困难的学生适当的指导）指名到讲台来展示表格，集体订正。师：从这张表中，怎么能看出一种有7种方法？生：横着看，一行就是一种拼法，师：（是不是有几行就有几种拼法？）生：是。第一类只用一种水果有三种方法，第二类用两种水果也有三种方法,第三类用三种水果有一种方法，一共有7种方法。师：那大家怎么能看出每种拼法用到的是哪种水果啊？生：师：是不是每一行打对号的水果就是这种拼法所用到的水果啊？（师课件展示）3.师小结：通过分类列举不但能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。【设计意图】此环节教师旨在引导学生用多种方法解决分类列举问题，旨在让学生体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。四、抽象概括，总结提升今天你学会了什么？（分类列举）许多复杂的问题，常常从简单情况分类列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举，希望同学们在生活和学习中应用分类列举的策略解决类似的问题。五、巩固应用，拓展提高（一）基础练习1.课件出示课本99页“自主练习”第1题。集体交流，注意让学生先分类，再同桌口答，要按顺序有条理地不重复、不遗漏地说出来。（师课件展示。）（二）综合练习2.课件出示课本99页“自主练习”第2题。给学生准备一张表格，用列表的方法进行整理和订正。（师课件展示。）3.课件出示课本99页“自主练习”第3题。师：这道题是一个用分类列举的方法进行的组字游戏，快快写下来吧。学生汇报展示。师课件展示。(三）拓展练习4.用苹果、桃、香蕉、樱桃4种水果做果盘，至少用1种水果，最多用4种水果。一共可以做多少种果盘？【设计意图】这一环节的设计与水果拼盘问题相辅相成，使整节课自然流畅，让学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程，使不同程度的学生都得到了相应的提高，品尝到了成功的喜悦。板书设计：分类列举有序思考不重复不遗漏文字法画图法符号法列表法使用说明：教学反思：回味课堂，我感觉本节课的亮点之处：今天学习的知识是青岛版二年级上册智慧广场——做果盘的内容。认识分类列举法，感受列举法的特征，是本节课的重点内容，难点是让学生能有条理地分类列举，发展思维的条理性和严密性。1、以学生熟悉的生活情境——做果盘作为学习素材，激发学生的学习兴趣。上课一开始，通过可以怎样吃水果这个简单的问题，让学生积累解决问题的经验；以“做果盘”这样一个学生熟悉的生活情境引入用分类列举的方法解决问题的研究，一方面激发学生主动参与探究活动，另一方面能激活学生已有的生活经验和数学学习经验，在列举的过程中合理使用列表和画图的方法，体会分类列举是解决问题的有效方法。2、尊重学生的认知经验，在自主探索中提高解决问题的水平。分类列举这种有序思考问题的方法有助于学生不重复、不遗漏地解决问题。在上课时，我没有采用直接灌输的教学方式，而是先让学生自己尝试解决问题。学生的答案有的是不完整的、无序的，有的则能想到分类列举来思考问题。教师借助学生间的交流进行思维的碰撞，让学生感知体验分类列举的好处。3、通过练习巩固“分类列举策略”。第一项：基础练习，既巩固了对“分类列举”策略的理解，同时也检测了学生掌握、应用所学知识的能力。第二项：综合练习，我给学生准备了一张表格，让学生用列表的方法进行整理和订正；通过组字游戏既能以不同的形式激发学生学习数学的兴趣，又能沟通各科知识间的联系，使学生分类列举的能力得到大大提升。第三项：拓展练习，设计4种水果的分类列举问题，既能巩固本节课的所学新知，又能发展、提高学生的思维能力。练习题的设计与水果拼盘问题相辅相成，让学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程，使不同程度的学生都得到了相应的提高，品尝到了成功的喜悦。第三篇：五年级数学下册青岛版《智慧广场》教学设计小学数学精选教案《智慧广场》教学设计教学内容：青岛版（六年制）小学数学五年级下册第69～70页。教学目标：1、通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。2、经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。3、通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。教学重点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。教学难点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。教具准备：课件、实物投影仪。学具准备：尺子、彩笔。教学过程：一、情境导入课件出示教材中的情境图。师：同学们，请看屏幕，咱们山东省要举行“少儿戏曲大赛”，我们学校从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示数学信息）学生回答，教师适时评价。师：根据这些数学信息，谁能算出有多少种组合方法？学生可能争先恐后回答：有4种组合方法，有5种组合，有6种组合方法。师：同学们的意见不统一，我们来一起看一看究竟有多少种组合方法？①小丽小军②小军小杰③小杰小阳④小阳小军⑤小阳小丽⑥小杰小丽【设计意图：创设学生熟悉的参加“少儿戏曲大赛”情境，激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性。学生初步探究有多少种组合方法，为下一步有序思考做了一个铺垫。】二、合作探索1、合作探究，小结方法。师：同学们我们刚才在找有多少种组合方法时，有的同学只找出4种或5种组合方法，没有找全6种组合方法。为什么会这样呢？小学数学精选教案学生可能回答：在找组合方法时，没有按照一定的顺序，这样容易遗漏。师：怎样才能有序的找出所有的组合方法呢？生先独立思考，再小组讨论。师：谁来说一说你们小组的想法？生1：我是这样找的：先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……生2：我是这样找的：我用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。生3：……师：同学们都说出了自己的方法，这些方法有什么共同之处吗？生思考后回答：这些方法都是先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……师根据学生的回答，适当的点拨、补充和小结。2、深入探究，总结规律师：如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？生思考后，说出自己的方法；小学数学精选教案师：这位同学我们利用刚才总结的方法，很好地解决了这个问题。还有没有其他的方法来解决这个问题呢？生先思考，师再提示：如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下表吗？从中你发现了什么规律？师：下面拿出表格四人为一小组开始探究吧！找出规律之后在小组内交流、讨论。学生先独立填表，找出规律。完成后在四人学习小组内交流、讨论。师巡视，个别指导。师：谁来说一说你们小组的发现？小组1：两名学生时，只有1种组队方案；增加一个人变成三个人时，增加的这个人，要和前面的两个人都各自有一种组队方案，所以就增加了2种组队方案；再增加一个人变成四个人，就会增加3种组队方案……小组2：两名学生，只有1种组队方案；三名学生比两名学生，增加了2种组队方案；四名学生比3名学生，增加了3种组队方案；五名学生比四名学生，增加了4种组队方案……小组3：两名学生时，只有1种组队方案；三名学生时，一共有“1＋2＝3”种组队方案；四名学生时，小学数学精选教案一共有“1＋2＋3＝6”种组队方案；五名学生时，一共有“1＋2＋3＋4＝10”种组队方案场。小组4：两名学生时，只有1种组队方案；三名学生时，组队方案为1加2；有四名学生时，组队方案为1加到3；有五名学生时，组队方案为1加到4；有六名学生时，组队方案为1加到5；以此类推。……师小结：如果从n名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？你能用含有字母的式子表示吗？生答。教师板书：组队方案＝1＋2＋3＋…＋（n－1）【设计意图:在具体问题的解决过程中，学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力，体会图表的有序性、简洁性和有效性。】三、自主练习1、课本70页第2题从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？2、课本70页第3题某校从5名候选人中选2名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？3、课本70页第4题甲、乙、丙、丁4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场？【设计意图:选择学生熟悉的生活情境作为练习，不仅激发学生解决问题的兴趣，而且还可以让学生体会到数学就在我们身边，数学是为生活服务的。】四、回顾反思师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果）学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）学生回答。（课件将“会问”绿苹果变成红苹果）……师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）【设计意图:以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，小学数学精选教案帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】第四篇：智慧广场教学设计智慧广场教学设计教学目标1、了解在一条线段上植树问题的三种情况，能阐述不同的情况下棵树与间隔数之间的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。2、通过小组合作，观察，举例，画图等活动，探索出棵树与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。3、在解决实际问题中感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系。2学情分析.这一内容主要涉及到的知识点有：敞开情况下的两端都栽、一端不栽、两端都不栽。这三种情况。这些内容是奥数中出现的内容，对于四年级的学生来说理解起来有一定的困难，3重点难点重点：能阐述不同情况下棵树与间隔数的关系。难点：能根据不同情况下选择正确方法解决问题。4教学过程.4.1第一学时4.1.1教学活动.活动1【导入】创设情境、导入新课.欣赏学校美丽景色，通过举办“绿色设计师”大赛，从而引出“在20XX路的一侧，每5米栽一棵树，需要多少棵树？”的问题。设计意图：通过具体的情景导入新课，使学生体会到数学和生活的紧密联系。活动2【活动】自主探索、学习新知1、动手实践、感知概念（1）出示比赛要求：“为了美化环境，学校准备在操场边上的一条20XX的小路一边植树，每5米一棵，请设计一个植树方案。（2）理解意思。a.读要求，知道了什么？b.理解“每5米栽一棵”的意思？让学生上台演示每5米栽一棵的意思。从而让学生对间隔有感性的认识。（3）自主设计植树方案。设计意图：本课中所涉及的三种栽树方法对学生来说还没有整体的认知，所以安排让学生自己设计植树方案的活动，使学生对概念有一个整体的感知。2、汇报展示、理解概念（1）展示三种植树方案。师：同学们根据要求设计了不同的植树方案，其实在植树活动中还有数学问题呢，今天我们就来学习植树问题。（2）观察三种方案的不同点和相同点。不同点：需要的棵数不同，栽法不同。（两端都栽、一端不栽、两端都不栽）相同点：间隔相同、都是每5米一棵。设计意图：通过学生植树方案的展示，使学生对三种植树方式有了进一步的理解。3、根据设计方案中“棵数”和“间隔数”的数据来猜测棵数和间隔数的关系。师：大家真善于观察，咱们一起来看，这三种不同的栽法，都有四个间隔，棵树却不同。看来间隔数跟棵树有紧密的联系。到底它们有什么关系呢？能不能大胆的猜测一下？学生把自己的猜测先在小组内说一说，然后老师指名说。设计意图：虽是让学生猜测，实质是让学生感知三种情况下间隔数和棵数的关系。学生猜测：两端都栽：间隔数+1=棵数一端不栽：间隔数=棵数两端都不栽：间隔数—1=棵数4、以“两端都栽”为例，验证猜测。师：我们的猜测到底是不是呢？我们来验证一下。要求：（1）以两人小组为单位来验证。（2）可以自己想办法，也可以用老师提供的线段图和表格来验证。5、汇报验证方法。（用自己喜欢的方法验证的学生到讲台板书，用老师提供的材料验证的学生全班汇报交流。）6、由“两端都栽”的规律来推断“一端不栽”、“两端都不栽”时棵数与间隔的关系。师：刚才我们举了大量的数据来验证，通过画线段图，发现了两端都栽的情况下，棵树比间隔数多1。师：我们已经验证了两端都栽的情况下棵树与间隔数的关系，由两端都栽的情况我们可不可以推算出其他两种情况下棵树与间隔数的关系呢？7、用式子表示需要的棵数。师：这三种情况我们能不能用算式表示出来呢？让学生尝试用算式表示三种情况下需要的棵数。最后老师总结：我们在解决植树问题时，一定要先判断属于哪种情况，然后求出间隔数，最后根据实际情况确定加1还是减1，还是不加不减。设计意图：通过对间隔数和棵数关系的猜测、验证，让学生经历数学知识建模的过程。活动3【练习】联系生活、应用模型.师：刚才我们同学设计植树方案，发现了在不同情况下植树棵数和间隔数的关系，现在我们就用这些规律来解决生活中的问题。1、解决情境图中的问题在一条100米的小路的一边栽树，每5米一棵，两端都栽、需要多少棵树？一端不栽呢？两端都不栽呢？（三个问题分三次出现，体现相同的条件下，栽法不同，所用的方法也不同，但是都必须先求出间隔数，然后才能求棵数。）活动4【测试】知识应用于生活1、你能举出两个类似植树问题的现象吗？2、一段桥长50米，在桥的两端都要装上路灯，两边各装多少盏？3、一段长2米木头，锯一次需6分钟。锯成5段共需多少分钟？活动5【作业】到生活中解决类似植树问题1．在两座楼之间的距离是20XX，每10米挂一个灯笼，一共可以挂多少个灯笼？2、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？3、公园为了供游人休息，在一条长300小路的两边各每10米按装一把椅子，在两端都安装的情况下，小路的两边共需多少把椅子？第五篇：智慧广场倒推法智慧广场倒推法教学重难点：教学重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.教学难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教具、学具：多媒体课件教学过程一、激活经验，感知策略上新课之前，老师请大家来解决两个生活和数学中常见的问题。1.春天到了，到处花红柳绿，姹紫嫣红，我们想从薛城火车站上凤鸣湖游玩，谁能说一说去的路线？回来的路线呢？学生回答完后，教师用课件出示：火车站临山公园四里石安侨公寓凤鸣湖2.填空：找学生直接回答，重点说一说是怎样推算出来的。3．揭题：通过解决刚才的两个问题，大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在数学上是一种逆向思维，我们把这种解决问题的策略或者方法叫做倒推。在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。【设计意图：调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程，通过“填数”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“联络点”，促进新认知的有效建构。】二、初步体验，建立模型教师出示情境图。◆让学生找出数学信息。◆用自己喜欢的方式整理信息。◆根据信息提出问题。◆要求原来有多少豆浆?怎么办？◆提示：我们能不能用刚才的倒过来推想的办法解决吗？可以用画示意图或者画线段图的方法帮助思考。◆学生以小组为单位进行探究，教师巡视指导。◆学生组内交流，小组长负责整理。◆班内交流汇报，教师用课件动态出示过程，帮助学生理解。二、合作探究桶里原来有多少升豆浆？示意图：已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。卖出一半原来？升加入10升现在28升二、合作探究桶里原来有多少升豆浆？线段图：现在28升加入10升卖出一半原来？升已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。◆让学生列式解答。◆检验：我们的结果是不是正确如何来检验？（顺着事情的发展推算一下知道了。）追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。倒推时是怎样变化的?(强调板书：变化过程相反)【设计意图：教师在教学过程中的作用是适时启发和点拨，要发挥学生的主体地位。在解决问题时，让学生在看图、填表等操作过程中感受、体会“倒推”的策略，体会它对解决问题的作用。当学生面对静态的教材产生困惑时，我就创设情境，化静为动，借助多媒体，真实、动态地呈现问题情境，帮助学生理解倒推的策略。】◆回顾反思：（1）回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?（2）小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒过来推想的方法来解决。在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步?（3）点题：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。(板书课题：解决问题的策略——倒推)【设计意图：这一教学环节的设计，先让学生用自己喜欢的方式整理信息，再启发学生进行逆向推想，既降低了学习难度又突出了倒推的思路。让学生说不同的解法是为了鼓励学生富有个性的思考，发展思维能力。最后根据求出的答案顺推过去看结果是否正确，既是对解法及其结果的检验，又反衬了倒推的解题思路。】三、练习与拓展1、处理课本66页第1题温馨提示：先让学生对题目的信息进行梳理，然后进行解答，订正时让学生说一说是怎样推理的。2、处理课本66页第2题。本题的处理方法与上题类似，练习后，注意指导学生怎样进行检验。3、处理课本66页第3题。在处理的时候提醒学生若果遇到困难，可以画图帮助理清题意。4、数学与生活：同学们，你们知道吗，在生活中，人们利用倒推可以解决很多问题，下面我们一起来听两个故事吧！故事一：小八路闯关故事二：克里特岛迷宫的传说在战争时期，有一个小八路，运用逆向思维成功地闯过了敌人的种种关卡，把重要情报送到了目的地。事情是这样的：在八年抗日战争时期，有一次，敌人把一个村庄包围了，不让村里的任何人出去，派了一个伪军在村子通向外界的唯一通道一个小桥上把守，正巧村里有一个重要的情报要报告给在村外的八路军领导人，在敌人看守如此严密的情况下，怎样才能把情报顺利、又安全送出去呢？村里的一个小八路，勇敢地担当起这个任务，这个小八路在黄昏时趁着夜色的掩护，悄悄的来到了小桥旁边的芦苇地，躲藏了起来，他认真地观察小桥上发生的一切，他注意到守关卡的敌人打起了瞌睡，凡是由村外的人来，他总是头不抬就说，回去，回去，村里不让进，如此几次，小八路心里有了主意，于是小八路，钻出了芦苇地，悄悄接近并上了小桥，就在敌人抬头发话之前他突然转身向村里的方向走来，并且故意把脚步声弄得挺大，敌人听到后，还是头也不抬的说，回去，回去，村里不让进，结果小八路顺利过关把情报安全的送了出去，为部队打胜仗立下了汗马功劳，这难道不也是成功运用逆向思维的结果吗？由此可见，学会并灵活运用逆向思维是多么重要呀!“克里特岛”岛上的迷宫有一个美丽的传说：克里特岛建造了一座有无数宫殿的迷宫，迷宫中道路曲折纵横，谁进去都别想出来。在迷宫的纵深处，有一只人身牛头的野兽米诺牛。雅典每年送来7对童男童女供奉给米诺牛吃的，这一年，又是供奉童男童女的年头了。有童男童女的家长们都惶恐不安。雅典的国王爱琴的儿子忒修斯看到人们遭受这样的不幸而深深不安。他决心和童男童女们一起出发，并发誓要杀死米诺牛。雅典民众在一片哭